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Full text of "Maniere de fortifier de Mr. de Vauban : où l'on voit de quelle méthode on se sert aujourd'hui en France, pour la fortification des places tant régulieres qu'irréguliers : en quoi cette méthode differe des autres, &c. : avec un traité de geometrie qu'on a mis à la tête, pour avoir une parfaite intelligence des fortifications"

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http://www.archive.org/details/manieredefortifiOOcamb 


MANIERE 

D  E 

FORTIFIER 

DE  M^  DE  VAUBAN. 

Où  l'on  voit  de  quelle  méthode  on  fc  fert  aujourd'hui 
enFi  ance,  pour  la  Fortification  des  Places  tant 
régulières  qu'irrégulieres  ;  en  quoi  cette 
méthode  diffère  des  autres,  &c. 

'j&vtc  un  Uraitiie  GEOMËTRIE  qu'm  a  rnis  à  la  icte ,  four 
Avoir  umfarfaite  intelligence  des  Tortificatiihs, 

Le  tout  mis  en  ordre 

Par  Mr.  le  Chevalier  de  CA  MBR  AY. 


A     AMSTERDAM. 

Chez  PIERRE   MORTIER,  Libraire  ; 
fdr  le  Vygendatn,  àla  Villcde  Paris. 

mTdC.  LXXXIX. 


A    s  O  N 
ALTKSSE  ELECTORALS 

Monfeignmr  le  Mârk"Gra)fs 
D  E 

BRANDEBOURG, 
FREDERIC   III 


^Aionfetgneur. 


\E  Traite  des  Fortifications  qm 
Wi  je  prends  la  liberté  de  p/ef en- 
ter à  VOTRE  ALTESSE 
ELECTORALE,  contient^ 
encore  qu'il foit  fort  court^  tous 
les  préceptes  de  cette  Science^  (isr  lespropofèa- 
Vec  la  dernière  clarté.  U  Auteur  qui  le  donne  an 
~Puhlic  Ks"  qui  a  travaillé  fous  Monfieur  de  Vau- 
han^  a  fçu/t  bien  fe  ferVir  de  la  jjietbode  de 
cet  habile  Ingénieur  ,  qu'on  peut  dire  que  fon 
Ouvrage  eîl  une  efpece  de  conqttete  qu'on  Vient 

*  4  dé 


de  faire  fur  h  France.  ]e  fuis  perfudde^  MON* 
SEIGNEUR, ^/^^yî  VOTRE  ALTESSE 
ELECTORALE  qui  eH  fi  éclairée  h  dai- 
gne lire^  Elle  reconnaîtra,  quil  peut  être  d'un 
très  grand  u/aoe  pour  les  Officiers  qui  oit  dt 
tEmploy  dans  fes  Troupes ,  Jur  tout^  dans  U 
circonïlance  pfe fente ,  on  toute  l'Europe  eji  ar- 
mée,  O-^tte  VOTRE  ALTESSE  ELEC- 
TORALE^/? à  la  Veille  d'aller  renVerferles 
remparts  de  l'ennemi  qui  opprime  fi  injuïiemmt 
l'Mlemagne  <isr  qui  y  a  porte  le  fer  i^  It  feu. 
Vefpere,  MONSEIGNEUR,  qui  f  Vous 
m  regarde:^  pas  ce  petit  OuVrage  par  cet  en-: 
droit- là .^  Vou6  aure::^  du  moins  la  bonté  de  le 
regarder  comme  un  hommage  que  je  Vous  rends , 
^  comme  une  marque  du  Zek  refpeciueux  <ls*. 
de  lafoumifsion  aVcc  laquelle  je  fuis , 


MONSEIGNEUR 


De  Vôtre  AltefTe  Ele£tofale 
le  très  humble  &c  très  o- 
beiflant  Serviteur. 


viE?^  TiiopjiE:^;. 


P  R   E  F  A  C  E. 


T  E  mot  de  Ceome'trie 
vient  de  deux  ttrmes 
Grecs,  ^  (^ jutTfuv ,  dont 
le  premier  figntfie  la  Terre, 
^  le  der.uer ,  Mefurer.-  5/ 
bien  c]ue  /<i  Géométrie  n'e/l , 
var  raport  à  fàn  Etymologie , 
ij'ie  la  Science  t]ui  nous  ap- 
prend à  mefurer  la  terre. 
Mais ,  à  proprement  parler , 
c''efl  la  Science  qui  traite  des 
Dimenjtons.  Pour  ce  cjui  re- 
garde ^origine  de  la  Géomé- 
trie, elle  e(l  fort  incertaine  : 
il  efl  vrai  que  plu/leurs  ont 
crû ,  que  les  Egyptiens  en  ont 
été  les  Inventeurs.  Car  com- 
me le  Nil  inonde ,  tous  les  tins 
les  Campagnes  d'Egypte  ;  ces 
inondations ,  qui  cot.fondoient 
les  bornes  de  tous  les  champs 
funnt  la  canp  que  ces  peu- 
ples inventèrent  des  mefu- 
rts  ,  pour  reconnoure  Ituvs 
champs  c^avec  ceux  de  leurs 
voifns,  après  que  les  eaux 
î'ctoient  retirées  j  (^  cette 
epincn  n^ efl  pas  tom-à-fait , 


a  rejet  ter ,  fur  tout ,  Jî  F  on 
vient  a  faire  réflexion ,  que 
ce  fut    Mojfe   qui  leur  en' 
Jeigna  cette  Science.  Cepen- 
dant ,    ccmtre  H  n^y   avoit 
pas ,  dms  ce  temps-la,  beau- 
coup des  gens  d'étude  ,   lA 
Géométrie  fut  comme  caci  ée 
^  renfermée  dans   i''efprit 
de  quelques   Scavans ,  }up 
qu'au  temps  de  Thaïes,  qui 
en  fit  part  a  la  Grèce.    Les 
Grecs  ne  s'emprefferent  pas 
fort  à  la  faire  connaître  ;  th 
ne  Penfeignerent  qu'en  parti- 
culier :   (^  tl  ne  le   trouva 
perfenne ,  qui  en  ft  voir  l'u- 
tilité Ç^  la  nécefué,  wfqti'k 
\  ce  qu'on  vit  paroitre  les  E- 
I  lemens  cPEucUde ,  qui  ont  é^ 
\  té  la  four  ce  éiune  infinité  de 
,  beaux    Ouvrages   que   nous 
avons  Aujourd'hui  entre  les 
'  mains. 

Ceu^    qui    ont  écrit  fur 
cette  matière ,  C?  ^m  méri- 
tent le  plus  de  loisange ,  font 
Chrifiophe  ClavtPts  fefwte'^ 
3,  imi 


PREFACE. 


feAfi  Jaqîm  Beinlin  Abbé 
de  Bebenhom  ;  Gafpar  Schot 
fefmte  &  Profejïeur  en  Ma- 
ihematicjuei  à  H'!rtz.bourg, 
fean  A-îailkt  de  Chalvs  j 
P Auteur  de  Pingenteur  de 
fEurope  j  Ç5  flupeurs  an- 
tres. Tom  ces  Auteurs  ont 
écrit  en  Latin  Çj  en  Aile- 
mand  :  &  t^uoi  ^ue'je  don- 
tie  mon  livre  ,  non  feule- 
ment en  François,  mais  en 
cette  deriiiere  langue ,  j'efpe- 
re  ^ue  le  LeBeur  n'y  trou, 
liera  rien  a  redire  ,  lors 
qti'd  fçaur4  que  je  n'ai  eu 
d^autre  dcjfein  cjue  de  t'rci- 
"vailler  pour  les  Cadets ,  que 
le  Roi  T.  C.  a  dans  quelques 
"ViUes  de  fon  Royaume ,  cor»' 
me  Sarlouis  ,  Strasboum 
(3  quelques  autres  :  car  il 
eji  confiant  que  la  plftpart 
de  ces  jeunes  Gentilshommes 
s'attachent  à  la  Ungue  Al- 
lemande. Je  dirai ,  de  plus , 
^ue  fai  voulu  m'aquiter  de 
lapromejje ,  que  favois  fai- 
te ,  après  plfi/teurs  prières ,  à 
tquelquesjeuries  Seigneurs  Al- 
lemands ,  qui  defîroicnt  de 
fcflVotr  la  métheae  dont  les 


François  font  aujourd'hui 
leUrs  Fortifications  ,  fans  é- 
tre  obligez,  de  lire  tous  ces 
Auteurs ,  dont  nous  venons 
de  parler  ,  C^  dont  la  plu- 
part ont  écrit  de  gros  -volu- 
mes. On  trouvera  donc  ici 
la  Géométrie  qu'on  rn'ade. 
mandée,  c''efi  adiré,  PeX' 
plication  des  noms  que  fon 
donne  aux  corps  Mathéma- 
tiques ,  &  généralement  tout 
ee  qui  efi  nécejjaire  à  un  bon 
Géomètre.  Je  parlerai ,  outre 
cela  ,  de  P Altimétrie ,  de  la 
Lengimétrie ,  de  la  Planimé- 
irie  ,  delà  Stéréométrie,  de 
là  Cœlométrie,  &  enfin  dé 
la  Science  qu'on  appelle  Mé- 
tamorphofe  ;  ce  fera  la  pre- 
mière psrtie.  Dans  la  fécon- 
de en  expliquera  les  maxi- 
mes que  les  François  obier- 
vent  aujourd  hui  en  élevant 
leurs  Places  ;  on  fera  voir  , 
en  quoi  les  Franocis  diffé- 
rent entre  eux ,  fisr  cette  ma- 
tière ,  £f  en  quoi  ils  diffé- 
rent d'avec  les  Allemands- 
Ûf  enfin  quelle  efi  la  meii^ 
leure  méthode, 

NOU- 


Pag-5 


NOUVEAU  TRAITE 

D  E 

GEOMETRIE. 


C  H  A  P.     I, 

■p  Ôur  entrer  en  ma- 
ticre  ,  dés  l'entrée , 
nous  comiTiençerons  par 
définir  la  Géométrie,  & 
expliquer  les  termes  dont 
on  fe  ^crvira  âans  la  fui- 
te. 

La  Géométrie  eft  u- 
ne  Science  qui  traite  des 
grandeurs,  6c  qui  ert:  la 
principale  partie  des  Ma- 
thématiques. 

Cl)  Grandeur, efl: une 
quantité    continue  ,    qui 
confifte,  ou  en  lignes,  ou 
en  Angles,  ou  en  fuperfi 
des,  ou  en  corps, 

fz  j  La  ligne  cfl:  une  lon- 
gueur tos largeurs  dont 


les  extremitez  font  appel- 
lées  points. 

(3)  Le  point  eft  ce  qui 
ne  peut  être  divifc. 

(4)  La  ligne  eft  oii 
Droite,  ou  Courbe,  ou 
ÎVlixte.  La  ligne  droite  e(i 
celle  qui  va  fans  détour  j 
d'un  point  à  un  autre,  La 
ligne  courbe ,  eft  celle  qui 
s'éloigne  de  fes  extremi- 
tez,  par  un,  ou  plufieurs 

1  détours.  Et  la  ligne  mixte 

I  eft  celle  qui  eft  à  demi 

'  droite ,  &  à  demi  courbe- 

(f)  La  Superficie  eft  u- 

ne  longueur  dvec  largeur  5 

dont  les  extreraitcz  fonc 

appellées  lignes. 

[6)  Ces  lignes  font,oii 

Parallèles,  ou  Oblique:, 

9,  i        ^  Les 


4  "Kowvmi 

Les  Parallèles  font  celles, 
qui  en  tout  lèns,  fo.it  é- 
galcment  diftanres  entre 
elles.  Les  obliques  lont 
celles ,  qui  le  rencontrant  1 
en  un  point  compoient  un 
angle.  \ 

(j)  Cet  angle  efl:  ap- 
pelle droit  ,  lors  qu'une  j 
des  lignes  eft  perpendicu-  \ 
lairelur  l'autre.  Il  eft  ap- 
pelle oblique  j  lorsqu'u- 
ne des  lignes   n'eft  pas 
perpendiculaire  fur  l'au- 
tre. Il  eft  appelle  redlili- 
gne,  lors  qu'il  eft  ccm- 
pofé  de  deux  lignes  droi- 
tes. Il  eft  appelle  curvili- 
gne,  lors  qu'il  eft  compo- 
ié  de  deux  lignes  courbes. 
11  eft  appelle  mixte,  quand 
Une  de  les  lignes  eft  droi- 
te, 8c  l'autre  courbe.  Il 
eft  appelle  aigu ,  lors  qu'il 
eft  plus  petit  que  le  droit. 
Et  il  eft  appelle  obtus  , 
lors  qu'il  eft  plus   grand 
que  le  même  angle  droit. 
(  %)  La  Figure  eft  une 
grandeur  terminée  par  des 
lignes  ôc  des  fuperficies , 
Elle  eft  ou  ronde,  ou  elle 


Traite 

ne  l'eft  pas:la  Figute  rbn-* 
deeft  appel lée  Ct-rc/e. 

(9)  Le  Cercle  eft  u- 
ne  figure  plaine,  termi- 
née par  une  circonferencei 
donc  le  milieu  s'appelle 
Centre. 

fio)  Le  Diamètre  eft 
une  ligne  droite  qui  va 
par  le  Centre ,  Se  touche 
la  circonférence  de  deux 
cotez. 

(Il)  Le  Demi-Cercle 
eft  la  moitié  d'un  cercle 
entier. 

(iz)  Une  Ovale  eft  u- 
ne  figure  plame  ,  termi- 
née par  fa  circonférence. 

(13)  La  figure  qui 
n'eft  pas  ronde  eft  ou  re- 
ûiligne  ou  courbeligne; 
La  Courbeligne  eft  celle 
qu'on  appelle  Spirale  ;  La 
redtiligne  eft  ou  triangle , 
ou  quarré. 

(14)  Le  "triangle  eft 
divilé  par  les  cotez  Se  par 
les  angles  :  par  lès  cotez  il 
eft,ou  Equilateral,  quia 
{es  trois  cotez  égaux  ,  ou 
Ifofccle  ,  qui  n'a  que 
deux  cotez  égaux ,  donc 

k 


de  Géométrie.  Liv 


îe  troifiéme  eft  appelle 
Bafe:  ouScaienequiafcs 
trois  cotez  inégaux.  Par 
fes  angles  il  eft.ouReftan- 
gle,  qui  a  un  angle  droit, 
ouOxygone,  c'dtùdire 
Acutangle,  qui  a  trois  an- 
gles aigus,  ou  Ambligo- 
ne,  c'eft  à  dire,  Obtus- 
angle.qui  a  un  angle  obtus 
$C deux  aigus.  L'une  des 
lignes  du  Triangle  leftan- 
gle  cfl:  appellée  Baie  ;  la 
perpendiculaire  Cathet, 
ôc  la  troifienie  Hypothe- 
pule, 

(15J  Le  Quarré  eft  u- 
re  figure  qui  a  quatre  cô- 
tes &  quatres  angles  :  il  eft 
ou  Equilateral,  qui  a  ^. 
cotez  égaux ,  ou  incqui- 
lateraî ,  qui  n'a  pas  ^  co- 
tez égaux. 

(16)  Le  quarré  equila- 
teral eft  ou  rc£i:angle , 
comme  le  Cube,  ou  non 
reftangle  ,  comme  le 
Rhombe. 

(17)  Le  quarré  inéqui- 
Jateral  eft  auffi ,  ou  reft- 
angle,comme  le  Parallelo 


h  5 

auiTi  Quarré  long  :  ou 
non  rcélanglc ,  comme  le 
Rhomboïde  ;  toute  autre 
figure  quarrée  s'appelle 
Trapèze. 

(18)  Tétraèdre ,  eft  une 
figure  iolide  ou  un  corps, 
qui  a  4. triangles  égaux. 

(ip)  Vjramtde  ,  eft  Ufl 
corps  compofé  de  plu- 
fieurs  triangles,  qui  ayans 
une  iuperficie  pour  bafe  le 
rencontrent  tous  en  un 
point. 

(20)  Vr't^me  ,  eft  un 
corps  qui  a  deux  baies, 
quj  lont  égales  8c  parallè- 
les entre  elles. 

(  z  l  )  Parallélépipède ,  eft 
un  corps  compoié  de  fix 
quarrés  plains;  dont  les 
deux  cppofés  font  tou- 
jours égaux  &  parallè- 
les. 

(zz)  Trapez.e ,  eft  un 
corps  compofé  de  fuperfi- 
I  cies  plaines,  qui  ne  for- 
I  ment  ni  priime ,  ni  paral- 
lélépipède. 

fjg)  Cow,efl:  an  corps 
fait  par  la  révolution  d'un 


gramme ,   qu'on  appelle  j  triangle  reclangle,  autour 


jSiOiù£au  Traite 


d'un  cercle,  &  du  fom-  ) 
mec  d'une  perpendiculai- 
re ,  élevée  au  milieu  du 
cercle. 

(24)  Cj/:ndre,  eft  un 
corps  fait  par  la  révolu- 
tion d'un  parallélogram- 
me reûangle ,  au  tour  de 
deux  cercles ,  dont  l'iin  eft 
çn  haut  &  l'autre  en  bas. 

(zj)  Cuùe,  eft  un  corps 
compole  de  Gx  quarrez  c- 
gaux. 

(i<S)  OB.'.'edre ,  eft  une 
Çgurelolidecompofée  de 
a.  triangles  égaux  Se  équi- 
lateraux. 

(27 )  Dodécaèdre ,  eft  un 
corps  compolé  de  douze 
pentagones  cquilateraux 
oié  gaux. 

'  (28)  Icofaedn  ,  eft  un 
corps  compofé  de  vingt 
triangles  équilateraux  & 
égaux. 

(19)  Prifme  penta'édre , 
eft  un  corps  compofé  de 
(ro's  parallélogrammes 
reétangtcs  ,  aiant  deux 
triangles  cquilateraux 
pour  (es  bafcs. 

(Î9  1  ^hom^e^  eft  un 


corps  compofé  de  (î.qu^r* 
rez  équilateraux  obli- 
quangles. 

fg  I )  RhomkUe,  eft  un 
corps  compofé.  de  quatre 
parallélogrammes  obli- 
quangles  ,  aianc  deux 
quarrez  équilateraux  ob- 
liquangles  pour  baies. 


CHAP..  II. 

Problèmes, 

Pour  fçavoir  comment  ff 
fonc  les  Figures  exami- 

'  nez  les  Problèmes  fuàf 
vans. 

l- 

Tirer  une  ligne  paraUek  a  tf 
ne  Imie  donnée. 

o 

TVi'Arquez  fur  la  ligne 
•'-  -^-donnée  deux  points 
AB.oii  vous  voudrez,  êc 
cirez  les  points  de  deux 
arcsEF.  En  tirant  une 
ligne  droite  par  EF.  vous 
avez  vôtre  parallèle. 


de  Géométrie.  Liv.  î. 


> 


II. 

Dh  point  G.tirer  unep/iralkle 
k Lt  hne  donnée  HI. 

(i)  Tirez  un  arc,du point 
G-  qui  touche  la  ligne 
donnée  kulement  en  K. 

(z)  Avec  la  diftance 
GK.  tirez  un  autre  arc 
lur  la  ligne  donnée  MN. 

(5)  La  ligne  tirée  par 
GN.  iera  la  parallèle  à  la 
donnée  Hl. 

ÎII. 

Elever  urje  PerpendtcaLwe 
fur  tinpoint  donné,  de  la 
ligne  donnée, 

(I)  Prenez  une  diftan- 
ce telle  que  vous  voudrez 
adroit,  du  point  donné, 
comnie  AB. 

(z)  Mettezcetteméme 
diftance  à  gauche,  comme 
AC. 

(3)  Prenez  BC, Se  ti- 
rez deux  arcs  qui  s'entre- 
coupent en  D. 


(4;  Joignez  DA.  et;- 
lemble  j  vous  aurez.la  per- 
pendiculaire, 

IV. 

Eriger  une  Perpendiculaire 
tm  bout  ^nne  ligne  doft- 
«?i?AB. 

Ci)  Tirez  un  cercle 
au  bout  B.  du  point  Ç. 
que  l'on  peut  prendre 
à  plaifir. 

(i)  De  l'endroit  D. 
où  le  cercle  coupe  la  lig- 
ne donnée  ,  rirez  une 
icétiligne  par  Ion  centre 
G,  julqu'a  ce  qu'il  tou- 
che auflî  le  ccrc''=  de  l'au- 
tre c6[ê,  comme  en  E. 

Ts)  Joignez  EB.  en-' 
lemble  j  vous  aurez  la 
perpendiculaire. 

Dfi  point  donna'  G.  faire 
tomber  une  Perpendicu-» 
laire  fur  la  li" ne  donnée, 

(  \  )  Tirea  du  poiui^ 


8 


KonVcan  7Vrf;Vé 


G.  un  arc  qui  coupe  la 
ligne  donnée  en  deux  en- 
droits, comme  CD. 
'  (i)  De  CD. tirez  deux 
arcs  au  deflous  de  la  ligne 
donnée  qui  s'entrecou- 
pent en  E. 

(■},)  [oignez  EG.  en- 
iemble  ;  vous  aurez  la  per- 
pendiculaire GF. 

yi. 

J^ivifir  la  ligne   donine  en 
deux  parues  égales. 

{ I  )  Tirez  des  points 
hB.  deux  arcs  qui  s'en- 
trecoupent au  deflùs  de 
la  ligne  donnée  en  C.  8c 
audcfiousen  D. 

(-)  Joignez  CD.  en- 
îcmble  j  vous  aurez  vôtre 
ligne  coupée  en  deux  par- 
ties égales. 

Vit 

I^viferU  ligne  HB'  e»f!u- 
lieurs  parties  égales. 

(  i  )>  Tirez .  une  ligpe 


à  pjaifir  CD.  &  mettez 
fur  cette  ligne  autant  de 
parties  que  la  donnée 
AB.  en  doit  avoir  ,  par 
ex.  fix,  comme  CE. 

(2)  Prenez  CE.  Scfai- 
tcz  deux  arcs,  qui  s'en- 
trecoupent en  F. 

(5)  Tirez  toutes  les  6, 
parties  en  F. 

(4)  Prenez  la  ligne  don. 
née  AB.  8c  mettez  la  fur 
les  lignes  FE.8c  FC.com- 
mcGH. 

C5)  Joignez  GH.  en- 
femble  :  vous  aurez  vôtre 
ligne  ,  donnée  AB.  divi- 
vilée  en  fix  parties  éga- 
les. 

VIIL 

Décrire  un  ande  e'aal  a  un  an. 
gle  donné. 

(f  )  Soit  l'angle  don- 
né BAC. 

(2)  Tirez  l'arc  ADE. 

(5)  Tirez  une  ligne 
l  L.  S)C  fur  cette  ligne  un 
arc  avec  la  diftancc  A  D, 
comme  FG. 

Met- 


iît  Géométrie-  Liv.  L 


C4)  Mettez  fur  l'arc 
FG.  la  diftance  DE.  com- 
me FH. 

(5)  Tirez  du  point  A. 
par  H.  une  rcftiligne  qui 
fera  un  angle  égal  au  don- 
né, 

IX. 

Divifer  un  angle  en  de»x par- 
ties égales. 


Sjle 


(  I  )  Soit  donné  l'an- 
BAC.  tirez  l'arc 
ADE. 

(x)  Des  points  DE.  ti- 
rez deux  arcs  qui  s'entre- 
coupent en  F. 

(  î  j  La  ligne  tirée  de 
F.  en  A.  coupera  Tan- 
gle  en  deux  parties  c- 
gales. 

Mener  un  Cercle  par  trou 
points  donnés  ABC. 


ou 


prouver  le 

cercle  donne'. 


Centre  d'un 


QU 

Achever  le  Cercle  n'en  ai- 
an  t  qt^une  partie. 

(1)  Faitez  des  points 
AB.  deux  arcs  qui  s'en- 
trecoupent en  D.  au  dcF- 
fus ,  8c  en  E.  au  deflbus 
des  points  donnes. 

(2)  Tirez  une  refti- 
lignc  du  point  D.  par  G. 

(  g  )  Faitez  la  même 
choie  de  BC.  en  lorte  que 
les  interférions  le  trou- 
vent en  FG, 

(4)  Tirez  une  autre 
rcÀiligne  en  F.  par  G, 
6c  là  où  cette  ligne  cou- 
pe la  première,  par  ex. 
en  G,  vous  trouverez  le 
centre,  pour  mener  un 
cercle  par  les  trois  points 
donnés. 

XI. 

Faire  le  Cercle  donné  z,  ],<^,' 
fou  plus  grand  y  0c. 

(  I  )  Divifez  le  cercle 

donne  en  quatre  parties 

a  5  ;éga- 


#* 


|0 


Nouveau  Traité, 


égales  si  comme  ABCD. 
le  centre  desquelles  eft 
marqué  par  E. 

(2)  Prenez  la  diftance 
AB.  8c  mettez  la  ,  du 
point  E.  r«r  la  perpendi- 
culaire, comme  EF.  6c 
avec  cette  diftance  tirez 
un  cercle ,  une  fois  auflî 
grand  que  le  donné. 

(5)  Pour  faire  un  cer- 
cle deux  fois  plus  grand , 
prenez  AF.  Se  mettez  cet- 
te diftance  du  point  E. 
Cur  la  première  perpendi- 
culaire, comme  EG.  Sc 
la  diftance  E  G.  fera  le 
demi-diametre  du  cercle 
demandé. 

(  4  )  Pour  faire  le  cer- 
cle trois  tois  plus  grand, 
mettez  la  diftance  AG. 
fur  la  même  perpendicu- 
laire, comme  EH.  &  la 
diftance  EH.  Icra  le  demi 
diamètre  du  cercle  de- 
mandé. Vous  pouvez  aug- 
menter le  cercle  donné  à 
l'infini,  , 


xn. 

Faire  une.  Ovale, 

(I)  Faitez  une  ligne  8c 
fur  cette  ligne  le  cercle 
ABC. 

fî)  Du  C.  faitez  un 
autre  cercle  par  B.comme 
CBD. 

(5)  Prenez  garde  où 
ces  deux  cercles  s'entre- 
coupent, comme  en  EF. 

(4^  Tirez  du  poinE 
d'interfcétion  E.  des  rec- 
tilignes,  par  BC.julq.u'à 
ce  qu'elles  rencontrenc 
les  deux  cercles  en  GH. 

(5)  Tirez  dij  dit  point 
E.ua  a!;c,  depuis  G  juf- 
qu'au  point  H. 

{6)  Retenez  cette  âkÇ- 
tance ,  8c  faitez  la  même' 
choie  de  l'autrepointd'in- 
terfeétion  F.  comme  IK, 
8c  ainfi  vôtre  Ovale,  i&ti^, 
faite. 


V-^ 


de  G'eomkr 
Xiil. 

Faire  une  fgure  Spirale. 

(i)  Faitezfurune  lig- 
ne l'arc  ABC. 

(2)  Prenez  BC.  8c  en 
laiflant  une  pointe  du 
compas  furB.  cirçz  avec 
l'autre  du  point  G.  un 
autre  arc  julxju'à  ce  qu'il 
touche  la  ligne  en  D. 

(  3  )  Recherchez  le  cen- 
tre A.  &  tirez  du  D,  un 
autre  arcjufqu'àce  qu'il 
touche  la  ligne  en  E- 

(4.)  Reprenez  le  point 
B.  pourcentreSc  tirez,du 
point  E.  un  autre  arcjul- 
gu'enF. 

(5-)  Reprenez  A.  pour 
centre,  &  tirez,  depuis 
F.  jufqu'en  G.  ôc  amG  à 
Tinfini. 

XIV. 

î^hiiÇer  le  Cercle  en  ^60  par- 
ues égales. 

o 

(i)  Divilez   le  cercle 


ie.  Liv.  î.  H 

en  quatre  parties  égalés, 
comme  ABCD.  dont  le 
centre  efl:E. 

{2)  Du  point  A.  parle 
centre  E.  tirez  l'arc  FG. 
de  même  du  point  B.)  arc 
IH.  6c  de  C.  tirez  le  trpi- 
fiémeKL.Enfindu  D.  ti- 
rez le  dernier  arc  M  N. 

(i)  Ayant diviié  parle 
moyen  de  ces  arcs  le  cer- 
cle en  douze  parties  éga- 
les, divilez  enfuite  cha- 
cune dé  ces  II.  en  trois 
autres  égales,  Se  vous  au- 
rez 36.  parties  égaies. 

(  4  )  Partagez  encore 
chacune  de  ces  56.  en  dix 
autres ,  Se  vôtre  cercle  fe- 
ra divifé  en  j6o. parties é- 
gales. 

xy. 

Faire  un  Trianqle  eqnt^ 


latéral. 


f«*- 


Prcnez  la  li^ne  donnée 
A.B.  8c  faitezdecesdeux 
points  deux  arcs  qui  s'en- 
trecoupent en  C.  Enfin 
tirez  du  point  C^  vers  AB.^ 
des' 


Il 


T^ouVeau  Traité 


des  reéliligoes  ;  elles  fe- 
ront le  triangle  équila- 
;eral. 

XVI. 

Faire  un  Triangle  égahia 
donne. 

(i)  Soit  donné  le  trian- 
gle ABC.  lirez  une  ligne 
àplaifir  5c  mettez  lur  cet- 
te ligne  la  longueur  AB, 
comme  DE. 

(2)  Prenez  la  diftance 
BC,  &  faitcz  du  point  E. 
un  arc. 

(5)  Prenez  la  diftance 
AC.  8c  recoupez  du  D.cet 
arc  en  F. 

(4)  Joignez  FE.&FD. 
en(èmble;  vous  aurez  un 
triangle  égal    au  donné 

ABa 


XVII. 

pivijèr  un  Triangle  en  plu- 
fieiirs  autres  e'danx. 

(  I  )  Soit  donné  le  tri- 
angle ABC.  à  partager  en 


cinq  autres  triangles  ;  di- 
vifez  premièrement  le  cô- 
té le  plus  grand  BC.  en 
cinq  parties  égales ,  en 
forte  que  la  cinquième 
partie  marquée  par  D.foit 
jointe  avec  A. 

(z)  Divifezlecôtéqui 
eft  le  plus  grand  des  deux 
reftans  ,  en  quatre  par- 
tics  égales ,  dont  l'une  qui 
eft  marquée  par  G.  foie 
jointe  avec  D. 

Cî)  Divifez  le  refte 
DC.  en  trois  parties  éga- 
les ,  dont  l'une  qui  efl: 
marquée  F.  foit jointe  a- 
vec  G. 

(4.)  Divifez  le  refte 
GC.  en  deux  parties  é- 
gales,  dont  l'une  qui  efl 
marquée  par  E.  foit  join- 
te  avec  F.  Ainfi  vous  au- 
rez 5.  triangles  égaux , 
fçsvoir,  ABD.  AD  G. 
GDF.  GFE.&EFC. 

XVIII. 

F  aire  un  QuarréiquilMeraî'^ 

(i)  Prenez  une  ligne 
AB. 


de  Géométrie,  Liv.  h 


13] 


AB.  Se  élevez  iur  B.  une 
perpendiculaire  ,  de  la 
même  hauteur  ,  comme 

(2)  Retenez  cette  dif- 
tance,  8c  faitez  de  AC. 
deux  arcs  s' entrecoupant 
enD. 

(5I  Joignez  DA.&DC. 
enlemble  par  des    refti 
lignes^  vous  aurez  le  quat- 
re équilateral. 

XIX. 

faire  un  Parallélogramme. 

(i)  Tirez  une  longue 
ligne  AB.  8c  élevez  lur 
B.  une  petite  perpendicu- 
laire BC. 

(  2  )  Prenez  la  diftan- 
ce  BC.  &  faitez  du  point 
A.  un  arc. 

(3^  Prenez  de  même 
la  ligne  ÀB.  &  recoupez 
du  point  C.  cet  arc  en 
E.  que  vous  joindrez  a- 
vec  A .  6c  C.  pour  avoir  le 
Parallélogramme. 


XX. 


Elcjer    un  Pentagone  fkns 

cercle  y  avec  det  angles 

^aux. 

(i)  Tirez  une  longue 
ligne  AB.  8c  prenez  fur 
la  même  ligne  la  diftan- 
ce  AC 

(z)  Elevcïi  fur  C.  u- 
nc  perpendiculaire  de  là 
longueur  AC.  comme 
CD. 

(  3  )  Partagez  la  dif- 
tance  AC.  en  deux  par- 
ties égales.  Comme AE. 
EC. 

(4)  Mettez  la  pointe 
du  compas  lur  E.  Se  de 
Tautre  pointe  ,  tirez  du. 
point  D.  un  arc  qui  tou- 
che la  ligne  AB.  en  F, 

(j)  De  la  diftancc 
A  F.  faitez ,  des  points 
AC.  deux  arcs  qui  s'en- 
trecoupent en  G, 

(6)  Reprenez  la  clil- 
tance  AC.  leule  6c  Imi- 
tez, despomtsGA.dcux 
arcs  s'enirecoupans  ea  ÎJ 
de 


■14' 


MoUPem  Traite 


de  même  ",  des  points 
GC.  faites  en  deux  autres 
le  coupans  mutuellement 
en  K. 

(7)  Joignez  AI.  IG. 
GK.  &  KG.  enlemble, 
par  des  reftilignes  8c 
vous  aurez  vôtre  Penta- 
gone; 

XXI. 

Faire  un  Triamle   reElan- 

gle  igal  au  cercle 

donne. 

(  I  )  Partagez  le  dia- 
ineire  du  cercle  donné 
AB.  en  lept  parties  éga- 
les. 

(i)  Erigez  lur  B.  u- 
re  perpendiculaiie  trois 
fois  plus  longue  que  le 
diamètre  AB.  avec  une 
fcptiéme  partie  encore  , 
comme  BC. 

(^)  Tirez,  de  ce  point 
C  vers  le  centre  du  cer- 
cle donné  D.  une  rcéli- 
Jigne  qui  fera  le  triangle 
demandé. 


XXII. 

Trouver  la  circonft'rencs 
d'un  cercle  n' ,;yam  que 
le  diamètre. 

On  fe  prend  dans  ce 
Problème,  comme  dan^ 
le  précédent. 

XXIII. 

Faire  un  Quarnl  égal  au 
cercle  donm'. 

(!)  Divifcè  le  diamè- 
tre du  cercle  donné  AB. 
en  7.  parties  égales. 

(z)  Faitcz  le  diamè- 
tre encore  une  fois  plus 
grand,  avec  une  leptiéme 
partie  du  dit  diamètre  AB. 
comme  AC. 

(:;)  Divifez  le  premier 
diamètre  A  B.  en  deux 
parties  égales  ,  comme 
AD. 

(4)  Divilezauffiladif- 
tance  DC.  en  deux  par- 
tics  égales,  &du  milieu 
E.  tirez  du  pomt  D,  jul- 
qu'en  C.  un  arc. 


(5)  Erigez  fur  le  point 
E.  une  perpendiculaiire 
jufqu'au  cercle  F.  la  lig- 
ne EF.  lera  un  côte  du 
quarré  detnandc,  le  ref- 
le  le  fait  comme  dans  le 
problème  XVIII. 

XXIV. 

Fiiire  un  Quarré  égal  h 
dehx. 

Soit  donné  le  Quarré 
ABCD.g^l'autreEFGH. 

("i  )  Joignez- les  tous 
deux,  en  forte  que  les  co- 
tez BC.  FE.  ne  forment 
qu'une  ligne  ,  comme 
CBE. 

(2)  Joignez  AE.  en- 
lemble,  &  élevez  furE. 
une  perpendiculaire,  de 
la  même  longueur,  com- 
meEK, 

{7)  Retenez  la  même 
diftance  ,  &  faitez  des 
points  KA.deux  arcs  s'en- 
trecoupans  en  I. 

{4)  Joignez  K  F.  &I  A. 
<înfemblc ,  Se  vôtre  quarré 
fera  fait.  ' 


de  Géométrie.  LiVi  L 

XXV. 


fi 


Faire  un  Otuirn'c^al  au 
Parallélogramme. 


Soit  donné  le  Parallélo- 
gramme ABCD. 

(i)  Prolongez  la  Baie 
DC.  6c  mettez  fur  ce  pro- 
longement  le  côté  du  pa- 
rallélogramme BC.  conà- 
me  CE. 

(i)  Divilez  la  diftance 
DE.  en  deux  parties  éga- 
les ,  &  du  milieu  F.  tirez 
un  arc,  du  point  D.  vers 
E. 

(3)  Erigez lur  C. une 
perpendiculaire  jufqu'à  ce 
qu'elle  touche  l'arc  en  G. 
qui  lêra  un  côté  du  quarré 
demandé  ;  cette  ligne  é- 
tan:  mile  fur  le  premier 
prolongement  ,  donne- 
ra l'autre  côté  ,  comme 
CI. 

(4)  Retenez  la  même 
diftance;  Se  faicez  ,  des 
points  GI.  deux  arcs  s'en- 
trecoupans  en  H.  Et  joig- 
nez G  H.  HI.  enftm- 
'"         '  ble 


ISlouVeau  Traite. 


ble  ;   vôtre  quarré  fera 
fair. 

XXVI. 

Elire  un    Quarrè  c'(jfiilate- 
ral  rcEiangk  2.  5.  4.  0» 


and 


plufteurs  foti  fias  gf^ 
qu'il  n'ejï. 

Soit  donné  le  quarré 

(1)  Prolongez  le  côté 
AB.  Se  prenez  la  diftance 
BD.  pour  la  mettre,  du 
point  A.  fur  le  complé- 
ment de  fon  prolonge- 
ment ,  comme  AÊ.  cette 
longueur  fera  un  côté 
pour  le  quarré  doublé. 

(1)  Au  refte  obfervez 
ce  qui  à  été  dit  ci-defl'us, 
dans  le  Problème  XI. 

XXVII. 

FAire  un  quam  c'fjuifatey.n 
rectangle  iaal  au  parnlle- 
lelogramme      obltquangle 


baifez  des  perpendicudilâi- 
rcs  jufqu  a  la  ligne ,  com- 
me AE.  8c  mettez  enfuitc 
cette  longueur  fur  la  per- 
pendiculaire B.  comme 
BF. 

,  (i)  Etalant  le  parallé- 
logramme reétangle  AE. 
BF.  faitez  le  refte  comme 
il  à  été  précrit  au  probl.i  5 
ci-dcflus, 

xxviii. 

Faire  un   qumrri  reElangle^ 
é-'d  au  Rhombe  ABCD. 

(ij  AbaifleZjdes points 
BC.  des  perpendiculaires^ 
iulqu'à  la  ligne.  Se  ajou- 
tez la  longuer  de  la  pre- 
mière BE.  fur  l'autre ,  C. 
comme  CF. 

(i)  Joignez  EF.  en- 
fcmbleSclescÔtezBCEF; 
vous  feront  un  quarré 
rcélanglc  au  Rhombe 
donné. 


(<;  Des  points  AB.  a 


^J2.1^« 


de  G'eoMeîrie.  Lrv.  I. 
XXIX. 


"17 


Faire  un  Ouarn  i'<jailateral 
reâaHgle  e^al  au  triangle 
ABC. 

(i)  Prolongez  la  baie 
CB.  &  partagez  la  même 
bafe  en  deux  parties  éga- 
lés, comme  CD.DB. 

(2)  Abaiflez,  du  point 
B.  une  perpendiculaire  de 
la  longueur  BD.  comme 
BF.  " 

(^)  Prolongez  BF,  en 
haut  6c  tirez  du  point  A. 
uneparallcle  à  la  baie  CB. 
éoupant  lé  prolongement 
BF.  en  E. 

(4)  Partagez  là  diftan- 
ce  FE.  en  deux  parties  é- 
gales;  &  du  milieu  G.  ti- 
rez l'arc,  depuis  E.  juf- 
qu'au  point  F.  &  là  où  cet 
arc  à  touché  le  prolonge- 
ment CB.  comme  en  rf. 
de  làjufqu'au  B.  ce  fera  le 
premier  côté  de  nôtre 
quarré,  lequel  transféré 
fur  la  ligne  BE.  forrriera 
Je  fécond,  comme  Bl.  En- 
fin, des  points  IH.t  aires 


deiix  arcs  s'entrecoupans 
enK.&ioignatlt  HK.Sc 
Kl.  enfcmble,  vous  aurez 
le  quatre  fait. 

XXK. 

Faire  un  Parallelo^ramms 

tqal  ak  trtavgle  donne' 

ABC. 

{!)  DivifezlabaleAB.' 
en  deux  parties  égales*, 
comme  AD.  DB. 

(2)  Divifêz  aufli  le  cô- 
té CB.  en  deux  parties  é- 
galcs ,  comme  BE.EC. 

(5)  Tirez  une  ligné 
droite  par  DE.  telle  que 
vous  voudrez  ,  &  preneTï 
la  diftance  DE,,  pour  la 
mettre,  du  point  E.  (uC 
le  prolongement  ^  comme 
Ef.  ,    .   ., 

(4J  Prenez  DF.  8c  faî- 
tes ,  du  ^oint  B.  un  atc  , 

(5)  Prenez  DB.  6c  re- 
coupez  cet  arc ,  du  point 
F.  en  G. 

(6)  Joignez  F  G.  8e 
GB.  enlemblc,  £c  vôtre 
parallélogramme  lera  fait.' 

^  txxt 


4 


Xv 


Nouveau  Traité 


XXXI. 


FSire    tm    Taraltdogy/imme 
e^a!  au  quarré  re£îan~ 


nie  ABCD. 


(i)  Prolongez  le  côté 
du  quarrc  AB.  6c  mettez 
deux  fois  furie  prolonge- 
ment la  longueur  AB. 
Comme  BF. 

(  2  )  Paitagez  le  côté 
du  quarré  BC.  en  deux 
parties  égales  ;  comme 
BE.  EC. 

{;?)  Prenez  BF.  & 
faites  ,  du  point  E.  un 
arc. 

(4>  Prenez  BE. Se re- 
coupez  ccrarc,  du  point 
F.  eo  G. 

(5)  Jo'gosz  enfin  EG. 
îcGF.  cnfemble,&:vous 
aurez  le  parallélogramme 
demandé. 


XXXII. 

Faire   ttne  figure   reSiligne 

i^ui  fiit  égale  à    une 

figure  donnée. 

Soit  donnée  la  figure 
ABCDE. 

(i)  Prenez  un  de  ces 
points  quel  qu'il  ioit,  par 
ex.  A. 

(x)  Du  point  A.  faites 
autant  de  triangles  que 
vous  avez  d'angles  dans 
vôtre  figure,par  ex.  ABC. 
ACD.Sc  ADE. 

(3)  Cela  fait,  prenez 
une  ligne  à  plaifir  de  la 
longueur  A  B.  comme 
F  G. 

(4)  Avec  la  diftance 
BC.  faites  du  point  G.  un 
arc. 

(5)  Avec  la  longueur 
AC.  recoupez  cet  arc,  du 
point  F.  en  H.  Se  joignez 
GH.  enlcmble. 

(6)  Avec  la  diftance 
CD.  faites ,  du  point  H. 
un  autre  arc  6c  recoupez 
le  avec  la  longueur  AD. 

du 


de  Géométrie.  Liv.  L 


15 


du  point  F.  en  I.  lequel  il 
fauc  joindre  avec  H. 

(7)  Prenez  AIL.  &  fai- 
tes du  dit  point  F.  le  der- 
nier arc:  5c  avec  DE. re- 
coupez-le, du  point  I,  en 
K.  lequel  il  faut  joindre  a- 
vec  IF.  Ainfi  la  figure 
FGHIK.  lera  égale  a  la 
(donnée. 


CHAP.  III, 
bes    CORPS. 

Probl.  I. 

Elire  un  Tétraèdre  equila- 
teralf 

C)  Faites  un  triangle 
ëquiiateral  ABC. 

(:)  Sur  chaque  côté 
mettez  un  autre  triangle 
équilateral,  comme  ABE. 
BCD.  8c  ACF.ÔcleTe- 
traëilrelcrafait. 


II. 


Faire  un  Cubs. 

(  I  )  Faites  le  quar- 
ré  équilateral  rectangle 
ABCD. 

(2)  Mettez  fur  ehique 
côté  un  autre  quarré  é- 
gal  au  premier,  corimc 
ABEF.  BCGH.  DClK. 
ADLM. 

(?)  J°'g"^2  EF.  Gif. 
IK.  &  LM.  eniemblepat 
des  reéliiignes. 

(4)  Remettez  encore 
un  autre  quarré  égal  lut; 
un  de  ces  quatre,  comme 
KINO.  &  le  Cube  fera 
fait. 

in. 


Faire  fin  Taralleloqram' 
me. 


(\)  Faites  le  parallèle» 
gramme  ABCD.  &  pro- 
longez les  cotez  AC.  SC 
Bt).  en  haut  Se  en  bas.  ^  , 

{z)  Mettez  fur  AB.un. 

h  s     '"~  '  '     aû'tré 


Nouveau  Traité 


autre  diflance  quelle  que 
cefoir,comme  AC.BF.  Il 
faut  mètre  cette  même 
diftance  fous  CD.  comme 
CG.  Se  DH.  en  fuite  join- 
dre enfemble  EF.  &  GH. 

(3)  SurEF  mettez  la 
diftance  AC,  ou  DB.com- 
me  Li.  Se  FK.  Se  joignez 
JK.  en!cmble.  | 

(4)  Prolongez  E  F.  Se: 
'A  B.  Se  mettez  fur  ce  pro- 
longement la  diftance  AC. 
ou  BD.  comme  FL.  8c 
BMEN.ScAO. 

C5 )  Joignez LM.Sc  NO 
enlemble ,  Se  le  parallélo- 
gramme fera  fait. 

IV. 

Faire  un  Cylindre. 

(1)  Faites  un  quarré 
long  AÉCD. 

(  2  )  Divilez  A  B.  en 
vingt  6c  deux  parties  é- 
gaies. 

(5)  Erigez  lur  quel 
point  que  vous  voudrez 
une  perpendiculaire,  fur 
laquelle    vous    mettrez^ 


fept  parties  de  21.'  Comme 
FG. 

(4)  Prenez  la  diftance 
FB.Sc  mettez- la  aufîilur 
DE.  comme  DH. 

(  ^  )  Abaiflèz  du  dit 
point  H.  une  perpendicu- 
laire aufîi  longue  que  FG. 
comme  H I. 

(6)  Partagez  FG.  8c 
Hl.  ep  deux  parties  éga- 
les, Se  de  leurs  milieux, 
tirez  des  cercles  j  vôtre 
Cylindre  fera  fait. 


Faire  un  Cône, 

CO  Faites  d'un  point 
prisaplaifir  A.  un  arc. 

(2)  Mettez  lur  cet  arc 
li.  parties  égales ,  les  ex- 
trcmitez  defquelles  font 
GH.  qu'il  faut  joindre  a- 
vec  A. 

(3)  De  quel  point  que 
vous   voudrez  ,   abaiflèz 

!  une  perpendiculaire  &  y 
ajoutez  fept  des  ii.  parties 
égales,  comme  BC. 
(4)DivifezBC.cndcu« 
par- 


de  Géométrie.   Ltv.  I. 


Parties  égales ,  &  ;du  mi- 
lieu D.  tirez  le  cercle  (]^ui 
fera  bon  pour  l'arc  GH. 

VI. 

Faire  un  Pri(me  Pentaëdre. 

(i)  Faites  un  paral- 
lélogramme rectangle 
ABCD. 

(2)  DivifezAB.&DC. 
en  trois  parties  égales  , 
comme  AE.  E,F.  PB.  de 
même  GG.  GH.  8c  HD. 

(5)  loignez  £G.  FH. 
enfemble ,  par  des  refti- 
ligncs. 

(  4  )  Avec   E  F.  faites 
deux  arcs  s'entrecoupans 
en  1. 5c  joignez  El.  Se  IF.  ! 
enfemble. 

(5)  De  G  H.  faites  le 
triangle  équilateral  K.  vô- 
irePrilme  fera  fait. 

VIL 

Faire  un  OUacârts 

(i)  Faites  lut  une  lig- 
fle  irois  triangles  équila- 


a* 

raux  comme  ABC.BDE.' 
ScDFG. 

(z)  Prolongez  k  lig- 
ne CG.  &  mettez  fur  le 
prolongement  la  diltance 
EG.  comme  GH. 

{t,)  Joignez  HF.  en- 
femble ,  8c  avec  la  mê- 
me diftance,  faites  de  DFi. 
deux  arcs  qui  s'entrecou- 
pent en  K.  6c  de  CE.  2. 
autres  qui  fe  rencontrene 
en  I. 

(4;  JoîgîK:z  enfin  CF. 
lE.  DK.  6c  FK.  enfem- 
ble  ,  6c  rOaaëJre  fera 
fait. 

VIIL 

Fiiire  un  Dodécaèdre. 

{ I  )  Faites  un  penta- 
gone régulier  ABCDE,' 
le  centre  duquel  foit  F. 

(1  )  Prenez  la  diltan- 
ce A  F.  6c  faites  fur  cha- 
que côté  deux  arcs  s'en-» 
trccoupans  muttiellemene 
comme  ABG.BCH.CDÏ 
DEK.6cEAL. 

(5)  Des  points  GHt: 


b^ 


KL' 


KouVeati  Traité 


KL.  décrivez  cinq  cer- 
cles, dont  chacun  loitdi- 
vile  en  cinq  parties  éga- 
les avec  la  diflance  AB. 
en  iorte  que  vous  en  a- 
yez  autour  de  vôtre 
pentagone  cinq  autres  é- 
gaux. 

;  (4)  Prenez  !a  diftancc 
HM.ou  HN.  8c  tirez  des 
arcs  qui  le  coupent  mu- 
tuelîemenc  en  O,  De  ce 
pqinc ,  menez  un  autre 
cercle  p^r  NM.  que  vous 
îjiviferez  comme  les  pre- 
r.iiers  en  cinq  parties  éga- 
les,  avec  la  même  diflan- 
ce M  S.commeMNPQR 
qu'il  faut  joindre  enlem- 
ble. 

(O  P/enez  la  diftance 
ON.  6c  faites  fur  PQ^ 
deux  autres  arcs  qui  le  1 
rencontrent  en  S.  qui  eft  1 
je  centre  d'  (À  on  tirera 
un  cercle ,  par  PCV  que 
l'on  divilcra  ,  après,  en 
cinq  ^-larties  égales ,  com- 
hie  les.  autres  par  ex. 
QP.  PVV.  WV.  VT.Sc 

Ta.  . 

(6}  Faites   la  mcme 


chofefurTQTV.V\Y^. 
Se  WP.  &  votre  Dodé- 
caèdre fera  fait. 

IX. 

Faire  un  hofaëdre. 

(1)  Faites  fur  une  Ik- 
ne  cinq  triangles  équiha- 
teraux  ,  comme  ABC. 
BDE.  DFG.  Ftil.  Se 
HKL. 

(  ;  )  Des  points  A  C, 
faites  deux  arcs  qui  le  cou- 
pent en  M. 

(  5  )  Joignez  AM.  & 
ML.  eniemble,  par  des 
reclilignes. 

(4)  Mettez  fur  MC. 
le  Triangle  équilateral 
N.  iur  CE.  le  triangle 
O.  fur  EG.  le  Trian- 
gle p.  fur  Gl.  le  trian- 
gle Q.  Se  enfin  Iur  IL.  le 
triangle  R. 

(  5  )  Faites  en  bas  la 
mcmetrhofe  avec  les  ba- 
ki,  par  ex.  fous  AB. met- 
tez le  triangle  équilateral 
S.  fousBDmettez  T.foui 
DF.metcci'V.fousFH, 
'faij 


de  Géométrie.  Liv.I. 


faites  W.  Se  enfin  lous 
HK.  tirez  le  dernier  tri- 
angle équilateral  X.  qui 
achèvera  l'icofacdre. 

X. 

Faire  un  Rhomhe. 

(i)  Faites  fur  une  lig- 
ne quatre  triangles  fem- 
blables,  c'eft  à  dire  é- 
quilatcraux.  Marquez 
GIM.  IKN.KLO.5c 
LHP. 

(2)  Joignez  MP,  en- 
lemble  par  une  refti- 
ligne  de  même  que  G  M. 
IN.;KN.LO.ScHP. 

{'-,)  Prolongez  la  lig- 
ne N I.  5c  mettez  fa  lon- 
gueur par  defTus ,  com- 
me IQ. 

(4^  Prolongez  aullî 
OK.  8c  mettez  iâ  lon- 
gueur encore  deux  fois 
pardeflus,  comme  KR. 
RS. 

(j)  Joignez  RI.&SQ, 
çnlemble. 
"  (<5)  Prolongez  I3  ligne 


IR.  £c  mettez  la  lon- 
gueur par  deflus  ,  com- 
me RT.  Faites  la  même 
chofe  en  NK.  comme 
KV.  5c  joignez  VT.  en- 
lemble  ;  vôtre  Rhombe 
fera  tait. 

XI. 

Faire  mi  Rhomboïde. 

(i)  Faites  un  triangle 
équilateral  ABC.  5c  dç 
BC.  un  autre  D. 

(2)  Prolongez  CD.  Se 
mettez  fur  ce  prolonge- 
ment encore  deux  fois  la 
longueur  C  D.  comme 
DE.ScEF. 

(5)  Prolongez  DE.  &: 
mettez  fur  cette  ligne  la 
même  diftance  ,  comme 
BG. 

(4)  Prolongez  CB." 
pour  mettre  cette  diftan- 
ce encore  trois  fois  par 
deflus ,  comme  EH,  Hf. 
8clK. 

(^)  Prenez  la  diftaneo 
IB.  &  faites  du  point  G. 
un  arc. 

b4  Rc- 


2.4 

(6)  Recoupez  cet  arc 
avec  la  diftance  BG.  du 
point  I.  en  L.  ôc  joi- 
gnez G  L.  8c  L  I.  en- 
iemble,  par  des  reûilig- 
nçs. 

"  (  7  )  Prolongez  aufli 
G  H.  Mettez  fur  ce  pro- 
longement trois  fois  la 
diftance  ,  comme  H  M. 
MO.  &  OP.  6ç  joignez 
ML  enfemble. 

•(8)  Des  points  KM. 
fjites  deux  arcs  qui  s'en- 
trecoupent en  N.  8c  joig- 
nez KN.  NM.  MD. 
ÔE.  8c  P  F.  enfemble  i 
vôtre  Rhomboïde  lera 
^it. 

Faire    an  Polyèdre  dont  U 
hafi  (oit  un  PentagoKe, 

(  I  )  Faites  un  Quar- 
ré.ABCD.gcdivifesAB. 
Se  CD.  en  cmq  parties é- 
galcs,  comme  CE.  EF. 
Î'G.GH.  &  HD.de  mê« 


ISlouveau  Tmte 


me  AF.  IK.  KL.  LM' 

8c  MB. 

(z)  Joignez  El.  FK. 
G  L.  Se  H  M.  enfem- 
ble.       ' 

(5)  Partagez  un  de  ces 
cotez  en  vingt  8c  deux 
parties  égales  ,  comme 
FG.8C  KL. 

C4J)  Partagez  une  de 
ces  vingt  Sc  deux  parties 
en  trois  autres  parties  é- 
gales. 

(5}  Prenez  dixhuit  par- 
ties de  ces  vingt  8c  deux, 
8c  encore  deux  des  trois 
petites,  comme  FN  KO. 
£c  tirez  deux  arcs  de  KL, 
&  FG.  8c  de  leur  inter- 
{êïlion  PCV  tirez  deux 
cercles  lesquels  vouï  di-' 
viferezeh  cinq  parties  é,- 
gales,  avec  la  diftance 
FG.ScKL.Ôcvôtrefigu. 
re  lera  laite.  1 


S^/^^ 


Àe  Géométrie.  Liy.  I. 


ij 


CHAP.  IV. 

Pes  PYRAMIDES. 

Probl.  I. 

Faire  uns  Pjramide  triangu- 
latrs. 

(  I  )  Tirez  d^n  point 
A.prisàplaiilr  unarc,  8c 
rriettez  par  deflus  5.  par- 
ties égales ,  comme  BC. 
CD.5C  DE. 

(x)  Joignez  AB.  AC. 
AD&AE.enfemble,  de 
mêmeBC.CD.ÔcDlL.par 
dss  rctWi^nes. 

"(j)  Des  points  CD, ti- 
rez deux  arcs  qui  s'entre- 
coupent en  F.en  retenant 
lamêmediftance. 

C4)  Joignez  CF.  6c 
DF.  enfèmble ,  &  la  pyra- 
mide fera  faite, 


II. 

FMre  Hve  Pjramide ,  (jui  aii 
pour  bafemi  ^.irreéijm- 
lateral  reHangle. 

(i)  Tirez  du  point  A. 
un  arc  &  y  ajoutez  qua- 
tre parties  égales ,  com- 
me BC.  CD.  DE.  8c  ER 
que  vous  joindrez  l'une  à 
l'autre ,  par  des  refbilig- 
nes.commeaufli  AB  AF. 
AC.AD.ScAE. 

(2)  Du  point  C.  abail^ 
fez  une  perpendiculaire 
de  la  longueur  ED,  com- 
me  CG. 

(;)  'Retenez  ladiflran- 
ce  C  G.  &  faites  ,  des 
points  G  D. deux  arcs  s'en- 
trecoupans  en  H. 

r4)  Joignez  HG  Se  DR 
enlemble,  par  des  reéti- 
lignes,  Se  vô:re  Pyrami- 
de fera  faite. 


iir, 


Nouveau  Traité 


m. 


Faire  une  Pyramide ,  ^(â ait 

pour  érafc  un  Parallelo- 

gramme. 

(i)  Tirez  du  point  A. 
un  cercle ,  lu  r  lequel  naer- 
tcz  premicremenc  une 
grande  partie,commeBC. 
en  Rji'ce  un  petite ,  comme 
CD.  Cela  fait ,  reprenez 
la  diftance  de  la  première 
comme  DE.  &  enfin  re- 
mettez la  diftance  de  la  fé- 
conde, comme  EF. 

(2)  Joignez  AB.  AC. 


joignez  BH.  &  HG.  cn- 
lemble,  6c  la  Pyramide 
iera  faite. 

IV. 

Faire  une  Pjramide  ejui  ait 

pour  ùajê  fin  Pentagone  çr 
quilateraL 

(i)  Du  point  A. faites 
un  arc ,  8c  y  ajoutez  cinq 
parties  égales  ,  comme 
BC.  CD.  DE.  EF.8C 
FG. 

(i)  Joignez  tous  ces 
pomts  enlemble  avec  A. 
comme  B.  à  C.  C.  à  D. 


AD.  AE.8cAF.de  même  !  D.àE.E.àF.  F.àG.  par 
BC.  CD.  DE.  EF.  en-j  des rcftilignes. 
icmble  par  des    rcclilig- '      ("3)  Partagez  une  de  ces 
ncs.  '  cinq  parties  ,  comme  DE. 

(5)  AbaifTez,  du  point  |  en  zz.  parties  égales 8c  u- 
C.  une  perpendiculaire  de  '  ne  d'elles  encore  en  trois. 
la  longueur  CD.  comme  \      (4)  Prenez  iS.  parties 
CG.  '  des  z2.  8c  deux  des  trois 

(4)  Avec  cette diftan-  petites,  8c faites  avec  les 
ceCG.faitez,  du  point  B.  points  DE.  deux  arcs  s'cn- 
unarc.  trecoupans  en  H.  qui  cil 

(5  )  Prenez  la  diftance  le  centre,d'où  vous  tirerez 
BC  8c  recoupez  cet  arc ,  un  cercle,qui  Iera  fi  grands 
ai  point  G.éc  H.  Enfin   ijue  vous  le  pourrez  divi- 

\^k'    "     "  !a 


de  Géométrie.  Lw.  I, 


^7 


fer  en  cinq  parties  égales , 
avec  la  diltaiice  D  E.  Aiant 
cePentngone  pour  bafe, 
vôtre  figure  lera  faite. 

V. 

Faire  me  pyramide ,  cjui  ait 
un  Hckagànc  éqmUtcral 

fom  bÀ[e.  • 

(!)  Faites,  du  point  A 
un  arc&  le  tlivifez  en  6- 
parties  égalcs,comme  B.  C 
D.E.F.G.Ï. 

(i)  Joignez  avec  le 
centre  A.  ces  poinis  B.\i  C. 
C.  à  D.  D.  à  £.  E.  à  F.  F. 
à  G.  G.  à  /. 

(,;  Prenez  une  de  ces 
6.  parties  par  ex.  DE.  6c 
faites  deux  arcs  avec  la 
même  didancc  ,  s'entrc- 
coupansenH. 

(4)  Du  point  H.  tirez 
un  cercle  qui  (oit  fi  grand 
que  vous  le  divifiez  en  6, 
parties  égales,  avec  la  lon- 
gueur £»£. 

.  (.^)  Ayant  cet  Hexa- 
gone pour  baie  de  la  Py- 
ramide, la  figure  fera  en- 
tièrement faite. 


Vï. 


Faire  me  Pyramide ,  qui  ait 
un  Heptagone  pour  ùafe. 

(i)  Faites  du  point  B.' 
un  arc ,  ôc  le  di  vilez  en  7. 
parties  égales,  comme  B. 
C.D.E.F.G.H. 

(2)  Joignez  avec  A. 
tous  ces  pomts,  5.  à  C.  C. 
àD.  D.àE.E.iH.H.àG. 
GÀF  f.d/. 

(;)  Divifezunede  ces 
parties  comme  FG.  en  7. 
parties  égales,  &  une  de 
ces  fept  parties  encore  eu 
huit  autres.  En  luite  pre- 
nez huit  des  grandes  par- 
ties, &c  la  moitié  d'une 
petite,  &  faites  avec  cet- 
te didance,  des  points  f(7. 
deux  arcs  s'entrccoupans 
en  /.  qui  fera  le  centre 
d'où  vous  mènerez  un 
cercle  par  f  G.qu'on  pour- 
ra diviler  en  fept  parties- 
égales,  qu'il  faudra  join- 
dre enfemble  ,  pour  la 
bafe  de  la  Pyramide. 

VII. 


^^. 


'HçtiïfeimTraite 


VII. 


Faire  une    Pyramide  ^  ^ui 

ait  un  OBogone  four 

bajc, 

(1)  Faites  du  point  y^. 
un  àrc&  y  ajoutez  huit 
parties  égales ,  que  vous 
joindrez  aufll  enfemble , 
comme  B.C.D.E.F.G  H. 
I.  L,  joignez  ces  points 
auflî  avec  A. 

(2)  Divilez  une  de  ces 
parties,  comme  Pc?,  en 
7.  parties  égales,  Bc  une  de 
ces  dernières  en  fept  au- 
tres. 

(  5  )  Prenez  neuf  des 
premières ,  6c  une  6c  de- 
mi des  dernières  ,  pour 
faire  des  points  f  G.  deux 
arcs  s'entrecoupans  en  K. 

(4)  Du  point  K.  ti- 
rez par  F  G.  un  cercle, 
divilez -le  en  huit  par- 
ties égales  ,  avec  la  dil- 
tance  FG.  &  joignez-les 
enfemble;  de  cette  ma- 
nière, vous  aurez  la  ba- 
ie de  la  Pyrainide. 


viii: 


Faire  une  Pjramide  ,  qsfi 
ait  UH  Enneagouc  four 
ê>aje. 

(  I }  Faites  du  point  A, 
un  arc,  8c  y  ajoiîtez  9. 
parties  égales,  que  vous 
j&indrez  enfemble,  avec 
le  point  A.  comme  B. 
C.  D.  E.  F.  G.  H.  I.  &  A', 
M 

{ 1  )  Divilez  une  de 
ces  parties ,  comme  KAf. 
en  fept  parties  égales ,  & 
une  de  ces  lept  parties 
encore  en  8.  autres, 

C  j  )  Prenez  dix  des 
premières  &  deux  des 
dernières ,  Sc  faites  ,  des 
points  KM.  deux  arcs 
s'entrecoupans  en  L. 

C4)  Pu  point  L.  me- 
nez un  cercle  par  KM. 
que  vous  divi  ferez  avec 
la  mcmc  diftance  KM.' 
en  neuf  parties  égales, 
&  les  joindrez  enlemblo 
par  des  reélilignes  ;  ds 
cette  manière  la  baie  de 


de  Géométrie*  Liv.  I. 


i^. 


cette  Pyramide  lera  a- 
chevée. 

IX. 

Fnire  une  Tjratniae  ,    f«i 
'  ife  un  De- 


ait  pour 

cagone. 

(i)  Faites  du  point  A. 
un  arc,6c  y  ajoutez  lo.par- 
ties  égales  que  vous  join- 
drez, avec  A.  comme  B.C. 
D.  E.  F,  G.  H.  I.  le.  & 
t.N. 

(  i  )  Partagez  en  fept 
.  une  de  ces  dix  parties,  & 
Une  de  ces  fept  en  huit  au- 
tres. 

(  5 )  Prenez  onze  des 
premières ,  8c  deux  8c  de- 
mi des  dernières  pour  fai- 
re ,  des  points  FG.  deux 
arcs  s'entrecoupans  en  M. 

(4)  Du  point  M.  me- 
nez un  cercle  par  FG. 
que  vous  diviferez  avec 
FG-  en  dix  parties  égales, 
pourlabafede  la  Pyrami- 
de. 


X. 


Faire  une  Pyramide  qui  ah 

pour  bafe  un  Endeca- 

gone. 

(i)  Faites  du  point  A. 
un  arc  8c  y  ajoutez  onze 
parties  égales,  que  vous 
joindrez  l'une  avec  l'au- 
tre avec  A.  comme  B. 
C.D.E.F.G.H.I.K.L.  8c 
M.d. 

(2J  Partagez -en  une 
comme  FG.  en  lept  par- 
tics  égales,  8c  une  de  ces 
7.  en  7.  autres. 

(1)  Prenez  douze  des 
premières  8c une  8c  demi 
des  dernières  pour  taire, 
des  points  FG.  deux  arcs 
s'entrecoupans  en  N. 

(4)  Du  point  N,  me- 
nez un  cercle  par  IK.  Se 
mettez  onze  fois  deflus 
la  longueur  FG.  8c  vous 
aurez  le  cercle  partagé 
en  onze  parties  égales , 
que  vous  joindrez  enfem- 
ble ,  pour  avoir  la  bafe  de 
vàtre  Pyramide. 

m. 


€' 


30 


t^otùeau  Traite. 


XI. 


Paire  une  Pyramide  ,  e^ui 
/lit  pour  baje  M»  Dodéca- 
gone. 

(i)  Tirez  du  point  A. 
un  arc  6c  y  ajoutez  douze 
parties  égales  ,  comme  13. 
C.D.E-.F.G.H.I.K.L.M. 
6c  N.  P.  que  vous  join- 
.drez  de  même  toucesavec 
A.  fur  l'arc,  l'une  à  l'au- 
tre. 

(  i)  Divifez-en  une. 


comme  FG.  en  fept  par- 
ties égales  &  une  de  ces 
{èpt ,  en  7,  autres. 

(3)  Prenez  15.  despre= 
miercs,  &  une  6c  demi 
des  dernières  pour  faire, 
des  points  FG.  deux  arcs 
s'entrecoupans  en  O. 

(4)  Du  point  O.  me- 
nez un  cercle  p3r  F  G. 
&  divitcz-le  en  iz.  par- 
ties égales  que  vous  join- 
drez enlemble  ,  par  des 
reclilignes  pour  la  baie 
de  la  Pyramide  deman» 
dée. 


Liv; 


ie  Géométrie.  JLiV.  Ï!. 


n 


LIVRE    II. 


/^  Omtnc  chaque  Ri- 
^^  viere  a  les  bras  par- 
ticuliers, &  chaque  Dil- 
Cipline  génénlle  les  divi- 
fions  &  les  parties,  ain- 
fi  la  Géométrie  généra- 
lement pnlè,  eftlamére 
de  plufieurs  autres  par- 
ties dont  nons  traiterons 
dans  ce  fécond  livre. 
Ces  parties  font,  l'Alti- 
naétnCi  la  Longimétrie, 
laPlanimétrie,  la  Stéréo- 
métrie, laCcelométrieSc 
la  Metaraorphole. 


C  H  A  P.    I. 

De  l'Altimétrte. 

L'Altimétrie  eft  une 
Sçence  qui  mon- 
tre comnnent  il  faut  mefu- 
rer  une  hauteur.  Mais 
parce  qu'il  y  a  beau- 
Coup  d'inftruments  pour 
cela  ,  comme  le  Qua- 


:  dran,  IePantométre,l'Af^ 
itrolabe,  le  Bâton  de  Ja- 
,  cob  6cc.  Nous  prendrons 
I  feulement     l' Aftrolabc  , 
\  comme  le  plus  feur  £c  le 
j  plus  commode;  on  verra 
de  quelle  manière  il  s'en 
faut  fervir ,  dans  les  Pro- 
blèmes luivans. 

Probl.  I. 

Aîefurer  une  hauteur  venu 
cale, dont  le  pied  e(l  ac- 

ce[sible. 

Soit  à  melurcr  la  hau- 
teur de  la  tour  AB. 

f  I  )  Tirez  une  ligne 
droite  telle  que  vous  vou- 
drez du  point  A.  comme 
AC. 

(z)  Mefurez  par  vôtre 
échelle  ou  par  la  chaine  la 
dite  ligne  AC.  qui  ait  ^6. 
pieds. 

il)  Mettez  le  Bâton 
lur  lequel  l'AftroJabe  eft 


Nou)^eau 


Traite 


le 
la 


horizontalement  attaché , 
fur  C.  de  forte  que  par  les 
dioptres  immobiles  ,  on 
puifl'e  voir  la  ligne  CA.à 
la  file  julqu'à  ion  Origine , 
quied  la  tour,  &  par  les 
deux  autres  mobile.< 
point  B.  qui  marqué 
hauteurjdeiatour. 

(4)  L'Inftrument  é- 
tant  ainfi  placé,  contez  G 
l'abgle  CDE.  340.  de- 
grez. 

(5)  Tirez  auffi  une 
rc£tiligne  lut  le  papier  de 
la  longueur  AC.  comme 
FG.  Mais  il  faut  que  cela 
fe  faflë  par  le  moyen  d'u- 
ne petite  échelle  faite  fur 
le  papier  ,  ou  iur  une  é- 
chelle  de  bois  ou  de  lai- 
ton. Apres  cela  érigez 
fur  G.  une  reftilignc. 

((S)  Prenez  le  rappor- 
teur, 6c  mettez  le  tout 
droit  fur  FG.en  loi  te  que 
fon  milieu  réponde  au 
point  F.  contez  en  (uite 
un  angle  de  40.  degrez 
égal  à  l'autre  CDE.com- 
tnc  FHI. 

(  7  )  Du  point  F.  tirez  ^ 


une  reétiligne  parle  point 
I.  julqu'à  ce  qu'elle  tou- 
che la  perpendiculaire  G. 
Comme  en  K. 

(8)  Melurez  par  la  pe- 
tite échelle  la  hauteur 
KG.  6c  ajoiitcz  y  encore 
la  hauteur  du  b.iton  fur 
lequel  TAHrolabe  eft  atta- 
che &  la  fomme  donne- 
ra la  hauteiir  de  la  Tour 
AB.j 

Probl.  II. 

Melurer  une  hauteur  vérité 

cale ,  dont  le  pied  cftin- 

accefsibls. 

Soit  à  mefurer  1?.  hau- 
teur AB.dont  le  pied  e(i 
inacceffible ,  à  caulede  la 
Rivière  qui  en  empêche 
l'accès. 

(i)  Tirez  une  ligne 
droite  Iur  le  terrain  au  de- 
çà du  F!euve,commeCD. 
&  que  cette  ligne  ait  ici 
22.  pieds.  (Oblervezquc 
quand  on  peut  faire  fur 
cette  ligne  un  triangle 
redangle ,  vis  à  vis  la  hau- 
teur 


^e  Géométrie.  Liv.  II. 


35^ 


leur  AB.  c'cft  beaucoup 
mieux  que  fi  on  failoic  un 
autre  triangle,  mais  au 
reftc ,  l'opération  eft  la 
incmc. 

(z)  Mettez  l'inftruinent 
fur  C.  de  forte  que  par  les 
dioptrcs  immobiles ,  vous 
voicz  tout  droit  le  point 
D.&  par  les  deux  mobi- 
les, le  point  A.  au  delà 
du  fleuve.  Cela  fait ,  con- 
tei  Tangle  CEF.  qui  loit 
de  90.  degr. 

ii)  Mettez  l'inftru- 
ment  lur  D.  en  lortc 
que  les  deux  dioptres  im- 
mobiles forment  une  mê- 
me ligne  avec  DC.  Vous 
voyez  par  les  deux  autres 
le  dit  point  A.  Cet  angle 
doit  avoir  z8.  degr. 

(^)  Tirez  iur  le  papier 
une  ligne  égale  à  celle  qui 
cft  faite  dans  la  campagne 
CD.  comme  GH.  qui  eft 
de  zz.  pieds. 

(jj  Prcnczaveclerap- 
porteur  lur  H.  un  angle  é- 
gal  à  l'angle  CEF.  c'eft  à 
dire,  de  90.  degr,  comme 
tîlK.  8c  prolongez  k  cô  ■ 


té  HK.  Cela  fait ,  prenez 
lur  le  point  G. un  autre  an- 
gle de  iS.  degrez,  égal  à 
l'angle  de  la  campagne 
DOP.  comme  GLM.  6c 
prolongez,  en  luite,le  co- 
té GM.julqua  ce  que  ce 
prolongement  fe  coupe 
avec  l'autre  HK.  comme 
en  N.  Se  ce  point  N.mar- 
quera  le  pied  de  la  hau- 
teur A. 

(6)  Aiant  la  dijlancej 
depuis  l'inftrumenc  jut 
qu'au  pied  delà  Tour, lé 
refte  le  fera  aifément  pat 
le  précèdent  problème. 

Probl.  III. 

Mefurer  une  hametir  per^en.' 
dtcuLitre  dont  le  pied  efi 
accefitù/e,  avec  ?«mbre 
Jlhh  bâton. 

Ci)  Mettez  un  bàtoH 
d'un  pied  de  long  perpen- 
diculairement dans  la  ter- 
re,commc  AB.&  raefurez 
l'ombre  que  ce  bâton  f*ir, 
comme  AC.  qui  loit  de  3, 
pieds. 


34 


Nouveau  Traité 


(:)  Avec  l'ombre  de  ce 
bâton,  c'eflàdire,  avec 
g.  pieds,  melurez  l'om- 
bre de  la  maifon  D  E. 
donc  vous  Vf  ulcx  {çavoir 
la  hauteur.  Ec  d'aurànt 
de  pieds  que  fombrc  de 
lamdifon  lurmonce  l'om- 
bre du  bâton  ,  d'autant 
de  pieds  fera  la  hauteur  de 
la  mailon  :  par  ex.  fi  l'om- 
bre de  la  maifon  furmonte 
l'ombre  du  bâton  24.  fois; 
il  faut  dire  que  la  hauteur 
de  la  maifort ,  cîl  de  24. 
^ieds. 

(i)  Erigez  perpendicu- 
lairement un  bâton  divi- 
fé  en  dix  parties  égales , 
fôit  en  pieds ,  foit  en  pou- 
ces, Scmeiurcz.enmême 
temps,  l'ombre  que  ce  bâ- 
ton tait,  qui  loit,  parex.de 
20  pieds. 

(i)  MefurezaufTi  l'om- 
bre de  la  maifon  ,  dont 
vous  voulez  connoître  la 
hauteur,  qui  foie,  par  ex. 
de  j  8.  pieds. 


(l)  Par  la  régie  de  trois 
dites ,  l'orobrede  zo.picds 
donne  une  hauteur  de  dix, 
qu'elle  hauteur  donnera 
donc  l'ombre  de  5  8.  &  Ic 
tiombre  fera  i  s).pieds. 

Probl.  iV. 

Mejftrer  le  Pencham  <tune 

Montaone. 

Soit  à  mefurer  le  pen- 
chant de  la  montagne  AB. 

(i)  Tirez,  du  point  A. 
qui  marque  le  pied  de  la 
montagne,  une  re£tilig- 
ne,  laquelle  loit  de  3  6.  p. 
comme  AC. 

(  2  )  Mettez  l'inflru- 
«nent  fur  le  point  A.  & 
ïcgardcz  parle^  deux  di- 
optres  immobiles, vers  le 
point  C.Scparles2.mobi- 
Ics.versle  point  B.  le  fom- 
met  de  la  montagne;  cet 
angle  (oit  par  ex.  de  1 10. 
dégrez. 

(  7,  )  M?ttez  l'Inflru. 
ment  auffi  fur  C.  6c  regar- 
dez par  les  deux  dioptrcs 
immobiles,  le  pied  A-  2c 


âeC'eomkrie-  Liv.  II. 


35 


j^ar  les  2.  autres  mobiles  le 
fommet  B.  Contez  après 
cela  cet  angle ,  qui  loic  par 
ex.  de  40,  ricgrez. 

(4)  Cela  taie  ,tirezune 
ligne  Jur  le  papier,  longue 
de  56  pieds,  parce  qu'elle 
doit  être  égale  à  la  ligne 
AC,  conime  DE. 

(5J  Mettezfur  le  point 
D.par  le  moyen  durappor- 
leur  1  un  angle  égal  à  l'an- 
gle de  la  figure  A.  c'eftà 
dire, de  1 1 o. dégr.comme 
DFG. 

(6)  Mettez  fur  le  point 
E.un  autre  angle  de  40. 
dégr.  qui  foit  égal  à  l'an- 
gle C. comme  EHI. 
,  (7)  Prolongez  les  cotez 
DF.&EI  5c  là  ou  ces  a. 
prolongemç.ns  s'enrrecou- 


Probl.  V. 


pent, 


comme  en  K.  tirez 


de  ce  point-là,  jusqu'au 
point  D.  une  reftiligne^ 
qui  repréfentera  le  pen- 
chant demandé,  pourveu 
qu'on  y  ajoute  la  hauteur 
du  bâton,  fur  lequel  l'Af- 
trokbe  écoit  attaché. 


A^efntrerh  hauteur  verticA' 
le  £unc  yVIoiiragtie. 

f  On  Ce  prend  dans  ce 
!  Problcme.commc  danslç 
précédent, pourveu  qu'on 
abaiflë,  du  point  K.qui 
marque  le  fommet  de  la 
t  montagne,  une  perpendi^ 
cuLire  julqu'à  ce  qu'elle 
rencontre  le  prolonge- 
ment de  la  ligne  D  E.cora- 
mecn  L.  La  ligne  KL.rc- 
prétcntew  la  hauteur  ver- 
ticale, 

Probl.  Vl. 

Adâfftrer  la  hauteur  d'aune 
7  our  batte  fur  un  rocher. 

Soit  à  mcfurcr  la  hau- 
teur BD. 

(i)  Cherchez  la  hau^i 
teur  penchante  de  la  monâ 
tngne,  par  le  Prob).  II/. 
dont  le  triangle  ABC. 
démontré  l'opération. 

(2)  Faites  iur  k  papier 

t  i    -  '     -      ^^ 


Nouveau  Traité 


un  triangle  égal  au  trian- 
gle ABC.  comme  H  iK. 

(  %  )   Mefurez  l'angle 
CBD.  dans  la  campagne, ,' 
qui  foie  par  ex,  de  5S.de- 
grcz. 

(4)  Erigez  fur  le  point 
K.  qui  rcpréfente  le  point 
B.  5c  par  conicquent  le 
Ibmractde  la  montagne, 
une  perpendiculaire  telle 
que  vous  voudrez. 

(5)  Faites,  par  lerap* 
porteur  fur  le  point  I.  un 
angle  égal  à  l'angle  de  la 
figure  ABCD.c'eft  à  di- 
re, de  3S.dégrez,  com- 
me ILM. 

(6)  Prolongez  le  côté 
IM.  jufqu'à  ce  qu'il  ren- 
contre la  perpendiculai- 
re érigée  fur  K.  comme 
cnN. 

(7)  Mefurez  la  ligne 
NK.  elle  vous  donnera  la 
hauteur  de  la  tourBD.fi 
vous  y  ajoutez,  la  hauteur 

du  bàlOQ. 


Probl.Vir. 
Mefurer  lit  profondeur  tPuft 

pHItJ. 

(1)  Mefïirez  (on  diamè- 
tre A  B.  qui  foitparcx.  de 
9. pieds ,  &  cherchez  l'an* 
gle  BCD.  qui  lera  de  9  o. 
dégrez. 

(  2  )  Mettez  l'inflromcnt 
fur  le  point  A.  tellement, 
que  vous  voyez  par  les  i. 
dioptres  immobiles ,  le 
point  B.  &  par  les  deux 
mobiles,  le  fond  du  puits 

E.  &  que  cet  angle  ait  par 
ex.  60. degr  .comme  AHI. 

(^)  Tirez  une  ligne 
fur  le  papier  longue  de  9. 
pieds,  qui  reprélente  le 
diamètre  AB.commeFG. 

(4)  Abaifléz ,  du  point 

F.  une  perpendiculaire, 
qui  reprélente  la  hauteur 
BE. 

(  5  )  Faites ,  du   point 

G.  un  angle  égal  à  l'angle' 
AHI.  c'cft  à  dire ,  de  60. 
dégr.  comme  GKL. 

(6)  prolongez  le  cô- 
té 


Âe  Géométrie.  Liv.II 

té  GL.  &  dans  l'endroit 
©ù  ce  prolongement  cou- 
pe la  jTerpcndiculaire  F. 
comme  en  M.  mefureila 
diftance  du  point  F.jul- 
qu'au  point  M.  &  vous 
aurez  la  prolondcur  du 
puits. 


37 


C  H  A  P.    II. 


De  U  Loncime'trie. 

1"  A  Longimérrie  eftu- 
•*-'ne  fçicnce  qui  enieig- 
ric  à  melurer  la  diftance 
d'un  lieu  à  l'autre ,  dans 
la  raze  campagne. 

.Probl.  I. 

Me\tirer  U  dtftance  d^un  heu 
A  l'autre  y  dant  tous  les 
deux  font  açcefiibles. 

Soit  à  mefurcr,  du  point 
A.  juJqu  à  B. 
(i)  Tirez,  du  point  A. 
une  rcftilignc  telle  que 
vous  voudrez  Si  la  melu- 


rez  avec  la  chaîne ,  ou  par 
le  moyen  de  l' fiche! ie, 
par  ex.  qu'elle  ait  :i  P.de 
longueur,  comme  AC. 

(t.)  Mettez  le  bâton 
fur  lequel  l'Aftrolabeeft 
attaché ,  lut  le  point  A. 
tellement  que  par  les  2. 
dioptres  immobiles, vous 
ne  voyez  que  tout  droit 
vers  le  point  C.  &  par  les 
2  autres.le  point  B.En  (ui= 
te,  contez  l'angle  ADE. 
qui  ait  par  ex.  yo.dégr. 

(  3  )  TranVoriez  l'in- 
ftrumeat  iurC.  ôcregarr 
dez  par  les  dioptres  immo- 
biles vers  le  point  A.  & 
par  les  mobiles,  le  point  C. 
Contez  après  cela  cet  an- 
gle CFG.  qui  ait  par  ex. 
12.  dégr. 

(4")  Tirez  fur  le  papier 
unelignede22.  P.  quiloÎE 
égale  à  la  ligne  AC,  com<^ 
me  Hl. 

(jr)  Faites  avi'^  le  rap- 
porteur fur  le  poi.  H.  un 
angleégalàl'ang'^ADF, 
c'cll  à  dire,  et  ^^}<ic-, 
grez  comme  HKL  ji^ai- 
tes  la  même  choie  '  '^• 


58 


KoiiVeau  Trdkk 


le  point  î.  Se  un  autre  an- 
gle égal  à  l'angle  CFG. 
t'eft  à  dire,  deaz.  dégr. 
comme  IMN. 

{(>)  Proloncez  les  co- 
tez HK.  IM.  &  là  où  ces 
prolongcmcns  feront  une 
inrerfoclion ,  comme  en 
O.delà  jufqu'au  point  H. 
tnefurez  la  diftance  qui  fe- 
ra  égale  à  la  longueur 
ÀB. 

Frobl.  II. 

Mefuren  Ut  alliance  de  deux 
iienx  dont  Vun  eft.  tn^c- 
cejsihle. 

Soit  àmelurer  ladiftan- 
p  A. julqu'ù  B.  dont  B.eft 
macceffible,  àcaufcdela 
fivicre  qui  empêche  le 
paflage,  pour  y  aller. 

,{.i),  Tirez, du  point  A. 
unerctliVigne,  q^iiaitpar 
-ex .£ î .  p'-ils  de  long  çom ■ 
mcAfJ? 

a  x^^  Mettez  l'Inflru- 
ïHf  iur  le  point  A.  5c 
icVatdez  par  lesi.diop- 
%X  ain:itHDhilc5,lepoinlG. 


&  par  les  deux  mobiles,  le 
point  B-  Contez  en  même 
temps  l'angle  A  DE,  qui 
loit  par  ex.de  c)  5.  dégr. 

{7)  Portez  i'mftrumcnt 
fur  C-  6c  regardez  par  les 
2. dioptres immobiles,  le 
point  A.&  par  lesî.  autres 
le  point  B.  5c  contez  aufïï 
cet  angle  CFG.' qui  foit 
parex.de  gg.dégr. 

C4)  Faites  Iur  le  papief 
une  ligne  égale  à  la  ligne 
AC.c'eft  à  dire,  de  11.  P. 
comme  Hl. 

(5)  Sur  le  point  H.  fai- 
tes un  angie  égal  à  l'angle 
de  la  figure  AOL.  c'elt  à 
dire,  dcjj^.  degr. comme 
H  KL.  de  même  Iur  le 
point  I.  Faites  un  autre 
angle  de  ^  î-degr,  égal  à 
l'angle  CFG.  comme 
iiVlN. 

(d)  Prolongez  les  co- 
tez HK.  &  IM  6c  dans 
l'endroit  où  ils  s'entrecou- 
pent ,  comme  en  O.  abaif- 
fez,  de  ce  point  jufqu'aù 
point  H.unc  reâil  gne,qui 
vous  donnera  k  diftanoc 
AB. 

lit 


4e  Géométrie,  Liv.IL 


Pfobl.  HT. 

Trouver  la  dtflance  de  deux 
endroits  ^«i  fini  tous  deux 
inaccefstbles. 

Soit  à  meiurer  la  diftan- 
ce  AB. 

(i)  Prenez  un  certain 
point  C.  ouquel  cirez  une 
ligne  droite  conrae  CD. 
qui  foit ,  par  ex.  de  3  g. 
pisds. 

(z)  Mettez  l'inftru- 
ffn-iit  iur  le  P'jint  C.  8c  re- 
gardez, par  les  dcJX  diop- 
tres  immobiles ,  le  point 
D.  6c  par  les  deux  autres, 
le  point  A.  Contez  enlui- 
te  l'arigl.  CKK.  quifoir, 
par  ex  vie  90.  degrcz. 

(?)Laiflc;zrinftrument 
comme  il  eft,  mais  pouf- 
fez les  dioptres  mobiles 
julqu'àccque  vaus pour- 
rez voir  par  leur  moyen 
le  point  B.  Se  contez  aufli 
cet  angle  qui  foie ,  par  ex. 
de  36.  dcgrez  ,  comiae 
CHl. 


5^ 

( \)  Portez  rinftru- 
ment  iur  D.  &  Pajudcz 
en  forte ,  que  vous  puif- 
(lez  regarder ,  par  les  diop- 
tres immobiles  le  point  C. 
&  par  les  deux  autres 
mobiles,  le  point  B.Con- 
tez  après  cela  aufTi  cet 
angle ,  qui  foit ,  par  ex, 
de  100.  degrez,  comme 
DEG. 

C  5  )  Laiflez  rinftru- 
ment  comme  ileft,  mais 
tournez  la  régie  dioptri- 
que  jufqu'à  ce  que  vous 
voyez  par  les  pinnuies,  le 
pomt  A.  &  contez  cet  an- 
gle ,  qui  ioit,  par  ex.  de 
trente  degrez  ,  commç 
DEF. 

(6)  Cela  fait ,  tirez  fur 
le  papier  une  ligne  de 
^3.  pieds  ,  quirepiéfen- 
te  la  ligne  CD.  comme 
LM. 

(7)  Mettezfur  L.deux 
angles,  par  le  rapporteur, 

''  l'un  Lie  90,  8c  l'autre  de 
-)  6.  degrez  ,  dont  le  pre- 
mier   L  N  O.  reprélente 

,  l'angle  CHIC.  &  l'autre 

I  LNP.ranglc CHI. 

'     c  4  Pra;^ 


(8j  Prolongez  les  cô- 
tés L  O.  &  L  P. 

(  9  )  Ajoutez  à  Vautre 
point  M-  deux  angles, 
l'un  de  loo.  dcgrez,  com- 
me M  Q_R..  quirepréfen- 
tc  l'angle  de  la  figure  D 
E  G.  &  l'autre  de  30. 
comme  MQS.  repréfen- 
tant  l'angle  DEF. 

(  lo)  Prolongez  les  co- 
tez Ml?..  Se  MS.  Se  prenez 
garde  où  ces  deux  prolon- 
gemens  rencontrent  les 
deux  premiers  ,  comme 
en  TV.  Car  cette  diftan- 
ce  TV.  vous  donnera  la 
la  longueur  AB.  deman- 
dée. 

Probl.  ÏV. 

Mesurer  la  largeftr  ctuneS-i- 
viere  avec  m  bÀton. 

(  i)  Elevez  perpendi- 
culairement un  bâton  fur 
je  bord  de  la  rivière  , 
comme  A. 

(  i  )  Fendez-le  par  le 
bout ,  5^  mette:^  dans  U 


"MoiiUeau  Traité 


fente  un  autre  petit  bâton 
droit,  comme  BC. 

(5)  Mettez  vous  derrière 
le  petit  bacon  BC.  Scfaites 
avec  ce  bâton  ce  que  vous 
feriez  avec  la  régie  diop- 
trique,c'cfl;  à  dire,  abaiflez 
le  iulqu'à  ce  que  vous  vo- 
jcz  par  BC.  l'autre  bord 
delà  rivière  E. 

(  4  )  Après  cela,  laiflant 
le  petit  bâton  comme  il 
eft,  tournez  perpendicu- 
lairement le  grand  ,  jui- 
qu'àcc  que  vous  pourrez 
voir,  parBC.  le  long  du 
bord.  Cela  fait ,  vous  re- 
mettant derrière  le  point 
B.  vous  prendrez  garde  à 
l'endroit  où  les  rayons  des 
yeux  paflans  pat  C.  (b  fi- 
nilTent  fur  le  bord  de  la  ri» 
viere,  comme  en  E. 

(  5  )  Mcfurez  la  diftan- 
ce  E  A. Elle  donnera  lalar- 
geur  de  la  rivière  AD^ 


fk«i 


^eCeométrie.L^v.U. 


41 


Probl.  V. 

Comment  il  faut  transporter 
une  figure ,  delà  campag- 
ne Jnr  le  papier. 

Soit  à  traniporter  la  fi- 
gure ABCDE. 

(  1  )  Mettez  le  bâton 
fur  lequel  i'Aftrolabe  efl; 
attaché ,  iur  le  point  E.  & 
regardez,  par  les  diopires 
immobiles  le  point  D.  Sc 
par  les  deux  mobiles  ie 
point.  A.  Contez  en  luite 
çét  angleE  AD  qui  fait  par 
exdeCo.degrcz. 

(z)  Meiurcz  la  ligne 
AE.quiloitde  i^.P. 

(  }  )  Meiurcz  l'autre 
ED.  quiloitde24.  P. 

f4)  Mettez  l'inflru. 
ment  (ur  D.  &  regardes 
par  les  dioptres  immobiles 
le  point  C.&  par  les  mobi- 
les le  pointE.Contez  après 
cela  cet  angle,  qui  foit  par 
ex.  de  70.  dcgr.  comme 
DEC. 

(5-)  Que  le  côté  DC. 


(6)  Cherchez  l'angle 
CJb.  âe  la  manière  qu'on 
vient  de  dire  6c  qu'il  ait 
50.  degrez. 

{  7  )  Mefurcz  la  ligne 
CB.qui  loit  par  ex.  de  1 3 . 
P. 

(?)  LecôtéBA.fefo» 
ra ,  de  foi-méme. 

Cela  étant  ainfi  fait  dans 
la  campagne. 

(  i  )  Tirez  une  ligne 
furie  papier  de  i^.  P.  qui 
repréfentele  côcé  de  la  fi- 
gure AE.  comme  KF. 

(  2.  )  Faites  (ur  le  point 
F.  par  le  moyen  du  rap- 
1  porteur,  un  angle  égal  à 
l'angle  de  la  figure  Eda. 
c'eftàdire,  deôo  degrcî 
comme  F  kg. 

(l  )  Prolongez  le  côté 
F  g.  de  cet  angle  ,  &  y  a- 
joutez  la  longueur  de  la 
ligne  ED.  c'eft  à  dire ,  24. 
P.  comme  F  G. 

(  4  )  Faites  fur  G.  un 

atigle  égal  à  celui  de  la  fi* 

gurç 


42. 

gurc  Dec. 


KouVeau  Traité 


c'eft  à  dire, 
de  70.  degrez  ,  comme 
Gfh. 

C5  )  Prolongez  le  côté 
G  h.  Se  y  ajoutez  le  côté 
DC.  c'eft  à  dire ,  iS.  P. 
comme  G  H. 
■  (6 )  Mecrea  far  le 
point  Hun  autre  angle é- 
gal  à  celui  de  la  figure 
C  d  b.  qui  efl:  de  5'o. degrez 
tomme  Hgi. 

(7)  Prolongez lecôté 
H  i.  5c  y  ajoutez  i  j .  P. 
comme  Hl.quirepré4ente 
le  côté  CB. 

(  8  )  loignez  IK.  cn- 
fcmble  ,  par  une  ligne 
droite  ,  qui  donnera  le 
dernier  côté  de  la  figu- 
re BA.  &  qui  ,  enrac- 
ine temps  ,  reprélente- 
ra  entièrement  lur  le  pa- 
pier,  la  figure   donnée. 

Probl.  VI. 

Tr/insferer ,  àe  la  campag' 
nejkr  le  papier  ,  une  fign- 
re^Hieji  maccefjîble. 

Soie  à  transférer  U  fi- 


gure ABC.  (urje  pa- 
pier, du  point  D. 

(  I  )  Tirez,  du  poini; 
D.  une  lediligne  mefu- 
rce  comme  DE.  qui  aie 
5..  P. 

(  i  )  Mettez  l'mftru- 
ment  fur  le  point  D. 
&  regardez  par  les  di- 
optres  immobiles  ,  vers 
le  point  E.  &  par  les 
deux  mobiles  ,  vers  le 
point  A.  Contez  après 
cela  l'angle  Df  g  qui  aie 
par  ex.  105.  dcgr. 

(  5  )  Laiflcz  l'inftru- 
ment  comme  il  cft  6c 
tournez  feulement  les  di- 
optres  mobiles ,  julqu'à 
ce  que  vous  voyez  le  point 
B.  6c  contez  céc  angle 
D.  g.  h.  qui  ait  par  ex,  90. 
degrez. 

(4^  Laiflcz  encore  l'In- 
ftrument  comme  il  eft  ; 
regardez ,  par  les  dioptres 
mobiles ,  vers  le  point  C. 
Se  contez  auûî  cet  angle 
Dgi.  qui  aie  par  ex.  60. 
degrez. 

C5;  Mettez  rinftru- 

mcnc  fur  E.  £c  regardez, 

par 


de  Géométrie, 

par  les  dioptres  immobi- 
les, le  point  D.  Se  par  les 
mobiles  le  point  A.gccon- 
ïez  en  iuicc  cet  angle 
EKL.  qui  aie  par  ex.  50 
degrez. 

(6)  Laiflez  l'Indru- 
rnent  conime  1  eft ,  mais 
regardez  par  les  dioptres 
mobiles  vers  B.&  contez 
céc  angle,  qui  aie  par  ex. 
70. degrez.  comme  EKLm. 

( y)  Regardez  p^r les 
mêmes  dioptres  vers  le 
point  C.  6c  contez  aulH 
cétaqgle,  qui  ait  pav  ex- 
50.  degrés,  comme  EK.n. 

Cela  étant  fait  dans  la 
campagne: 

{  I  )  Tirez  fur  le  papier 
une  ligne  de  ^  i.P.coaf.nie 
OP,  qmloitégalcàlalg- 
ncDt. 

(î  )  Prenez  (ur  le  point 
O.un angle  de  io5'.  degr. 
comme  Oq  r.  qui  reprc- 
lente  l'angle  de  la  figure 
D  f  g.  8c  prolongez  le  côté 
Oq. 

(  ^  )  Laiflez  le  rappor- 


.  Liv.  IL  4^ 

teur  comme  il  cft  &  con- 
tezun  autre  angle  de  90. 
degr.  comme  O  r  Cqui  rc- 
prelentc  Panglc  Dgh.  Sc 
prolongez  le  côté  O  f. 

{ 4  )  Cherche?  le  der- 
nier angle  de  60.  degr. 
comme  O  r  t  qui  rcpréfen- 
te  l'angle  de  la  figure 
Dgi.  8c  prolongez  le  cô- 
té Or. 

(f)  Mettez  le  rappor- 
teur lur  le  point  P.  &  con- 
tez un  angle  de  jo.  de- 
grez, qui  réprclente  l'an- 
gle EKL.  comme  P  a  b. 
prolongez    le   côte  P  b. 
(  jalqu'à  ce   qu'il  rencon- 
■  tre  le  cô  é  Oq.  comme 
i  en  C.car  ce  point  d"in- 
j  terfcétion    marquera    le 
j  point:  A. 

I  (  6  )  Laifiez  le  rappor- 
teur, comme  il  eft  ,  8c 
contez  un  autre  angle  de 
yo.dcgr.  reprélentant  l'anr 
gle  EKm. comme  P  a  d;5c 
prolongezlecôcéPd.  juf^ 
qu'a  ce  qu'il  coupe  le  pro- 
longement or,  commcen 
E.  lequel  point  marque 
,  celui  de  la  figure  B. 
'  Co> 


44 

C  7  )  Contez  un  aatre 
angle  de  90.  degr.  égal  à 
l'angle  IL  K  n.  comme  P 
AF.  &  prolongez  le  côté 
PF.  jufqu'à  ce  qu'il  ren- 
contre le  prolongement 
OF.  comme  en  G.  qui 
marque  le  point  de  la  fi- 
gure C" 

(  8  )  Joignez  CE.  EG. 
&GC.enfemble,Sc  vous 
aurez  vôtre  figure  ABC. 
rcpréfeniée  Jur  le  papier. 


CHAP.  III. 

De  la  Planimétrit. 

LA  Planimétrie  eft  une 
fçience  qui  enfeigne 
à  raeiurer  les  plans,  ou 
la  fuperficie  d'une  chofe , 
que  les  Géomètres  appel- 
lent Aire, 


Nouveau  Traité 


Probl. 


ï. 


Aiefurer  la  (uperficit  d'an 
trtangU  reElangle   ABC, 


)  Meiurez  la  Cligne 
qui  foitde  i2.pieds, 


AB. 

comme  bafc. 

(2  )  Mefurez  auffi  la 
perpendiculaire  BC.  qui 
loitparcx.  de  8.  P. 

{ i  )  Multipliez  la -demi 
bafe  par  la  perpendiculai^^ 
re  entière,  ou  la  moitié 
de  la  perpendiculaire  par 
la  bafe  entière  ,  la  fom- 
me  donnera  la  luperficie, 
qui  eft  ici  de  4,55.  Pieds, 

Probl.  II. 

Mefurer  la  fuperficie  c^tm 
triangle  ejui  n'a  point  d'an- 
gle droit  comme  DEF. 

(i  )  Abaiflez,  du  point 
F.  jufqu'àu  côté  oppolc 
DE.  une  perpendiculai- 
re, qui  divile  le  trian- 
gle donné  en  deux  trian- 


cie  Géométrie.  Liy.II. 


4^ 


gifis  rcftanglcs,  comme 
DGF.  &  FGE. 

(  5  )  Mefurez  ces  deux 
triangles ,  comme  il  a  été 
die  dans  le  problème  pré- 
cèdent ,  c'cft  à  dire ,  mul- 
tipliez la  bafe  entière 
comme  DG^  &  GE. 
par  la  demi  perpendicu- 
laire FG.  ou  la  perpendi- 
culaire entière  par  les  demi 
baies. 


de  ce  triangle.  Enfin  t- 
joiàccz  50.  à  60.  le  nom- 
bre qui  en  proviendra  fe- 
ra 90.  pieds,  qui  cft  tou- 
te la  fuperfice  du  triangle 
propofé  DEF. 

Remar^fies. 

Si  l'une  des  lignes 
qu'il  faut  multiplier  en- 
femble  a   feulement  des 


Par  ex.  pour  le  triangle    Toifes  ,   &   l'autre  des 


Toifcs  ,  Se  des  pieds ,  pre- 
nez dans  la  multiplica- 
tion, au  lieu  d'une  Toi- 
le ,  6.  pieds.  Par  exem- 
ple ,  fi  l'on  écoit  oblige 
fept  ~ 


DFG.que  la  baie  DG.aic 
par  ex.  iz.  P.  8c  la  perpen- 
diculaire FG.  10. 

Prenez  la  demi  perpen- 
diculaire ,  c'eft  à  dire ,  j . 
P.  8c  la  multipliez  par  la  i  de  multiplier 
bafe,  quiefl:  de  12  P.  & 
la  fommc  iera  de  60.  pieds 
qui  marque  la  iuperEcie 
du  triangle  D  F  G. 

Pour  le  triangle  FGE. 
que  la  bafe  G  E.  foit  de 
6.  pieds,  Se  que  la  per 
pcndiculaire  FG.  refte  la 
même  ,  c'eft  à  dire,  de 
lo.  Pieds.  Multipliez  5. 
par  6.  ou  trois  par  dix  ,• 
la  fomme  fera  50.  pieds  , 
ce  qui  fera  la  luperfkie 


Toi- 
fes ,  par  huit  Toif.  qua- 
tre pieds  ,  il  faudroit 
mètre  au  lieu  de  la  pre- 
mière fomme,  fix  Toi- 
les Se  fix  pieds,  puilquc 
ces  fix  pieds  font  une 
Toile;  car  manquant  de 
pieds  on  ne  pourroitpas 
multiplier  les  quatre  pieds 
de  la  féconde  fomme  ; 
ainfi  ce  nombre  Icroit 
quarante-huit  Toif.  vingt 
8c  quatre  pieds:  car  hx 

nul« 


4<î 

multipl'cz  par  huit,  font 
quarante-huit.  Se  quatre 
Hiultiphez  par  fix  ^  font 
vingt  &  quatre. 

5r.  II. 

Si  l'une  de  cts  mêmes 
lignes  n'avoit  que  des 
Toifcs,  &  que  l'autre  eût 
des  Toiles,  des  pieds  & 
des  pouces.  Par  ex.  S'il 
faloit  multiplier  6.  Toi- 
fês,  par  8. Toiles 4.  pieds 
6.  pouces;  voici  de  quelle 
manière  il  s'y  faut  prendre 
C  I  )  Mettez  ces  8.  T. 
4.  p.  &  6.  pouces  en  lig- 
ne. 

(z)  Au  lieu  de  6. 
toil.  prenez  5 .  T.  (j.  pieds , 
&  mettez  le  premier  chif- 
re  y.  louz  8.  parceque  tous 
deux  marquent  des  Toi- 
fes.  Otez  un  du  lecond 
chifre  6.  en  Ibrie  qu'il  ne 
refte  que  5 .  pieds  à  mettre 
fouz  les  quatre  de  la  pre- 
mière loramc:  reduifezà 
i2.  pouces  le  pied  que 
vous  en  avez  ôté  :  car  1 2. 
pouces    compofenc    un 


TSloùVeaii  Traité 


pied  :  après  quoi ,  mettez 
les  Ibuz  Ifes  6.  pouces  de  la 
première  fom  me. 

(  3  )    Aiant    fait    cela 
multipliez  5".   par  huit , 
&  le  membre  40.  mar- 
quera les  Toiles  :  multi- 
pliez aîiflî  5.  par  4.   & 
j  le  nombre  2».  marquera 
I  les  pieds.    Enfin   multi- 
plez  6.  par  12.  &;  Is  nom- 
bre 72.  marquera  les  pou- 
ces. Ainfilafommede  la 
figure   entière   fera  40. 
Toif  zo.  pieds,  jz-  pon- 
ces. 

S.  III. 

Reduifez  en  Toiles.pat 
6.  les  pieds,  qui  fortcnt  d<t 
la  multiplication,  6c  di- 
vifez  les  pouces  par  1 2.  le 
nombre  montrera  lés 
pieds,  par  ex.  7a.  pouce» 
donnent  6.  pieds,  &  20. 
pieds  donnent  3.  T.  ». 
pieds. 


h(f 


de  Ceometnè,  Liv.  II. 

ProblV. 


47 


Probl.  III. 

JUtfurer  la  Superficie  d'un 
jQu.i>7e'  éi^fiiUteral  re^' 
angle  ABCD. 

I 
Multipliez  un  côté  par 
l'autre  par  ex.  AB.  qui 
ait  ici  I  i  pieds,  par  BC. 
qui  ait  aùfli  u.pieds,parce 
que  les  cotez  iont  égaux 
entre  eux  ;  le  nombre 
qui  en  proviendra  fera 
124.  pieds,  qui  marque- 
ront la  lupei -ficic  deman- 
dée 

Probl.  iV. 

AieÇurer  U  (ûperficie  dn  Pd- 
ralUlograwe  ABCD. 

Multipliez  un  petit  côté 
qui  ait  par  ex.  6.  pieds  , 
commcBC.  par  un  grand, 
comme  Ab.  qui  ait,  par 
ex.  u.  pieds,  Sclafom- 
mc  72.  fera  le  nombre  des 
J> ieds  que  la  fuperficie  de- 
mandéeé  eonticnt. 


Trouver  la   fupeffcie  etun 
Rhomle,  ah  éd. 

(  i  )  Abaiflêz,  du  point 
A.  une  perpendiculaire 
jufqu'à  la  ligne  D  C.  conï- 
meAE.i 

(i)  Abaiflez  de  mê- 
me,'  du  point  B.  unautrc 
perpendiculaire  &  y  ajou- 
tez la  longueur  AE.  com- 
me B  F.  &  joignez  CF. 
enlemble,  par  une  ligne, 
droite  ,  en  forte  qu'au 
lieuduGubevousayez  le 
Quarré  long  A  B  Ë  F. 
Vous  trouverez  la  lupcrfi» 
cie  par  le  Problème  précè- 
dent. Voyez  le  Probl. 
XXVIlI.Liv.ï.Chap.2. 

Probl.  VI. 

Trouver  U  [ûperficie   d^un 
Rhorabcide,  ABCD. 

(  I  )  Tirez  ,  du  point 

A.    une  perpendiculaire 

julqu'à  la  ligne  DC*  oppo- 

leé  comme  A  F. 
ti- 


{ 2  )  Tirez  un  autre 
erpendiculaire  du  point 

èc  mettez  la  longueur 
AF.  comme  BE. 

(  5  j  Joignez  CE.,  en 
fcmblc ,  par  une  reftilig- 
nc ,  en  forte  qu'au  lieu  du 
Rhomboïde  ABCD.  vous 
ayez  le  Parallélogramme 
ABE.F.  Vous  trouverez 
la  Tuperficic  par  le  Probl. 
IV.deccChap. 

Prob.  VII. 

Irtuverla  Superficit  de  cha- 
ijtu  QutBrrt  tnéqmlate- 
ral. 

Soit  donné  le  Quarré 
ABCD. 

{i  )  Divifez  ce  Quar- 
ré en  deuxtrianglesABD. 
&CDB. 

(  i.  )   Partagez  chacun 


KouVeau  Traité 


Problèmes  de  ce  chapitre  : 
joignant  en lemblc  touteâ 
les  lommes  qui  provien- 
dront de  CCS  triangles ,  cet- 
te ibmrae  fera  la  fupcrficife 
demandée. 

Probl.  VIII. 

Trouver  la  (ùperficieùe  chA- 
que  Polt^one  régulier. 

Soit  donné  le  Pentago; 
ne  régulier  ABCDE. 

(  I  )  MefureZ  un  côté 
du  Polygone,  comme  AB. 
qui  foit  par  ex.  de  6.  Toi- 
les. Multipliez  ce  nombre; 
parle  chifrc qui  montre li 
pluralité  des  côtés  du  Po- 
lygone, comme  ici  par 
cmq  ,  parceque  ce  Poly- 
gone n'a  que  5.  eôtezj  \i 
Ibmme  qui  provient  de 
cette  multiplication ,  fait 


de  ces  triangles  en  deux    la  longueur  de  tous  les  cô'. 


reétangles,  comme  ÂBF. 
BCE.  ADF.  DEC. 

(j)  Ayant  CCS  4.  trian- 
gles reétangles ,  cherchez 
leur  lupcrficie .  félon  les 
régies  des  deux  premiers 


tez. 

(2)Trire2ducotéquc 
VOUS  voudrez  une  perpen- 
diculaire dans  le  centre  du 
Pentagone  F.comme  FO. 
Scinelureiauffi  cette  lig- 
ne 


de  Géométrie.  Liv.  IF, 


'A9, 


ne  ,   qui  aura  par  ex.  5.  i 
Toiles. 

(  ^  )  Multipliez  la  fom- 
nic  lie  tous  les  cotez ,  par 
la  moitié  de  cette  perpen- 
diculaire ;  le  nombre  qui 
en  proviendra  tera  la  lu- 
pcrficie  demandée. 

Probl.  IX: 

Trouver  ia  fuperficie  de 
chaque  Polygone  trrégulter 
ABCDE. 

(  I  )  Di/ilcx  toute  ia 
figure  en  triangles  redan- 
gles  ;  comme  ce  pentago- 
rfcirrcgulierABCDE.en 
ABG.  BCG.  AD  H. 
CDH  AEFScDEF. 

(  2  )  N'ayant  que  des 
triangles  rcftangles  obler- 
vez  ce  qui  a  été  dit  dans  le 
ï.  Problème  de  ce  chapi- 
tre i  la  lommedetous  les 
triangles  réduite  en  une 
feule  donnera  la  fuperficie 
aemandeé. 


Probl.  X. 


Trouver    U  fuperjicie  d'an 
Cercle. 

Redtiifez  le  cercle  en 
lin  triangle  reélarglc ,  ic- 
lon  les  régies  du  Probl. 
21.  du  Liv.  i.Chap.  i.Sc 
cherchezaprés  celuia  l'j- 
perficie ,  par  les  régies  dii 
Probl.  I.  de  ce  chapitre; 

Probl.  XI. 

Trouver  la  fùptrficie  d^unc 
figtire  Ovale. 

(■i)  Divifez  la  figure 
propolée  en  4.  parties  éga- 
les, comme  ABCl».  De 
ibrtequelaligne  AB.  faf- 
le  un  diamètre  ,  8c  CD. 
l'autre. 

(1)  Cherchez  le  dia- 
mètre proportiooel  de  ccà 
deux  diamètres  ;  vous 
le  trouverez  de  cette  ma- 
nière. 

Mettez  le  diamètre  AB'.' 

fur  une  ligne  longue ,  8c 

d  lut 


5^ 

fur  la  mcme  ligne  , 
point  B.  mettez  l'autre 
diamétreCD.commcBC. 
Apres  cela,  prenez  la  moi 
tiédcla  didancc  AC.  juf- 
qu'au  point  B.  comme 
CB.  qui  Icra  le  diamètre 
proportionel ,  &  partagez 
cette  ligne  EB.  en  deux 
parties  égales  ,  comme 
EF.  FB.  Tirez  enfin ,  du 
point  F.  un  cercle  par  les 
points  EB.  qui  fera  auffi 
grand  que  la  figure  ovale 
donnée. 

(  g)  Ayant  ce  cercle, 
cherchez  fa  fuperficie.de 
même  qu'au  Problème 
précèdent ,  c'eft  à  dire ,  c- 
levez  (ur  B.  qui  marque 
l'extrémité  du  diamètre, 
une  perpendiculaire  & 
mettez  trois  fois  deflus  la 
longueur  du  dit  diamètre 
Eli  avec  une  {êptiéme 
partie  encore  du  rocmc 
diamètre,  comme  BG. 

(  4  )  Joignez  le  centre 


Noul^eau  Traité 
du 


cle  donné.  Sa  fuperficie  fc 
trouve',  félon  les  régies 
du  I.  Problème  de  ce 
Chapitre. 

Probl.  XII. 

A'fefurer  la  fuferficie  de  ckù 
cjue  Prramidt  èquiUtc» 
raie. 

Soit  donnée  unePyrami- 
de  qui  ait  pour  baie  le 
quarré  équilateral  abcd. 
(  I  )  Cherchez  la  lu- 
perficie  de  la  baie  par  le 
Probl.  5.  de  te  chap.  qui 
foit  par  ex.  de  48.  pieds. 

(z)  Multipliez  un  cô- 
té de  la  baie,  comme  AB. 
par  la  hauteur  de  la  Pyra- 
mide EF.  c'eft  à  dire,  12. 
par  aS.dont  la  fomme  fera 
556.  pieds. 

(:;)  Multipliez  ces  33^. 
pieds  par  le  chifre  qui 
montre  la  pluralité  des  cô- 
tezde  laPyramide,comme 
du  cercle  F.  Se  ce  point  G.  j  ici  par^.puifquccette  figu- 
enlcmble,  par  une  ligne  jrcn'aquc4.  cotez,  donc 
droite,  qui  rendra  le  trian-  j  la  fomme  fera  15-44. pieds, 
gle  reâangle  égal  au  cer-      (  4  )  A  cette  lomme 


de  Géométrie.  Liv.II. 


5* 


ajoutez  latupcrficie  delà 
baie  ,  c'eft  à  dire ,  48. 
'pieds;  &  vous  cri  aurez 
Ma  fomme  générale,  qui 
fera  la  fuperficie  de  la 
Pyramide  propolee,  fça- 
Voir,  155»  J  pieds. 

Probl.  XIII. 

Trouver  la  Superficie  con- 
vexe cCun  Cjlmdre  nc- 
ttltgne. 

(  i  )  Mettez  le  côté  du 
tylindre  BD.  /ur  une  lig- 
ne longue. 

(z)  Mettez  fur  la  mê- 
me ligne  ,  commançant 
du  point  D,  le  diamètre 
de  la  ba(c  de  vôtre  Cylin- 
dre, marqué  CD.  comme  j 
DE.  I 

(5)  Partagez  la  diflan-  j 
cetB  en  deux  parties  é-  1 
■gales ,  comme  B  F.  EF.  | 

(4)  Avec  la  diftance  j 
FD.  tirez  un  cercle ,  qui 
contienne  la  fuperficie 
convexe  du  cylindre  pro- 
poié  laquelle  vous  trouve- 
rez par  le  Probl.  zi.  chap. 


a. du I. Livre,  qcîenfeig- 
ne  à  faire  un  triangle  reét- 
angleégal  au  cercle  don- 
né. Aiant,  donc  ce  trian- 
gle, cherchez  fa  fuperfi- 
cie ,  ielon  les  régies  du  L 
Problème  de  ce  chapi- 
tre. 

(5)  Aiant  trouvé  la  fuper- 
ficie du  triangle  reélangle 
qui  repréfcntoit  la  lu  aerfi- 
cie  convexe  du  Cilindrc 
cherchez  aufîi  la  fuperficie 
des  i.balês  de  vôtre  Cilin- 
dreparlel.  Probl.  de  ce 
Chap.  Ajoutez  la  fomme 
de  ces  deux  bafesà  la  fom- 
me qui  provient  du  trian- 
gle repréfentan:  la  fuperfi" 
cie  convexe  du  Cylindre , 
fans  y  compter  les  bafesjSc 
vous  aurez  une  (omme gé- 
nérale, qui  vous  marque- 
ra route  la  fuperficie  du 
Cylindre  propofé  avec  fes 
bafes.  Voyez  fur  ceci  le 
J.  Livre  d'Archimedc ,  de 
Sph£ra  ^  Cjlindro.  Prop, 
XIII. 


à  g 


Prob!.' 


TSlouVeau  Traité 


Probl.  XIV. 


Trouver 

■vexe 
l.cr. 


U  fiiperf'cie 
d'un    Cône 


con- 

régU' 


Soit  donné  le  Cône 
ABD.  Se  le  diamètre  de  fa 
baie  AD. 

(  I  )  Mecteilecôtédu 
Cône  DB.  furunereâii- 
ligne. 

(2)  Mettez  fur  la  mê- 
me ligne  le  dècnidiamécrc 
CD. comme  DE. 

(  1  )  Partagez  EB.  en 
deux  parties  égales ,  com- 
me EF  BF. 

(4)  Prenez  la  diftanceFD. 
6c  en  faites  un  cercle,  qui 
ioit  auffi  grand  quele  Co- 
fte  ,'fans  y  compter  la  baie. 

(5';  Reduilez  ce  cer- 
cle en  un  triangle  reétan- 
gle,  par  le  Probiemedu  1. 
chap.  du  I.  Livre ,  Sc  cher- 
chez-en la  iupcrficie,  par 
le  I.  Problème  de  ce  cha- 
pitre. 

(6)  Chcrchez:,parces 
deux  problèmes  alléguez 


k  iuperâcie  de  la  bafê  de 
vôtre  Cône,  8f  ajoutez 
cette  lommeà  la  premie* 
re  i  le  nombre  qui  en  pro- 
viendra,montrera  toute  la 
luperficie  convexe  de- 
mandée. Voyez  Archi- 
med.l.c,propo(,  XIV. 


Probl.  XV. 

A-ïefurer  /ajuperficte  convexe 
(d'un  Globe. 

(  I  )  Melurcz  le  di» 
mécreAB.  qui  ait  par  ex 
9.  piedsi 

(  :  )  Cherchez  la  cir- 
conférence du  diamètre  , 
qui  eft  tousjours^.fois  plus 
grande  que  le  diamé[re,5c 
encore  dune  lêptiême 
partie. 

9  )  Multipliez  le  diamètre 
par  la  circonférence;  le 
nombre  qui  en  proviendra 
fera  la  fuperficie  convexe 
demandée. 


Prôbl 


Probl.  XVI. 

'Mejurer  la  juperficie  de 
chaijHe  Iraftzje,  comme 
ABCD. 

On  s'y  prend  dans  ce 
Problème  comme  dans 
le  leptiême  de  ce  Cha- 
picre. 

Probl.  XVII. 

Trouver  la  ftitierficie  de  la 


de  Géométrie.  LivAL  ^y 

(5  J  A  cette  Comme  a- 
joûtez  vncore  la  longueur 
de  la  perpendiculaire ,  qui 
elt  de  4.  Toiles ,  &  vous 
aurez  la  longueur  du  dia- 
mètre, pour  achever  la 
bafe. 

(  4  ■)  La  bafe  étant  a- 
chevée,  cherchez  le  trian- 
gle reftangle,  quiîuilcr^ 
égal,  par  le  XXI.  Probl. 
du  chap.  ?.  du  I.  Livre. A- 
prés  quoi ,  vous  trouverez 
la  luperficie  de  ce  triangle, 
par  le  I.  Problème  de  ce 
chapitre. 


ùafi  d'une  Tour  ronde, 
dont  il  ti'yaijt'.e  la  partie 
ABCD.  accej/îifie, 

(  I  )  MefurcT;  la  ligne 
AB.  quiloit  parex.de  I4. 
Toiles ,  Sctirezdu  milieu 
de  cette  ligne,une  perpen- 
diculaire jufqu'à  l'arc  > 
comme  DC.  qui  loitpar 
çx.  de  4.  Toiles. 

(1)  Multipliez  la  diftan- 
ceAD,par  fon  refteDB. 
c'eft  à  dire ,  7.  par  7.  Après 
quoi  di  vUez  par  le  nombre 
qui  en  provient  la  perpen- 
diculaire DC.  c'eft  à  dire 
Çar4." 


CHAP.  IV. 
Delà  Stéréométrie. 

La  Stéréométrie  eftune 
fçicnccqui  montre  com- 

j  ment  "il  iaut  chercher  la  (o- 
lidité  d'un  corps.  Lafoùdi- 

!  te  eft  une  grandeur  qui  a. 

,  la  longueur,  (a  largucur&C 
(onépaiflejr. 


?robî;; 


54 


TSlouVcau  Traité 


Piûbl.  I.      -       j  parle  Probl.z.  Chap.  g. 
Liv.  X.  qui  lêra  ici  de  C. 

Trouver  la  folidite  d''Hn  Fa-  I  pieds. 


rallelepip.  de. 

(i)  Mefurez  la  hau- 
teur, la  Icngucur  £c  la 
largeur  du  Parallélépipè- 
de. 

(  2  )  Multipliez  la  lar- 
geur AD.  qui  foit  par  ex. 
de  deux  pieds ,  avec  la 
longueur  AB.  qui  (bit  de 


(  2  )  Mefurez  la  hau- 
j  tçur  CF.  quiiera  ici  de 
9,  pieds. 

I  (  :5  )  Multipliez  la  ba- 
ie par  la  hauteur,  c'eft 
à  dire,  6.  par  9,  £c  la 
fominiej  4.  montrera  la  Ic- 
lidité  demandée. 

Probl.  III. 


4.pieds,  Sclalomme don- 
nera la  fuperficie  de  la  ba  -    'trouver  U  fohdite  d'un  Cy* 


(3)  Multipliez  ce  nom- 
bre de  la  baie  par  la  hau- 
teur du  Parallélépipède 
AH.  qui  aura  ici  8.  pieds , 
£c  la  (bmme  qui  en  pro- 
viendra montrera  la  foli- 
dité demandée,  quiefticil  dc5. pieds 
de  64.;pieds.  J     I      12,}  Cherchez  Ja  hau- 

tcur.duCylmdre  AB.  qui 


_  hndre. 

{ I  )  Cherchez  la  fu- 
perficie de  la  bafe  par  le 
Probl.  2 1 .  l^iv.  i .  Chap. 
: .  &  par  le  ProbU  r.  liv.  2. 
Chap.j.  quilbit,  par  ex. 


JProbl.  II. 


(oit  ici  de 


:9.piças.  ..^,^V.-/i 

C  ^  )  Multipliez  la  fu- 

TyoHver,.  kx  folidtte.   <i'«.«»    perficic  delà  bafe  par  la 

.■■.•^y.Prtfnte.  hauteur,  ç'elt4d'rc,    5. 

_,..;-  par  9.  &  la  (forame  4J. 

(i)  Cherchez  la   fil-   donnera  la  .Ipli^iité.  dçj', 

peificie  delà  baie  ABC»    man^éej  fj  .Daui:.;:L-jf- 


de  Géométrie.  Liv.îl. 


51 


Probl.  IV. 

TroHverla  folidtlê  des  Pyra- 
mides &  des  Cônes, 

(  I  )  Mefurez  leur  hau- 
teur F£.  8c  A B  qui  loit 
parex.de  12.  p. 

(z)  Cherchez  la  fuper- 
ficie  de  leurs  bafcs,  & 
même  celle  de  la  Pirami- 
de  propoféc ,  par  le  probl. 
6.  Chap.  5.  liv.  z.  qui  foit 
de  1 6.  p.  Se  celle  du  cône 
parle  Probl.  10.  Chap.  3. 
liv.  2.  qui  foie  auffi  de  16, 
pieds. 

(  ;j  )  Multipliez  la  hau- 
teur entière  parla  troiûé- 
me  partie  de  la  bafe ,  c'cft 
à  dire,  12. P.  par  5,  p. Se 
4.  pouces,  ou  la  bafe  en- 
tière par  la  crofiéme  par- 
tie de  la  hautrcur,  c'eftà 
dire ,  lé.  p.  par  4.  La 
fomme  64.  montrera  la 
folidité  de  la  Piramide, 
&  du  Conej  car  celui- 
ci  cfl  égal  à  la  Piramide 
propofée  ;  Se  puis  qu'il 
i?,ut  çh.erçh,cr  fa.  Iplidité, 


comme  celle  de  la  Pira- 
mide ,  elle  iera  auffi  égale 
àlalolidité  de  laPirami= 
de  même. 

Probl.  V. 

Trouver    k   folidil(    d^ua 
Globe,, 

(  I  )  Multiplier  le  de- 
mi diamètre  AB.  par  la 
fuperficiedu  globe,  que 
vous  trouverez  par  le 
Probl.  15. du  chap.  pré-* 
cèdent. 

(  2  )  DJvilêz  cette  fora™ 
me  par  trois  6c  le  nombre 
qui  en  proviendra  morif. 
trera  laloliditicé  deman-« 
dée. 

par  ex.  le  demidiamé- 
trefoitdeiS.p.&laiuper- 
ficie  convexe  de  985  e. 
Multipliez  cette  fomme 
par  28,  5c  il  en  viertdra 
275'5;68.  Ce  nombre  di- 
vilé  par  trois  donnera  la 
folidité  demandée  c'eft  à^ 
dire,  supiiyj  f icdSj^ 


h 


Probl 


Nouveau  Traité 


Probl.  VI. 

iïOHver  L%  joHditc  cCunTe- 
tra'edre. 

Comme  le  Tetraëdre 
n'eft  aurre  chofe  qu'une 
Pyramide  triangulaire  6c 
équilaieralc,  il  fauc  cher- 
cher fa  iolidité  par  le 
Probl.  4.  de  cechap.  c'eft 
à  dire,  multiplier  la  balè 
par  la  croificme  partie  de  la 
hauteur  ,  ou  celle-ci  par 
la  tro;lîéme  partie  de  la  ba- 
ie: le  nombre  qui  en  pro- 
viendra en  montrera  la 
folidiié. 

ProblVir. 

Trouver    la   foltdiH'    d'un 
OBû'edre. 

Comme  l'Oftaëdre  eft 
compolé  de  deux  Pira- 
niides  égales  ,  qui  ont 
une bafe commune,  c'cft 
à  dire,  un  quarré  cquila- 
lisral  reftangle. 


f  I  )  Chercher,  la  (olidi- 
té  d'une  de  ces  Piramides 
par  le  même  Probl.  4.  de 
ce  chap.  qui  loit  par  ex.  de 
16.  p. 

(  1  )  Multipliez  ces  16. 
pieds  par  i.  le  nombre  qui 
en  proviendra  montrera 
la  Iolidité  demandée  ,c'e(l 
à  dire .  ^z.  pieds. 

Probl.  VIII. 

Trouver    la    (ohditi    d''un  n 
Dodécaèdre. 

Lors  qu'on  tire,  depuis  ' 
le  centre  du  Dodecaëdrç 
dans  tous  les  angles,  une 
re£tiligne,  on  forme  ti. 
Piramides  égales  ,  dont 
chacune  a  pour  baie  un 
Pentagone  régulier,  c'eft 
pourquoi. 

(  I  )  Cherchez  la  loli-  ' 
dire  d'une  de  ces  II.  Pyra- 
mides par  le  même  Probl. 
4.  qui  ait  par  ex.  1 2.  pieds. 

(i)  Multipliez  ces  12. 
pieds ,  par  la  pluralité  des 
Pyramides,  c'cft  à  dire  pav 


de  Géométrie.  Liv.II. 


57 


ji  Scie  nombre  144.  qui 
en  proviendra  monirera 
ia  iblidité  demandée. 

Probl.  IX. 

Trouver  la  Jolidite  ci*m  I- 
cafi'ejre. 

Comme  ce  corps  for- 
me 10.  Tétraèdres  égaux, 
quand  on  tire  dé  fon  cen- 
tre des  redilignes  dans 
tous  les  angles  qu'il  for- 
me: 

(i)  Cherchez  par  con- 
fequentlaibl;dité  d'un  de 
ces  Tétraèdres  par  le  mê- 
me Probl.  4-  de  ce  chap. 
qui  ait  par  ex.  S  pieds. 

(  i  )  Multipliez  ces  8. 
pieds  par  Je  chifre  qui 
marque  la  pluralité  des 
Tertaëdres ,  c'eft  à  dire , 
par  20.  La  lomme  qui  en 
proviendra  fçavoir  160. 
montrera  la  folidité  de- 
mandée. 


Probl.  X. 


Trouver  la  johditéd'm  Ctû 
be,  (^  d^H»  Parallélo- 
gramme, 

Multipliez  par  les  Pro- 
blèmes 3 .  6c  4.  du  chap, 
précédent,  la  fupeificie 
de  la  baie  ,  par  la  lon- 
gueur ;  ce  qui  en  pro- 
viendra en  montrera  la 
Solidité. 

Probl.  XL 

Trouver  la  [oltdiié  cPutt 
Rhombe  &  d^nn  Rhom- 
boïde. 

Cherchez  la  fuperficie 
de  la  bafc  du  Rhombe  par 
I  le  Probl,  5".  du  chap.  prc- 
i  ced.  &  la  fuperficie  de  la 
■  baie  du  Rhomboïde,  par 
;  le  probl.    6.    du    même 
chapitre.  Les  aiant  trou- 
vez,   multipliez  chacune 
de  ces  bafes  par  leur  lon- 
gueur ,  comm'il  a  été  die 
au  probl.  précèdent,  ce 
qui  en  provient  donne  la 
folidité.  Probl. 


t« 


Nouveau  Traite 


Probl.  XII. 


Trouver  la  folidit  c  ^une Mu- 
r Mlle  y  RemfiWt .,  Cour- 
tine,  &C. 

Cela  fe  fait  par  le  Probl. 
I.  de  ce  chap. 


CHAP.  V. 

De  lit  Coehmùrie. 

LA  Coelome'trie  cftunc 
Içience  ,  qui  montre 
çommencil  faut  trouver  la 
capacité  vuide  des  corps, 
c'eft  à  dire ,  comment  il 
faut  mefurer  les  corps 
creux ,  pour  fçavoir  com-. 
bien  ils  contiennent.  Les 
corps  Cylindrimétriques 
ont  befoin  a'une  échelle 
Cylindrimétnquc ,  &  les 
corps  Cubitnetriques  d'u- 
m  échelle  Cubimet- 
xique.  Si  bien  que  ces 
deux  échelles  font  requi- 
ns dans  la  Coelométric, 


Probl.  I. 

Trouver  la  capacité tC un  Pa- 
ralleleptpede  creux. 

Souz  ce  non  j'entens 
chaque  corps  quarré,  par 
ex.  une  chambre, un  gre- 
nier, une  cave ,  une  tour^ 
qn  puits  &c.  Tellement 
que  fi  on  en  veut  Içavoir 
la  capacité,  il  faut: 

(  i  )  Mefurer  avec  la 
verge  Cubimétrique  la 
longueur,  la  largeur  5cla 
hauteur. 

(z)  Multiplier  la  lon- 
gueur par  la  largeur,  8c 
multiplier  encore  cette 
Ibmme  par  la  hauteur. 

(  3  )  Examiner  com- 
bien de  mefures  cette  fom- 
me  fait  lur  l'échelle ,  8c 
vous  trouverez  par  ce  mo- 
yen la  capacité  demandée. 

Probl.  II. 

Trouver  la    capacitt'  d'un 
Fofe. 

(i)  Mefurez  fa  lar- 
geur 


de  Géométrie, 

geuren  haut  AF.quiloit 
de  If.  T.  T.p. 

(s^)  Mefurez  la  lar- 
geui,paren  basCD.qui 
loir  de  1 1.  T.  ç.p. 

(^5)  Mclurez  fa  pro 
fondeur  CG.  qui  foiç-de 

9.'.T-  -     V 

_  (4,)  Médirez  (à  lon- 
gueur, quiloicde496.T.' 
(  f)  Reduifcz  les  deux 
largeurs  en  une  iomme , 
§i  en  njultiplicz  la  moi- 
tié, par  la  longueur  <ia 
folié  i  il  en  proviendra 
64^8.  Toifcs. 
,-,  (6)  MuUiplici;  ees 
64'^ 8. T.  par  la  profon-, 
deur  du  lofié  ,  qui  eft  de 
9.  Toiles;  letiotn^requi 
en  proviendra  ,  fçavoir  , 
57^142;,  Xoil.'ou'  ;^476fi, 
pieds,  montre  lacapaqtc 
demandée.  .va^^s 

•>!  -.JRcpbi.  111. 

TrûdVir  l(t  capacite'def  Ço-  ;' 
Igmnei,  des  ToHn^^fS,  ah- 
.iPieifirifmts. 


LivAÎ-  55 

cubimécrique  la  hauteur 

du  Prilme:    i   . 

(z  ]  Cherchez  la  luper- 
ficiede  (a.bale..' 

(5)  Mulnpliçz  ce  nom- 
bre par  la  hauteur,  vous 
en  trouvefs^  ,ia  capaci- 
té. .     .  .,!-.  '.  V 

"ProbLlV, 

... ....  . .  j 

Trouver  A*  cadette  de  chfir^ 
(jue  Pyramuk  'ftguUcrt.j_^ 

;(,!  )  Meijirçz  avec  la, 
Verge  ÇJubiuiétrique  1^' 
fuperhçie  4e  la^  balf,  ,  .rj., 

(i)  Melùrei  àulfi.Jjir 
hauteur. 

(:5)  IV^u^ipliez , la  hau- 
teur par  la  luperficie  de  la 
balç.".  '■        :,:,    •     ;      ~ 

(4J  Divilçz  par  trois  le 
nombre  qui  efl  provenu 
de  cette  m.u^iplication:  ce 
qui  en  pr.i^viendra  fera  I9; 
capaciiérr.î  ,1 


(jJ"Mefwrez.avec  k  verge. 


1. 


j 
l'ff 


iè 


T^ouVeau  Traité 


Prob.  V. 


Trouver  la  capacité  ^un 
Cône. 

•^^'i  )=  Mefurez  avec  la 
Verge  Cubimécrique,  ou 
Cylindrimétrique  la  fu- 
pcrficie  de  la  ba(è. 

(2)  Multipliez  ce  nom- 
bre par  la  troilîérae  partie 
delà  hauteur. 

X])  Divifez  ce  nombre 
firovenu  de  cette  multi- 
plication ,  par  trois  ;  ce 
qui  en  provient  montre 
Incapacité. 

Probl.  VL 

Trouver  la  capacité  d'un 
CjUndte. 

(0  Cherchez  avec  la 
Verge  Cilindrimétriquc, 
la  fuperficie  de  la  baie. 

(i  )  Multipliez  cette 
luperficie  par  la  hauteur 
du  Cylindre  ;  le  nombre 
qui  en  proviendra ,  mon- 
trera la  capacité  deman- 
dée.      "  " 


Probl.  VIL 


Trouver  la  capacititCun  Cv 
Itndre  dont  les  bafès  font, 
migales.  '' 

(i)  Cherchez  avec  la 
Verge  Cylindrimétrique. 
la  iupcrficie  de  chaque 
baie. 

(z)  Reduifez  les  deux 
(upeificiescnune  lommef 
&  multipliez  la  hauteur: 
du  Cylindre  •  par  ■  W 
moitié  de  cette  fomrhéy 
le  nombre  qui  en  pro- 
viendra montrera  la  capa^ 
cité. 

Probl.  Vlir.         Q 

Trouver  la  Capacité  d?-utK 
tonneau  dont  les  fonds  (ont^. 
igaux. 

11  faut  remarquer  ici 
que  la  Verge  avec  la  quel- 
le on  veut  jauger  le  tonne- 
au ,  eft  marquée  par  des 
melures  différentes,  car 
d'un  côté  de  la  jauge  il  y  \ 
les  parties  i^u'il  faut  em- 
ployer 


de  Géométrie.  LiV.lt. 


Ci 


ploier  pour  la  longueur  du 
tonneau  ,  6c  de  l'autre 
les  parties  qui  en  marquent 
la  profondeur.  Pour  iatil- 
faire  donc  à  la  demande: 

(  I  )  Meliirezla  fuper- 
ficied'tin  fond  AB. 

(  z  )    Meturez    par   le  ; 
bondonla  profondeur  du 
tonneau  CL).  6c  parla  la 
fuperficie  du   milieu  du 
tonneau. 

(5)  Reduilez  ces  deux 
fômmescn  une.la  moitié 
de  laquelle  multipliez  par 
la  longueur  du  tonneau  ; 
ce  qui  en  proviendra  mon- 
trera la  capacité. 

Probl.  IX. 

Trouver   la    capacité'  d'un 

tonnneai*,  dont  les  fonds 

font  tmgAux. 

(  I  )  Mefurez  le  dia- 
mètre du  fond  AB.  te  par 
ce  diamètre  connu,  la  fu- 
perficie même. 

il  )  Mefurez  l'autre 
diamètre  EF.  8c  par  ce  di- 
atïictre  connu  ,  la  luper- 
fkie  de  l'autre  fond. 


(  j  )  Ajoutez  CCS  dcu^t 
lomraes  enlêmble. 

(  4  )  Cherchez  la  pro- 
fondeur du  tonneau  CD. 
par  le  moyen  de  laquelle 
vous  trouverez  aiiément 
la  lupcrficiedc  la  circon- 
férence ,  par  les  règles  du 
XXII.  Prob.  du  i.  Liv. 
Chap.  a.  &  par  le  X.  du 
H.  Liv.Chap.  3, 

($)  Ajoutez  la  Ib  m  rnc 
de  cette  luperfîcie  à  la 
moitié  de  la  fommc  que 
produiient  les  deux  fonds; 
Apres  quoi  multipliez  , 
par  la  longeur,  du  ton- 
neau la  moitié  du  nom- 
bre qui  eft  provenu  de 
Cette  addition;  Vous  etï 
aurez  la  capacité. 


CHAP.  vr. 

De  la  Mîtamorphofi. 

LA  Métamorpholè  eft 
une  Science,  qui  enfeî- 
goe,  comment  il    faut 
augmenter,  ou  diminuer 
les 


!^^ 


>i 


^^oUVeauTniite 


ies  Figures  propolées ,  ou    de  la  h.iuteur  AB.  qtii  Tc- 


Icur  donner  une  ftutre  tor- 
viti  11  faut  remarquer  , 
que  ce  qui  ell  dit  des  Figu- 
res ,  s'entend  aufli  des 
Corps  ,  lors  qu'il  arrive 
qu'on  leur  donne  une  au- 
tre forme  que  celle  qu'ils 
avoient  auparavant.  Mais 
comme  nous  avons  tou- 
ché quelque  choie  de  cet- 
te Science,  au  4.  Chap. 
du  I.  Livre  /depuis  le 
probl.  XXI.  julqu'à  la  fin 
du  chapitre ,  nous  ne  par- 
lerons maintenant  que  de 
la  Métamorphdfe  des 
Corps. 

Probl.  ï. 

Changer  un  Cylindre  en  un 
F/tr.illekfiipecle ,  ael.i  me- 
mt  hoHtetir. 

(j)  Au  lieu  de  la  bafe 
du-  Cylindre  CSF,  faiies 
ùnQi;an-é  ABCD  félon 
le  Probl.  XX 1 1 1 .  du  chap. 
^.du  I. livre. 
;  (2)  Elevez  îurAB'^D. 
.'quatre  perpendicuLiircs , 


■  prtiente  la  hauteur  duCy- 
lindre,  comme  EFGH. 

(:>)  joignez  EF.  EH. 
FG.&GH.enlemble,paf 
des  lignes  droites  ;  Vo- 
tre Pdrallclepipede  ierai 
fait. 

Probl.  IIo 

Donner  aa  Cône  la  forme 
d'une  Pyramide  ,  de  la 
même  hauteur. 

(  I  )  Faites  un  Trian- 
gle ,  Quarré ,  Pcncagone, 
ou  autre  Poligone  qufi 
vous  voudrez  ,  égal  ù  la 
baie  du  Cône  CBD.pour 
la  baie  de  la  Pyramide, 
comme  ABCD. 

(2)  Elevez  du  milieu 
de  la  baie  F.  une  perpen- 
diculaire &  y  mettez  la 
hauteur  du  Conc  BA, 
comme  FE.  Après  quoi  ti- 
rez ABCD.  dans  ce  point 
E.&la  pyramide  lera  faite. 


ProbîJ 


de  G'eomett 

*  Probl.  III. 

Changer   le    Parallélépipède 
en  Cjlindre. 

Faites  un  cercle  égal  à 
la  bafedu  Parallélépipède 
&  élevez  ce  cercle  de  la 
hauteur  du  parallélépipè- 
de, &  vôtre  Cylindre  fe- 
ra fait. 

Probl.  IV. 

Donner  a   U    Pyramide  lit 
forme  d'un  Cône. 

(t)  Faites  un  cercle  é- 
gal  à  la  baie  de  la  Pyrami- 
de. 

(i)  Erigez  ,  du  milieu, 
une  perpendiculaire  qui 
ait  la  hauteur  de  la  pyra- 
mide, comme  B  A. 

(5)  Tirez  les  extrémi- 
tés du  diamètre  CD.  lur 
le  fommet  de  cette  per- 
pendiculaire A.  8c  le  Cône 
fera  fait. 


ie.  Liv.II. 

Probl.  V. 


'5;- 


changer  un  Prifme  oh  Cylin- 
dre en  Pyramide,oM  en  Cô- 
ne de  la  même  hattteur^oii 
fmre  le  contraire. 

(i)  Faites  la  bafe  du 
Cylindre  trois  fois  plus 
grandc,par  le  probl.  1  i.liv. 
1.  chap.  î, 

(z)  Erigez, du  milieu, 
une  perpendiculaire  de  la 
hauteur  du  Cylindre;  8c 
tirez  les  cxtrcmitez  du 
diamètre  vers  le  lommec 
de  la  perpendiculaire  ;  la 
pyramide  lera  faite.  De 
cette  même  façon  on  peut 
donner  au  Cylindre  ou  au 
Priime  la  figure  d'unConc 
Au  contraire  quand  on 
veut  faire  un  prilmc  ou 
un  Cylindre  égal  à  la  py- 
ramide ou  au  Cône;  il 
faut  faire  la  baie  de  la  Py- 
ramide ou  du  Cône,  trois 
fois  plus  petite ,  &  élever 
en  fuite  fur  cette  bafe  le 
Prilmc  ou  le  Cylindre  de 
la  hauteur  du  Cône  ou  de 
la  Pyramide  donnée. 

Probl. 


^4 


KouVeau  Traite 


Probl.  VI. 


T^re  m  Cube  t^al  au  Tard- 
Ulepipide. 

(i)Laba(eduParalIc- 
lèpipedè  étanc  quarrée  , 
cherchez  la  moienne  pi"o- 
portioneile  entie  la  hau- 
teur Pan.Uelepipedicjue , 
&  un  cote  de  la  bafè  :  8c 
cecre  porportionelle  fcrala 
vrayedittance ,  pour  faire 
le  Cube  demandé. 

(z)  Mais  fi  la  bafe  efl:  un 
quarré  long  ,  on  en  fait 
premicreuicnt  un  quarrë 
équilateral  par  le  Probl. 
25.Liv.i-Chap.2.  Après 
cela ,  on  pouribit  le  relie 
comme  on  vient  de  le  dire. 

Probl.VIf. 

Faire  un  Citbe  igal  ntt  Cy- 
lindre donne'. 

(i)  Faites  au  Cylindre 
donné  un  Parallélépipède 
égal,  par  le  probl.  I.  dé  CÈ 
tbap.  Après  cela; 


(2)  Faites  à  ce  Parallé- 
lépipède un  Cube  égal, 
parle  probl. précèdent 8c 
vous  aurez  le  Cube  de- 
mandé. 

Prdbl.  VIIL 

Faire  ftn  Cube  égal  au  Con'e 
donne. 

(i)  Faites  un  Parallélé- 
pipède égal  au  Cône  don- 
né ,  par  le  probl.  5.  de  ce 
chap.  Cela  fait  ; 

(i)  Faites  au  F'arallelc- 
pipedc  un  Cube  égal ,  par 
le  probl.(>.  de  ce  chap. 

Probl.  IX. 

Faire  un  Cube  égal  à  la  Pyra- 
mide. 

On  s'y  prend  dans  ce 
Problème  ,  comme  dans     S 
le  précèdent. 


Prôbi 


de  Géométrie.  Liv.II. 
Probl.X. 


<îf 


Faire  un  Cône  e^alatt  Globe. 

(  1  )  Prenez  le  plus  grand 
cercle  de  vôtre  Globe,  Sc 
faites  le  4.  fois  plus  grand 
parle  Probl.ii.L.I.Ch.2. 
~  (2)  Elevez  de  defliis 
ccttcbale  un  Cône  d'une 
hauteur  égulc  au  Demi- 
diamètre  du  Globe  AB. 

(?)  LeConeCDE.Ic 
ra  égal  au  Globe  ABD. 

Probl.Xr. 

Taire  nu  Chbe  tgd  ah  Globe 
donni'. 

(  i)  Faites  un  Concé- 


gal  au  Globe,  par  le  probl- 
précédent. 

(z)  Faites  un  Parallélé- 
pipède égal  à  ce  Cone,pa;r 
le  Probl.j.decechap. 

(?)  Faites  enfin  ,  un 
Cube  égal  à  ce  Parallélé- 
pipède, par  le  Probl.  du 
même  chapitre. 


Nous  finiflbns  ici  ce 
Traité  de  Géométrie,  é- 
tant  perfuadez  ,  que  k^ 
choies  que  nous  avons  di- 
tes fuffifent  pour  ceux  qui 
veulent  faire  des  progret 
dans  les  Fortifications. 


t     I     N. 


tK: 


TABLE 

Des 


MATIERES, 

Contenues  dam  ce  Traite  de  Géométrie, 


Chap.u  Explication  des  tcf 
mes.  3-  ' 

Chap.  2.  §.i.  Comment  il  faut 
tirer  une  ligne  parallèle  a  la 
ligne  donnée.  6 

§.  z.  Comment  il  fauttircr, d'un 
pomtdonné.unc  Parallèle  à 
la  ligne  donnée.  7 

j.j.  Elever  une  perpendiculaire 
iuron  point  donné  de  la  lig- 
ne donnée,  ibid. 

»  4.  Eriger  une  Perpendiculaire 
à  h  find'une  ligne. 

§.5.  D'un  point  donné,  faire 
tomber  une  perpendiculaire 
fur  une  ligne  donnée.         ib. 

»,6  Dinlerla  ligne  donnée  en 
deux  p.iriieségalcs.  8 

4.7.  Oivifcr  la lione donnée,  en 
plufieurs parties  égajcs.     ib. 

5. 8.  Décrire  un  angle  égal  à  un 
angle  donne.  ib. 

i.g.Divifer  un  angle  en  x.  par- 
ties égales.  9 

j.io.  Mener  un  cercle  par  trois 
points  donnez,  ou  achever 
le  cercle  n'en  ai.int  qu'une 
partie ,  ou  trouver  le  centre 
d'un  cercle  donné.  ib 

>,  1  i.Faire  le  cercle  donne  2.3.4. 
tViis  plus  grand.  ib 

1. 12.  Faite  une  Ovale.  10 


Mj.  Faire  une  fifure  Spirale,  i! 
«.14.  Divifer  le  cercle  e.u  560. 

parties  égales.  ib. 

}.  1 5.  Faire  un  triangle  équilate- 

ral.  ib. 

♦.16.  Faire  un  Triangle  égal  au 

donné.  li 

i.tj,  Diviferuntrianglcen  plu- 

iieurs  égaux.  ibid. 

S  )8.  Faire  un  Quarté  équilate- 

rai  ib. 

}.i9.  Faire  un  Parallélogramme 

'î 

5. 20. Eriger  un  Pentaponeavec 

des  angles  égaux  lans  cercle  ib 

5.21.  Fîireuii  Triangle  rectan- 

gleéga!  aucerde  donné,  14 
j. 22. Trouver  la  circonférence 

du  Ccrcle.n'ayaut  que  le  dia- 
mètre. '  ibid 
{.25  Faire  un  Quarté  égal   au 

cercle  donné.  ibid. 

5.24.  Faite  un  Quatté  égal  à 

deux.  If 

i.2f.  Faire  un  Quarré  égal  au 

Parallélogramme.  ib. 

5.26.  Faire  un  Quarré  tquilate- 
ralrcûangle2.  5.4.  fois  pins 
grand.  i(î 

5.27.  Faireun  Quarré  équilate- 
ralreftangle,  égal  au  Paral- 
lélogramme obli^uangle.  ib. 

faite 


Tahk  des  Matières. 


28.  Faire  un  Quarré  reitingle 

»cgalau   Rhombe.  16 

î9.  Faire  un  Qtiarréc'quilatc- 

ral  reflangle  égal  au  triangle 
,    donné.  17 

J.30.  Faire  un  Parallélogramme 

égal  au  triangle  donne.  ib. 
j.j  I .  Faire  un  Parallelogramtnc 

cgalauQuarréreétangle.  iS 
j.  5  2.  Faire  une  Figure  égale  à  la 

donnée,  ib. 

LIV.  I.  CHAP.  III. 

j.i.  Faire  un  Tétraèdre  ccjuila- 

teral.  19 

j.î.FaireunCube.  ib. 

§  3 .  Faire  un  Parallélogramme . 

ibid. 

5.4.  FaircunCylindre.  zo 

§.5.  Faire  le  Cône.  ib. 

j.û.  Faire  un  Prifme  pentaëdre. 

21 

{j.FairennOaacdre.  ib, 

§  S.FaircuuDodecacrc.         ib. 


i  9>  Faire  un  Icofaêdre. 
§.  10.  Faire  un  Rhombe. 
*.i  I,  Faire  le  Rhomboïde 


aa 
ib 


5  12.  Faire  un  folyédre,  dont 
Jabafe  foitun  Pentagone  é- 
^uilateral.  24 

CHAP.  IV.  LIV.  I. 
Des  PYRAMIDES. 

♦.  I  .Fairsiunc  Pyramide  triangu- 
laire. 2f 

».2.Faire  une  Pyramide,  qui  ait 
pourbafe  un  Quarié  rçâan- 
gle  équilateral.  ib. 


î.j.Faireune  Pyramidequi  ait 
ponrbafeun  Parallélogram- 
me. 26 

J. 4.  Faire  ui7c  Pyramide,  qui  aie 
pour  bafc  unPentagone  équi- 
lateral.  ib. 

§.$■.  Faire  une  Pyramide,  qui 
ait  pourbafe  un  Hexagone  é- 
quilaterai.  27 

*.6.  Faire  une  Pyramide,  qui  ait 
pour  ba{e  un  Heptagone,  ib. 

i.y.  Faire  une  Pyramide  qui  aie 
pourbafe  un  Oâogone.      2 S 

J.8.  Faire  uuePyraroideq  jia;c 
pourbafe  un  Enneagoiic.  ib, 

§.9.  Faire  une  Pyramide  qui  ait 
peur  bsfe  un  Décagone.     29 

j.io.FaireunePyramidequiaic 
pourbafe  un  Endecagone.ib. 

j.i  i.Faire  une  Pyramide  qui  aie 
pourbafe  un  Dodecagone.30 

LIV.  II.  CHAP.I. 
De  rAlcimécrie. 

J.i.  Mefurer  une  hauteur  verti- 
cale dont  le  pied  cft  accelTir 
ble.  •  3  « 

S.i.Mcfurer  une  hau*'^.îr  vciti- 
eale  dont  le  pied  e;l  inacceffi- 
ble.  32 

J.3.  Mefurer  une  hauteur  per- 
pendiculaire ,  avec  l'ombre 
d'un  baron.  3î 

§•4.  Mefurer  le  penchant  d'une 
montagne.  3+ 

î.f.Mefurer  la  hauteur  vertica- 
le d'une  montagne.  SJ" 

§.6.  Mefurer  la  hauteur  d'une 
fourbâtiefurunroc.         ibj 

i.  7:    Mefurer    la   profondeur 

d'un  Puits.  i6 

«  s  LIV, 


T'ithle  des  Matières. 


LIV.II.  CHAP.îî. 

De  la  Longimétrie. 

».  I  .Mefurer  la  diftance  d'fiiilicu 
à  l'aune,  Hnntious  les  deux 
font  accelTibles,  37 

*.  l.  Nkllirer  ladiliaiice  dedeux 
lieux,  dont  l'uneftinaccefll- 
Me.  38 

*.3.  Mcfurcrl»  diftancede  deux 
«iidroits,  qui  font  tous  deux 
inaccelTiblfs.  59 

»,4.  Mefurer  la  largeur  d'une  ri- 
vière avec  un  bitoii.  40 

J.j-.  Transférer  luie  fij;ure  delà 

•   campigne,  fui  là  papier.    +1 

g.ô.TransTcrer  une  figure  de  la 
camp.-ignefui  le  papier,  quoi 
qu'elle  foie  inacceijible.    ^2 

Liy.  ÎI.  CHAP.III. 
De  la  Planimctrie. 

?.  t.  Mefurer  la  fuperficié  d'un 
Triangle  reftanelf.  44 

§,  ï.  Mefurer  la  fuperficic  de 
chaque  Triangle  qui  n'a  pas 
unsiigledifir.  ib. 

J.J.  Welurcr  la  fuperficié  d'un 
Quarrc  équilateral  reâarigle 

47 

».4-  Mefurer  h  fuperficié  d'un 

Parallelfîgrammc  ib. 

S.  5.  .Mcrurct  la  fuperficié  d'un 

Rlionibc.  ib. 

Ç. 6. Mefurer  la  fuperficié  d'un 

Rnorijboide.  ibid. 

♦  .7.Mcijjrer  lafiiperficic  decha- 

queCTijarrciuéquiUteral,  48 
».S.i\ief<jrer  1«  fuperficic  de  elia- 

eduPoligone  régulier,      ib. 


9. Mefurer  la  fuperficié  de  chi- 
que Poligone  irrëgulicr.    49 

.10.  Trouver  lafupicrficicd''iJii 
Cercle.  ib. 

.11.  Trouver  la  fuperficic  d'u- 
ne Figure  Qu'aie,  ibid. 

,12.  JYefurcr  la  fuperficié  de 
chaque  Pyramide  équilaterî- 
re.  f  o 

,1;.  Trouver  h  fuperficié  con- 
vexe d'un  Cylindie  régulier. 

.i4.Trouvtrla  fuperficié  con- 
vexe d'un  CoiKTeK,u!ier.   5-1 

.  if.Mefurcr  11  fuperficic  con- 
vexe d'un  Globe  ib. 

,  16.  Mefurer  la  fuperficié  de 
chaque  Trapèze.  55 

,17.  Trouver  la  fuperficic  Je  la 
baie  d'une  tour  ronde,  doi;t 
iln'y  aque la  partie  aDCD. 
acceŒble,  ibid. 

LIV.  II.  CHAP.  IV. 
De  \x  Stcreoméciie. 

».i.  Trouver  la  folidité  d'un  Pa- 
râilslepipcde.  '   '  f4 

5.'-.  Trouver  la  folidité  d'un 
Prifriie.  ib. 

$.3. Trou  ver  la  folidité  d'un  Cy- 
lindre, ib. 

ç.  4.  Trouver  la  folidité  des  Py- 
ramides &  des  Concs  5j- 

5.  {.Trouver  lafolidired'unGlo- 
be.  ib, 

S. 6. Trouver  la  folidité  d'un  Té- 
traèdre. j-(î 

«.7  Trouver  la  folidité  d'unOc- 
t.".i:Jre.  ibid. 

f.S.TrouverUfoliditcd'un  Do- 
de- 


Tahk  des  Matières. 


décaèdre.  ib. 

j. 9. Trouver  la  folidité  d'un  J- 
cof.rJre.  f7 

».!o.  Trouver  la  folidité  d'un 
Cube,8c  d'un  Parallélogram- 
me, ib. 

§.11.  Trouver  la  folidité  d'un 
Rhombe,  êcd'un  Rhombo- 
ïde, ibid. 

*.  i2.  Trouver  la  folidité  d'un 
mur, d'un  rempart, 8c d'une 
Courtine.  5^ 

CKAP.  V.  LIV.  II. 
DelaCœlomctric 

I,  I  .Trouver  la  capacité  d'un  Ta- 
rallcicpipede.  58 

5.2.  Trouver  la  capacité  d'un 
Fuflc.  ib. 

i.î.Trouverlacapacitédcs  Co 
Joimcs,  Tours  ,8c  autres  Prif- 
mes.  59 

».4.  Trouve:-  la  capacité  de  ciia- 
q.!C  Pyrimiiie régulière,     ib. 

*.f.  Trouver  la  capaciic  d'un 
Conc,  60 

S-û  Trouver  la  capacité  d'un 
(  yiiudrc,  dont  les  bjfes  font 
égales.  •      ibid. 

j.7.  Trouver  la  capacité  d'un 
Cylindre , Jour  les  bafes  font 
i!:é;i^3!es.  ib. 

i.  i.  'i'.-ouver  la  capacité  d'un 


tonneau,  dont  le»  fonds  fon 
égaux.  ibid. 

5.9.  Trouver  la  capacité  d'un 
tonneau,  dont  les  fonds  font 
inégaux.  61 

LIV.  II.CHAP.VI. 
De  la  Metamorphole. 

j.i.  Faire  un  parillclepipede  c- 
gsl  au  Cylindre.  6i 

}.j. Faite  un  Conc  égal  à  une.Py- 
ramiJe.  ib. 

}.;.  Faire  un  Cylindre  égal  au 
Parallélépipède.  6j 

«.+. Faire  un  î'yramide  égale  au 
Cône.  ib. 

i,<.  Faire  un  Coiie  ou  une  pita- 
miJeégaleauPnlme.  ou  au 
cylindre.  ib. 

4,6  Faire unCubeégalauParal- 
lelepipadc.  64 

5.7.  Faite  un  Cube  égal  au  Cy- 
lindre, ib. 

J  8. Faire  un  Cube  égal  au  Conc. 
ib. 

i  9.  Faire  un  Cubcégal  à  'a  Pira- 
mide.  ib. 

5.10.  FaiieuuCone  égal  au  Glo- 
be. 6f 

5.1  r.  Faire  un  Cubcégal  au  Glo- 
be denné.  ib. 


FIN. 
•      ERRATA. 

Pag.io.lig.j-^DE.Hfei  DC  pag.iy.Iig.  ig.LlifezK. 


MANIERE 


MANIERE 
DE 

FORTIFIER 

D  E 

M^  de  VAUBAN. 


LE    LIBRAIRE 
A  U 

LECTEUR, 

LE  nom  de  Mr.  ^t-  V  A  U  B  A  N  fait  tant 
de  bruit,  dr  toutlemondeejlfi  cowxaincti. 
de  (on  habileté  da}is  l'Archittcttcre  mi- 
litaire ,  qu'd/uffiroit ,  je  m'aj?âre ,  pour 
ayoïr  d'abord  une  haute  idée  de  cet  Ouvrage,  de 
ycirqtic  la  méthode  qu'on  yenfeigne^  est  celle  aus 
ce  grand  homme  pratique  lui  -  même.  Cependant 
je  ne  fçauroii  ni  empêcher  de  dire ,  que  c'ejl  ici  U 
meilleur  Traité  des  Fortifications  qu'on  ait  yâ  enco- 
re paraître  ;  (^  celui  oii  l'on  explique  les  chofcs  ayec 
le ^Im  de  neteté  ^  d'éyidence,  cr  in  même  temps 

4yec 


âyecle  plus  de  brieyete.  Je  /mis  ferfu.tdé,  que  les 
ConnoijîeHrs y  trouyeront  leur  cowpte ,  &  que  ceux 
qui  commencent  a  apprendre  les  Ferrificatiofis  y 
yerront  les  chojesjî  eclaircies,  que  cette  Science  n  au- 
ra rien  de  reiutant  pour  eux.  Us  pourront ,  m  ref- 
te,  apprendre  font  k  la  fois  ^  les  Fortifications  Al- 
lemandes j  les  HolUndcifes ,  les  Efpagnolles ,  les  I- 
t  aliène  s ,  &  les  diyerfes  méthodes  ,  dtnt  les  Inge- 
nieurs  François  fe  font  feryis  jufques  ici  y  car  on  y 
fait  mintion  de  toutes.Olir.  ^^  VAÛB  AN  n'eut 
pas,feut  être, donné  ce  Traité  lui-raérae.  Mais  Mr.  le 
Chey  aller  ^r  C  AMB  R  A  Y  ^'W/  4  travaillé  fous  lui, 
&  q^i  efi  lu»  des  plus  illuflres  defes  Eleyes  »a  pas 
•voulu  priyer  le  Public  d'un  fi  grand  trefor  ,  après 
myoïr  apnsfa  méthode.. 


NtHVtétH 


Qaur    h    C^aj)  :  jz.  Ju  ixv:  l. 


Geoxtxe:Pl' i- 


CPau-r-  Le.    Céap  :  Z  ■  iu.  £àr:x. 


J'rolh^.  iPrçlL, 


i 


\PouT   /e  CéiLj)  :  m.  du.  /»-/ 1 . 


J'roll:    ± 


Q'roU:  X  . 

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Geoxiie   pLj-. 


(TPour  le    Ûna^.\f..  ckiLir-:  X 


^     (^roU.u. 


GreoxrLe  :PJ.'4-- 


J 


(Sour    le  £tyz.  G-eojne.Tl.^-. 


17,  .pzecù 


'^ProoL  ■•  -r .  Co  cLV  . 


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"J^oxcr-  le  jC-lv-  2  . 


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9roll  4  .  Itc 

Cbof  :  g . 


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C-  T. 

Céap:^. 


Geome  .Ti:^. 


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1 


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C  ^ 

"J^rolhx.Cêof.ff.  B 


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CBap  •  ff' 


reoiae; 


1^1% 


I 


NOUVEAU 

Traité  des  Fortifications. 
LIVRE      I. 


t'as.! 


CHAP.   I. 

§.  I. 

De  la  définition  de  l'Ar- 

(hiteBure  militaire. 

LA  Fortification  ou  Ar- 
chitefture  militaire 
n'eft  autre  chofe  qu'un  art 
qui  enfcigne  à  fe  fortifier  de 
remparts ,  parapets ,  foflez, 
chemins  couverts  &  glacis, 
afin  que  l'ennemi  ne  puilTe 
attaquer  un  tel  endroit,  fans 
une  grande  perte  des  fiens, 
&  qu'un  petit  nombre 
de  foldats  ,  qui  défen- 
dent la  place,  foit  capable 
de  refifler  à  un  fort  grand. 

§.  II. 
De  l'Origine  de  la  Forti- 
fication. 

IL  eft  conftant  que  la  for- 
tification a  été  peu  de 
chofe  dans  fon  origine,  car 
comme  on  n'avoit  rien  à 
craindre  dans  ce  temps-là 
que  Tinfulte  des  bêtes  lau- 
■vages  &  des  voleurs;  on 
n'avoit  point  d'autre  forti- 
fication ,  que  de  fimplcs 
hayes,qui  étoient  encore  en 
ufagc,  328  ans  avant  HÔtre 


Seigneur  ,  au  quel  temps 
Alexandre  le  Grand  trouva 
les  Hircaniens  &  les  Mar- 
diens  ,  fortifiés  encore  dé 
cette  manière  :  Quint  :  Cur- 
ce  liv:  6.  chap:  J.  En  fuite  on 
fe  fortifia  de  murailles ,  par*' 
ceque  ces  hayes  êtoient  fa- 
ciles à  couper  ;  mais  l'am- 
bition croifTant  ,  comme 
ceux  qui  voulurent  dominer 
fur,  les  autres ,  tiouverent 
bientôt  le  moyen  de  fran- 
chir ces  foibles  deffen- 
fes,  on  y  ajouta  encore  un 
folTé,  &en  faifantcefofle, 
on  éleva  ,  en  même  temps, 
un  rempart,  derrière  lequel 
l'aiTicgé  fe  mettoit  pour  é- 
carter  l'ennemi  à  coups  de 
traits.  L'ennemi  ne  pou- 
vant iiirmonter  ces  obfta- 
cles,  fe  refo'ut  d'efïïiyer 
quelques  coups  de  flèche; 
de  paflcr  le  foffé ,  &  de  fe 
loger  au  pied  de  la  muraille^ 
d'oùl'airiegéné  le  pouvoit 
pluschallcr,  quelque  quan- 
tité de  picrrî  s  qu'il  jetât  aus 
fy  pour  l'incommoder ,  par- 
ce qu'il  fe  couvroit  avec  fon 
bouclier  en  le  foutenant  fur 
fa  tête.  C'eft  ce  qui  obligea 
ceux  du  dedans  de  faire 
A  des 


Nouveau  Traité 


des  embrafures  dans  fes 
murs  pour  empêcher  à  coups 
de  flèches  que  l'ennemi  ne 
les  put  attaquer  :  car  de 
quelque  coté  qu'il  vint,  l'ar- 
balète l'incommodoit:néan- 
moinslc  pied  des  mursètoit 
encore  fans  détence,  &  l'en- 
nemi fe  logeant  entre  les 
deux  embrafures  les  plus 
proches  ,  on  s'aviia  de 
faire  des  tours  quarrées 
ayant  leurs  embrafures  de 
tous  cotez ,  car  ils  étoient  à 
la  tète  des  murs  pour  em- 
pêcher le  logement  de  l'en- 
nemi entre  les  embrafures. 
Il  cfl:  vrai  qu'il  inventa  d'a- 
bord de  certaines  machines 
de  bois  ,  que  nous  appel- 
ions aujourd'huy  des  Bé- 
liers ,  lesquelles  il  arma 
d'une  grande  pointe  de  fer 
à  la  tète,  qu'il  pouffa  après 
contre  les  murs  de  ces  tours 
carrées  ,  jufqu'a  ce  qu'il 
voyoit  leur  ruine.  Apres 
quoi  on  fit  des  Rondelles , 
qu'on  Itenoit  aufli  pour  la 
plus  forte  manière  de  fe  for- 
tifier ,  jufqu'à  ce  que  la 
poudre  commença  d'être 
connue  en  Europe  :  car  on 
trouve  dans  l'Hiftoire,  que 
l'an  1580.  lousleregne  de 
VVenceilas  Fils  de  Charles 
IV.  un  certain  Moine  de 
l'Ordre  de  S.  François,  nom- 
mé Bertholde  Schwartz  de. 


Fribourg  en  Brifgau  ,  en 
montra  le  premier  ufage 
aux  Venetiens  qui  avoient 
alors  une  guerre  contre  les 
Génois.  Voy,  Polydor.Vir- 
g\\.de  inveiit^rer.  Jib.z.capM. 
Hofmitn.  JiBion,  univjijal.p. 
279.  En  fuite  on  fit  des  Ca- 
nons pour  battre  les  places, 
dont  l'exécution  furieufe 
renvcrfoit  ,  comm'un  coup 
de  foudre  ,  ces  foibles 
murs ,  c'eft  ce  qui  obligea 
ceux  qui  fe  voyoient  atta- 
quez avec  ces  étonnantes 
machines,  de  mettre  un  bon 
rempart  derrière  leurs  mu- 
railles, &  défaire  ces  mê- 
mes murailles  beaucoup 
plus  épaifies  qu'aupara- 
vant. 

Cette  manière  de  fortifier 
auroit  fubfifté  long  temps  , 
fi  elle  n'avoit  pas  eu  un  dé- 
faut ,  qui  êtoit  ,  que  lés 
tours  rondes  avoient  un  en- 
droit en  forme  de  triangle 
qui  ne  pouvoir  être  veu  de 
ceux  du  dedans  ,  &  que 
l'ennemi  affedoit  de  bat- 
tre ,  pour  s'y  loger  à  cou- 
vert des  coups  del'aflîegé, 
lequel  ne  pouvoit  le  voir 
dans  cet  endroit.  Pour  cor- 
riger donc  ce  défaut  ,  on 
remplit  cet  endroit  défe- 
dueux  de  bonne  terre  ,  la- 
quelle étant  environnée 
d'un  bon  mur  formoit  ainli 
deux 


m 


âes  Fortifications' 


deux  pointes  qui  rcgar- 
"^  doient  la  campagne ,  com- 
me aujourd'hui  les  faces 
d'un  baftion  ,  &  qui  cou- 
vroient  cet  endroit.  L'en- 
i  nemi  voyant  cela^  commen- 
ça à  attaquer  ces  deux  faces 
avant  toute  autre  chofe  ,  de 
manière  que  l'affiegé  fe  vit 
obligé  d'ajouter  encore  des 
flancs  à  ces  faces,  pour  met- 
tre les  canons  deiTusSc  em- 
pêcher, que  l'ennemi  ne  fit 
plus  tant  de  mal  aux  faces 
comm'auparavant  ;  Et  de 
cette  manière  les  baftions 
Ont  été  inventez  ,  comme 
nous  les  voyons  encore  au- 
ourd'huy  bâtis  fur  l'angle 
de  la  gorge. 

%  III. 

D«  partiti  de  la  Fortifi- 
cation. 

IL  y  en  a  trois ,  fçavoir  : 
L'ignographie,  l'Ortho- 
jraphie  &  la  Sçenogra- 
jhie. 

L' Ignographie  n'efl:  autre 
chofe  que  ce  qu'on  appelle 
Plan ,  ou  réprefentation  des 
longueurs  &  largeurs  d'une 
fbrterefTe ,  dont  les  parties 
font  marquées  fur  le  terrain 
ou  fur  le  papier. 

L' Orthographie  eft  ce  qu'on 
appelle  Profil ,  ou  réprefen- 


tation d'une  fortereffe  faite 
&  élevée  ,  en  forte  qu'on 
puiiïe  voir  la  longueur,  la 
largeur  ôc  la  hauteur  de  fes 
parties. 

La  Scénographie  efl;  la  per- 
fpedivc  dés  parties  d'une 
fortereffe. 

§.  IV. 

De  la  divifton  àe  l'Ar- 
chtteâlure  militaire. 

LA  Fortification  eft  oa 
régulière  ou  irrégalie- 
re  : 

La  régulière  eft,  celle  dont 
tous  les  cotez  &  tous  les 
angles  qui  la  compofent 
font  égaux  entre  eux. 

L'irnguliere  eft. celle  dont 
les  cotez  &  les  angles  ne 
font  pas  tous  égaux  ni  uni- 
formes entre  eux.  Elle  eft 
ou  perraanante  ,  ou  paffa- 
gerc. 

La  permanante  eft  celle 
qu'on  a  bâtie  pour  fubfiftcr 
tort  long  temps. 

La  pajfagere  eft  celle 
qu'on  a  faite  en  cas  de  né- 
cellitê  pour  peu  de  temps, 
&  fouz  cette  lignification 
font  contenus  toutes  fortes 
d'ouvrages  qu'on  êleve 
pour  fe  faifir  d'un  paflage, 
ou  de  quelque  hauteur ,  ou 
qu'on  fait  dans  les  circon- 
A  2  vah- 


4- 

valations     &    contrevala-  ^ 
lions,  fçavoir  les  Redout- 
tcs  ,   les  Tranchées  &  les 
Batteries. 

CHAP.    IL 

Des  parties  d'une  FortC' 
rejfe  &  de  [es  Angles. 

La  Courtine ,  voyez  chap. 
4.  déf.  57.  louz  C. 

LeFlanc,  voyez  chap.  4. 
déf.  10.  &ir.fouzF. 

La  Face,  voyez  chap.  4» 
déf.  i.fouZ  F. 

La  Face  prolongée  eft  le 
reftede  la  ligne  flanquante, 
aprez  qu'on    -    --^  '-   '^- 
ce. 


Nouveau  Traité 


a  ôte  la  fa- 


Le  CSté  intérieur  du  Pol)' 
gone,  voyez  chap.  4.  déf.  34, 
ibuz  C. 

Le  Coté  extérieur  du  FoJy. 
gone,  voy.  chap. 4,  déf.  3} 
fouzC. 

Petit  Demidiametre  ,  voy 
chap,  4.  déf.  6.  fouz.  P. 

Grand  Demidiametre,  voy^ 
chap.  4.  déf.  fouz  G. 

Voyez  le  plan  fepréfen- 
tant  toutes  ces  parties. 

Besi^ngles, 

L',y^ngle  du  Centre  ,  OU 
l'Angle  de  la  figure,  eft 
celui  qui  fe  fait  en  tirant 
des  redilignes  ,  depuis  le 
Centre  juîqu'aux  deux  An- 


Le  Flanc  prolongé  eft  le  1  gles  du  Polygone  les  plus 
prolongement  du  Hanc  juf-    proches 


qu  aux  cotez  exteneurs. 

La  Deiiii-gorgs ,  voy.  chap. 
4.  déf.  6.  fouz  D. 

La  Ligne  capitale  ,  voyez 
chap.  4.  déf.  I  .fouz  L. 

La  Ligne  de  défenct  fichan- 
te &  rafante  voy.  chap.  4, 
déf.  5.  6.  fouz.  L. 


L'tyûngh  de  la  Circonfé- 
rence eft  l'Angle  mixte ,  qui 
fe  fait  de  l'arc  tiré  d'une 
gorge  à  l'autre. 

L',^ng!e flanqué eH  l'An^ 
glc  conipofé  de  deux  fà 
ces. 

L'tylngh   flanquant    eft 


P 


LeComplcmcnt  de  laCour-    l'Angle  compofé  de  la  ligné 
tine,_voy.chap,4,  déf.  il.  j  de  défence  &  de  la  Cour- 


fou  z  C. 

La  di fiance  du  Polygone, 
voyez  chap.  4.  déf.  10.  fouz 
D. 

La  demidiflance  du  Polygo- 
ne ,  voyez  chap.  4.  dcf.  5. 
ibuz  D. 


tine. 

L'tyingle  du  complément 
de  la  ligne  de  défence  ,  cft 
l'Angle  qui  fe  fait  des  deux 
compléments, où  ils  s'entre- 
coupent. 

L'<yiagle  de  la  Gorge  eft 
l'An' 


'■]{ 

ÏJl 

ïoy, 
,raf, 


,  OU 

traoi 

iAD. 


^^j  Fortifications, 


d'o» 


l'Aj 

'M 


l'Ait 


l'Angle  'compofé  de  deux 
Demi-gorges. 

h'iÀngh  forme-flanc  efi: 
celuy  qui  eft  compofé  d'un 
flanc  &  d'une  Demi-gorge. 

V^ngle forme-face  efl:  ce- 
lui qui  eft  compofé  d'un 
flanc  &  d'une  face. 

L'<y3ngle  de  la  Courtière  eft 
celui  qui  eft  compofé  du 
flanc  &  de  la  Courtine. 

V^nglc  du  fojfe  eft  Celui 
qui  fe  fait  devant  la  Courti- 
ne, où  il  fe  coupe. 

L'tyingJe  rentrant  eft  celui 
qui  fe  retire  en  dedans. 

L't^ngh  faillant  eft  celui 
qui  s'avance  vers  la  campa- 
gne. 

Voyez  la  planche  A. 

CHAP»  III, 

Des  Termes  de  la  Me- 
furc. 

LtA  Verge  eft  une  lon- 
gueur de  1 1,  pieds  Géo- 
métriques, on  s'en  fcrt  en 
Allemagne  &  en  HoUan- 
de. 

LaToJfet^  une  longueur 
de  6.  pieds  Géométriques, 
dont  on  fe  fert  en  France. 

XJn  fus  Ge'otaetrique  eft 
une  diftance  de  5»  pieds 
Géométriques. 

L^  p»f  ftmple  cil  une  di- 


ftance de  trois  pieds  Géo- 
métriques. 

La  Coudée  eft  une  lon- 
gueur d'un  pied  &demy. 

Le  pied  Géométrique  eft: 
une  diftance  de  iz.  pou- 
ces. 

Le  Pouce  eft  une  longueur 
de  12.  lignes,  dont  l'une  eft 
diftante  de  l'autre  d'un 
grain  d'orge. 

Une  lieue  d'iyillemagne  eii. 
un  efpace  de  4.000.  pasGéa- 
metriques. 

XJne  lieue  ftmph  Françoijè 
eft  un  efpace  de  1000.  pas 
Géométriques. 

XJue  lieue  Italienne,  eft  un 
efpace  de  1000.  pas  Géo- 
métriques. 

XJne  lieiie  commune  eft  un 
efpace  de  2000  pas  Géomé- 
triques. 

XJne  Stade  eft  une  diftance 
de  115,  pas  Géométriques, 
dont  on  fe  fert  en  Grèce. 

U«  Parafangue  eft  une  di- 
ftance de  ^oStades,on  j/i^o 
pas  Géométriques  ;  on  s'en 
fert  en  Perfe. 

Scboemu  ftmple  ou  Corde 
eft  une  diftance  de  50  Sta- 
des parmi  les  Egyptiens. 

Schoenus  compofé  eft  une 
diftance  de  60  Stades  en  E- 
gypte. 


A  5 


CHAP. 


Nouveau  Traite 


CHAP.  IV. 

"Des noms,  dontonfefert 
tant  Pour  l'attaque  que 
la  defence  des  places  ■, 
mis  par  ordre  Cdlph/t- 

(/(tiqUC' 

^* 

Aller  font  de  grands  co- 
tez qui  terminent  à 
droite  &  à  gauche  les  ou- 
vrages extérieurs,  comme  à 
Corne,  ou  à  Couronne  Sec. 

,^ihs  Je  P^tmég  ,  font 
des  Régiments  portez  fur  la 
droite  &  fur  la  gauche, 
quand  l'Armée  eft  en  ba- 
taille. 
t^iitejlature  eft  un  petit  re- 
tranchement ,  fait  de  ga- 
bions pour  occuper  le  relie 
d'un  terrain  attaqué. 

^pprochif  ,  font  toutes 
fortes  d'ouvrages  à  l'aide 
desquels  on  peut  avancer 
vers  u  ne  place  alliegée. 

arrière gar  Je  eft  une  par- 
tie (le  l'Armée  i]ui  marche 
après  le  corps  de  bataille 
pour  le  garder;  empêcher 
&  retenir  les  defertcurs. 

^rfenal  eft  un  lieu  deftiné 
à  la  conftruftion  &  à  la 
confervationde  tout  ce  qui 
eft  néceflaire  pour  fe  dé- 
fendre &  pour  attaquer. 


artilleries^  toute  forte 
d'armes  à  feu. 

^Jfaut  ,  c'cft  l'attaque 
faite  a  une  fortereflè  pour 
s'en  rendre  maitre  par-  force, 

tAttaque  eft  un  effort 
fait  par  l'afliegeant ,  pour 
s'approcher  des  murailles 
d'une  fortereflè. 

^ttaquefauffe  eft  un  ef- 
fort qu'on  pouflepour  mê- 
me fin ,  mais  plus  lentement, 
afin  d'obliger  Pafllegé  de 
partager  fes forces. 

attaquer  en  flanc  ,  c'eft: 
attaquer  par  les  deux  cotez 
dubaftion, 

lAvmt-foffé  eft  une  pro- 
fondeur qui  environne  le 
glacis. 

^vantgarJct^\yaz  par- 
tie de  l'armée  qui  marche  a- 
vant  le  corps  de  bataille. 

B. 

Bacule  eft  une  porte  qui 
fe  levé  en  trébucher  avec  un 
contrepoids  ,  devant  les 
corps  de  garde  avancés 
proche  des  portes  &  qui 
eft  foûteniie  fur  deux  gros 
Faux, 

Banquette  eft  un  petit  dc- 
orémisau  bas  du  parapet, 
fur  lequel  les  foldats  mon- 
tent pour  faire  feu  dans  le 
foflé  &  fur  le  chemin  cou- 
vert, 

Barricadsi  font  des  arbres 
'  tailt 


}. 


des  Fortifications. 


taillez  à  fix  faces ,  traverfez 
de  bâtons  longs  d'une  demi 
pique,  ferrez  au  bout,  qu'on 
met  dans  des  partages  on 
brèches ,  pour  letarder  tant 


laiflêaupieddu  rempart  en 
dehors  ,  pour  empêcher 
que  la  terres,  ne  tombe  dans 
lefofle. 

Èlmdes  font  des  pièces  de 


la    Cavalleric  que  l'Infan-    bois  qu'on  met  de   travers 
teric-  j  fur  la  tranchée ,  pour  foûte- 

Barriere/,  font  de  gros  :  nir  les  fafcinesou  les  clayes 
Faux  plantez  à  dix  pieds  !  chargées  de  terre  ,  qui 
l'un  de  l'autre,  hauts  de  4  i  doivent  couvrir  la  tran- 
à  5  pieds ,  avec  leurs  tra-  j  chéc. 
verfiers ,  pour  arrêter  ceux  |  Blocquer  une  place  c'eft  fe 
quivoudroient  entrer  avec  j  faifirdes  avenues  d'un  en- 
violence  &  où  l'on  fait  dire  i  droit. 
à  ceux  qui  fe  préfentent ,  j  Boulets nugeriontAtshoxs.- 
à'dh  ils  viennent.  lets  cju'on  fait  rougir  dans 

Bjftton ,  ell  une  mafTe  de  |  une  forge,  dont  on  chargele 
terre  élevée  d'ordinaire  fur  j  canon.pour  mètre  le  feu  aux 
l'angle  de  la  gorge ,  com.  i  maifons ,  &  dans  les  maga- 
poféede  deux  flancs  &  de  i  Im. 

deux  faces»  |      Boyau  eft  un  foffé  bordé 

Bajhonplat,  eft  Celui  qu'on 


met  fur  la  courtine  quand 
elle  eft  trop  longue,  pour 
ètrefurhfamment  défendue 
des  Baftions  qui  font  à 
côté. 

Bataillon ,  font  plufieurs 
gens  de  pied  rangez  en  ba- 
taille ;  il  eft  compofé  de 
deux  manches  de  moufque- 
taires  ,  Se  du  centre  des  pi- 
Guiers. 

Batterie^  eft  un  lieu  élevé 


d'un  parapet  qui  eft  tiré 
d'une  tranchée  à  l'autre 
pour  leux  communication. 

Brèche  eft  le  débris  que 
le  canon,  ou  la  mine  font  à 
une  fortification ,  pour  la 
prendreparaflâut. 

Brigade  eft  une  di  vifion  de 
l'armée. 

Brigadier^t^  celui  qui  à  le 
commandemant  fur  un 
corps  de  l'armée. 

£)•{/}((■£;  eft  une  ligne  de  4 


pour  y  planter  les  canons,  jufqu'à  ç  Toiles  qu'on  don- 
&  pour  faire  feu  fur  l'en-  ne  a  la  Courtine  &  à  l'oril- 
nemi.  Ion  pour  faire  la  tour  creule. 

Benne,  eft  un  petit  cfpa-   ou  pour  couvrir  le  flanc  câ- 
ce  de  4  oà  s    pieds  qu'on    che. 

\  A  4  C.Cf'7- 


8 


Nouveau  Traité 


Caiffon  dit  bomber,  eft  Une  e- 
fpece  de  coffre  de  bois,dans 
lequel  on  met  depuis  trois 
jufqu'à  fix  bombes,  qu'on 
place  fouz  un  terrain  pour 
le  faire  fauter  en  l'air ,  en 
cas  qu'il foit pais. 

Cainpictt.  un  terrain  vafte, 
oi  l'armée  s'arrête  ,  foit 
pour  un  fiege  ,  foit  pour  y 
îejourner. 

C<i'«/'  volant ,  cft  un  petit 
corps  de  l'armée  qui  tient  la 
campagne  pour  s'oppofer 
aux  courfesde  l'ennemi;  in- 
commoder fon  païs  ,  em- 
pêcher fes  convois  ,  &  fe 
jetter  dans  des  places^  que 
l'on  veut  alfieger. 

O/'0»/^)T,eft  un  logement 
creufé  d'environ  4  ou  j 
pieds ,  bordé  d'un  petit  pa- 
rapet de  2  pieds  de  haut, 
pour  porter  des  planches 
chargées  de  terre  :  on  y  fait 
de  petites  embrafurcs  ap- 
pellées  meurtrières.  Ce  lo- 
gement eft  capable  de  con- 
tenir 20  à  30  Mous- 
quetaires; on  le  place  à  l'or- 
dinaire iur  l'extremitc  des 
Contrefcarpes. 

Carcajfe ,  eft  un  feu  d'arti- 
fice, compolé  de  ?  jufqu'à  4 
grenades,  avec  plulieurs  pe- 
tits canons  de  piftolet  char- 
gés &  enveloppés  dans  des 
ctoupes  trempées  dans,  des 


matières  huilleufcs;  on  met 
autour  une  toile  goûdra- 
née;  On  place  tout  cela  dans 
une  efpece  de  lanterne,qui  a 
une  plaque  de  fer  à  chaque 
extrémité  ,  entretenue  par 
deux  branches  de  fer ,  lef- 
quelles  font  croifécs  par  des 
cercles  de  même  matière  : 
&  à  l'une  des  plaques  il  y  à 
un  trou  pour  donner  feu  a 
la  carcaflé,qui  fe  jette  après 
comme  les  bombes. 

Cartouche  eft  un  rouleau, 
dans  lequel  on  met  la  char- 
ge du  canon  ,  qui  outre  I3 
poudre  confifte  en  plufieurs 
anneaux  de  chaine  ,  bouts 
de  piftolets ,  baies ,  têtes  de 
doux  de  charette ,  &  autre 
ferraille  :  le  canon  qui  eft 
caché  dans  les  flancs  retirés, 
fe  chargé  ordinairement  à 
cartouche  pour  faire  plus 
de  fracas. 

Cafcanes  ,  font  certains 
puits  plus  creux  les  uns  que 
les  autres  ,  qu'on  fait  dans 
le  retranchement  du  terre- 
plein  ,  proche  la  muraille, 
pour  éventer  une  mine,  ou 
bien  ce  que  faifoient  les  aflie- 
geans  lors  qu'on  minoitles 
places  par  deffous  le  foflé. 

C  afemattry  eft  une  certaine 
voûte,  faite  dans  la  partie 
du  flanc  qui  eft  proche  de  la 
Courtine  toute  mallonnée  : 
elle  eft  faite  pour  faire  féa 
fur 


des  'Fortifications. 


fur  l'enncmyî  défendre  la 
face  du  baftion  oppofé ,  & 
lefofle. 

Cavalier ,  cft  une  maflc  de 
terre  élevée  dans  une  Forte- 
lefl'e  ,  pour  loger  les  ca- 
nons •■,  pour  découvrir  la 
campagne  '-,  ou  pour  oppo- 
fcr  à  un  commandement. 

ChandclmsXoTit  des  para- 
pets de  bois  ,  couverts  de 
rafcines,  remplis  de  terre  de 


qui  règne  tout  autour  Sdu 
foffé  vers  la  campagne, 
ayant  une  banquette  &  le 
glacis  pour  parapet. 

Chemin  de  ronde  ,  cft  l'al- 
lée entre  le  rempart  &  la 
muraille. 

Chetinjced  la  folidité  d'une 
muraille  à  plomb  ,  depuis 
Ion  talus  ,  jufqu'au  cor- 
don- 

Chevaux  de  Frife  ,  (  ainfi 


la  hauteur  d'un  pied  ,  dont  !  dits  parce  qu'on  s'en  iervit 
on  fe  fert  dans  les  Appro-  '  premièrement  àGroninguc 
ches  ,  Mines  &  Gallcries,  |  ville  de  Frife)  fontdegrof- 
pour  couvrir  les  travail-  ]  Tes  pièces  de  bois  à  fix  cô- 
leurs  &  empêcher  que  l'af-   tez    tranfperfez    par    des 


fiegé  ne  les  puifTe  incommo- 
der, ni  contraindre  de  quit- 
ter le  travail. 


pieux  de  bois  armez  de  fer  ; 
on  les  met  fur  des  chemins 
&  des  pafiages ,  pour  empê- 


Chateati,ei\.  une  fortereffe  i  cher  que  ni  Cavallerie ,  ni 
fermée  de  tours  &  de  fof- 1  Infanterie  ne  puiflentpour- 
fcz  ;  quelques  uns  ont  aufii  i  fuivre  leurcourfe. 


leur  rempart  &  leur  para 
pet:  on  les  bâtit  ordinaire- 
ment dans  des  endroits, d'où 
on  peut  commander  à  un 
autre  lieu,  ou  paflage. 

Chauffii-trappct ,  font  des 
fers  à  4  pointes  ,  d'environ 
4  pouces  de  long,  tellement 
difpofés.que  de  quelque  ma. 
niere  qu'on  les  jette,  il  y  a 
toujours  une  pointe  en 
l'air  :  on  s'en  fert  pour  les 
jetter  dans  des  fofTez  &  des 


brèches  car  ils  eftropicntôc 
arrêtent  les  Soldats 

Chtmm  çoHv:it ,  ell  l'allée  1  aux  ennemis, 

A  s 


Circonvalatior?,e{i  un  foïïe 
bordé  d'un  parapet  qui  fe 
flanque  de  diftance  en  di- 
ftance,  fait.autourducamp 
de  l'ailiegeant  ,  tant  pour 
empêcher  le  fecours  de  l'af- 
fiegé,  que  les  defcrteurs. 

Citadelle,  cft  un  Fort  de 
4.  5.  jufqu'à  6.  Baftions, 
qu'on  fait  dans  un  endroit 
avantageux  d'une  ville  , 
tant  pour  la  défendre  contre 
l'attaque  de  l'ennemi,  que 
pour  la  tenir  en  bride ,  de 
peur  qu'elle  ne  fe  rends 


Claycsj 


lO 

Clayex,  font  des  branches 
entrelafTées  les  unes  dans  les 
autres ,  ayant  la  figure  d'un 
carré  long:  on  les  met  fur  un 
logement  &  on  les  couvre 
de  terre;  quelques  fois  on 
les  jette  pour  affermir  un 
endroit  marécageux. 

Coffre,  eft  une  profondeur 
de6  jufqu'à;  picds,creufée, 
&  large  de  IÇ  jufqu'à  i8 
pieds,  tout  autravers  d'un 
Fofiefec,  avec  un  petit  pa- 
rapet de  2  pieds,  qui  a  des 
meurtrières  :  on  met  fur  le 
haut  de  ce  parapet  &  en 
travers,  des  pièces  de  bois, 
couvertes  de  clayes  char- 
gées de  terre. 

Colonne  ,  eft  la  file  de 
l'Armée  quand  elle  mar- 
che. 

Commandement  ,  efl:  une 
hauteur  de  9  pieds,  qu'un 
lieu  a  par  defllis  un  autre. 

Complément  de  lalignede 
défence  ,  eft  le  refte  de  la 
ligne  de  défence  ,  après 
avoir  ôté  l'angle  du  flanc. 

Complément  de  la  Courti- 
ne,  eft  le  refte  de  la  courti- 
ne, après  avoir  ôté  fon  flanc 
^   jufqu'à  l'Angle  de  la  gor- 
ge- 

Contre-afprochei,  font  des 
travaux  que  l'alliegé  fait 
pour  empêcher  les  appro- 
ches de  l'ennemi. 

Çontrefcarpi  ,   eft    pro» 


Nouveau  Traité 


prement  le  panchant  du 
foflé  du  côté  de  la  campa- 
gne ,  quoique  fouz  ce  nom 
on  entende  le  chemin  cou- 
vert avec  fon  parapet. 

Contreforts  ,  font  de  cer- 
tains pilliers  &  parties  de 
murailles, diftans  de  15  à  zo 
pieds  les  uns  des  autres ,  qui 
s'avancent  le  plus  qu'on 
peut  dans  le  teirain;  qui  fe 
joignent  à  la  hauteur  du 
cordon  par  des  voûtes,  pour 
foutenirle  chemin  des  ron- 
des &  partie  du  rempart; 
fortifier  la  muraille  &  affer- 
mir le  terrain. 

Contregardef ,  font  pièces 
triangulaires  en  forme  d'un 
gros  parapet  qui  s'élève  du 
tofl^é  devant  les  faces  &  la 
pointe  d'unbaftion  pour  les 
conferver. 

Contre-mine ,  eft  un  che- 
min foûterrain  que  l'afliegé 
fait  pour  aller  chercher  la 
mine  de  l'ennemi  &  en  tirer 
la  poudre,  afin  qu'elle  n'ait 
aucun  eftet,  quoique  renne 
mi  y  mettele  feu. 

Contrevalation,  eft  un  fof- 
fé  bordé  d'un  parapet  que 
l'alliegeant  fait  pour  fe  cou- 
vrir contre  les  forties  de 
ceux  de  la  place, 

Convoit ,  font  des  efcortcs 
pour  conduire  les  munitions 
néceffairesà  l'Armée. 

Corkiùnt  i  font  un'efpece 
de 


des  Fortifications. 


de  gabions  remplis  de  terre, 
qu'on  met  fur   le  parapet 

Î)our  faire  feu  fur  l'ennemi 
ans  être  veu  de  lui.      , 

Cordon,  eft  une  bande  de 
pierres  arrondie  Qu'on  met 
où  finit  la  muraille  &  où 
commence  le  parapet  ;  elle 
règne  tout  autour  de  la  pla- 
ce. 

Coridoy,  eft  le  chemin  cou- 
vert qui  eft  fur  la  contre- 
fcarpe  autour  de  la  place , 
entre  le  fofleôc  la  paliiFa- 
de. 

Corww, font  des  dehors  qui 
avancent  fort  vers  la  cam- 
pagne &  qui  portent  en 
tête  deux  demi  baisions  en 
forme  des  cornes  qu'ils  pré- 
fentent  à  l'ennemi. 

Corff  de  bataille, eO.  le  gros 
de  l'armée  qui  marche  entre 
l'avant  &  l'arriére  garde. 

Corpfdi  garda  ,  font  des 
foldats  commandez  pour 
garder  un  porte  fous  le  com- 
mandement d'unoudeplu- 
iîeurs  Officiers. 

Corp f  de  refcrve ,  eft  une 
partie  de  l'armée  que  le  Gé- 
néral fait  porter  derrière  les 
lignes  au  jour  du  combat, 
pourfecourir  les  portes  les 
plus  foibles. 

\Cote  exteneur  dupoUgone,t{\. 
la  ligne  tirée  du  point  capi- 
tal d'un  bairton  à  l'autre. 
Çôtii  intérieur  du  Polizone, 


II 

eft  la  ligne  tirée  d'un  angle 
de  la  gorge  ,  à  l'angle  de  la 
gorge  voillne. 

Coucher  au  bivovac ,  c'eft 
paffer  la  nuit  fouz  les  ar- 
mes. 

Couronnement ,  eft  un  ou- 
vrage tracé  au  delà  des  cor- 
nes pour  éloigner  les  enne- 
mis. 

Courtine  ,  eft  la  plus  lon- 
gue ligne  droite  qui  règne 
tout  autour  du  rempart ,  ti- 
rée d'un  flanc  à  l'auDe  ,  & 
bordée  d'im  bon  parapet 
haut  de  5  pieds  .derrière  le- 
quel le  foldat  fe  met  pour 
taire  feu  fur  le  chemin  cou- 
vert &  dans  le  tbfle. 

Cuvette ,  eft  un  petit  fofFé 
large  de  4  Toiles  qu'on 
creufe,d'ordinaire,au  milieu 
d'un  grand  foffé  fec,  jufqu'à 
ce  qu'on  trouve  l'eau  :  il  eft 
bon  pour  empêcher  la  mine 
de  l'afliegeant. 


Défenfes Sont  toutes  fortes 
d'ouvrages  qui  flanquent  & 
que  l'ennemi  s'attache  à 
ruiner  le  mieux  qu'il  peut, 
avant  que  de  pafler  le  fofle. 

D(7Ç/f',eft  un  endroit  étroit 
&  ferré  ,  par  lequel  on  ne 
peut  pafler  qu'à  la  file. 

Ucjï/tir, c'eft  marcher  par 
quatre  ,  par  fix,  parnaan- 
che,  pardemimançhe. 

Df 


12 

DehorrSont  toutes  fortes 
d'ouvrages  détachez ,  com- 
me Ravelins,  Demilunes  , 
Contregardes ,  Ouvrages  à 
Corne,  &  à  couronnes, Te- 
nailles &c:  on  les  fait  pour 
mieux  couvrir  la  place. 

Demi-dijlance  des  Boligoner, 
eft  la  diftance  entre  les  po- 
ligones  extérieurs  &  les 
flancs. 

Demi-gorge ,  efl:  la  ligne 
tirée  du  flanc  jusqu'àl'angle 
du  poligone. 

Denii-luns  ,  eft  un  petit 
baftion  flanqué ,  que  l'on 
met  devant  la  pointe  du  ba- 
ftion ,  quand  il  eft  trop  foi- 
ble,  pour  le  mieux  défendre: 
quelquefois  on  met  aulli 
cet  ouvrage  devant  la  Cour- 
tine ,  quand  le  fofle  eft  un 
peu  plus  large  qu'il  ne  doit. 
DcfcmU  âant  lefojfe,  eft  un 
enfoncement  qu'on  tait  dans 
les  terres  du  chemin  cou- 
vert, en  forme  de  Tranchée, 
dont  le  defïïis  eft  couvert 
contre  le  feu  d'artifice,  pour 
descendre  dans  le  fofle. 

Détachement ,  eft  un  cer- 
tain nombre  d'Officiers  & 
de  foldats,  qu'on  fait  fournir 
par  régiment. 

Dijiance  ditpoJigoner,t^  la 
ligne  compofée  du  flanc  & 
de  fon  prolongement  juf- 
qu'au  poligone  extérieur. 

Divifion  ,  font  flx  rangs 


Nouveau  Traité 


de  Soldats,  quand  un  batail- 
lon marche. 

Donjon ,  eft  un  lieu  de  re- 
traite dans  une  place  ,  pour 
y  capituler  avec  plus  d'a- 
vantage avec  les  attaquans 
en  cas  de  neceflité 

£. 

Embarras,  eft  un  cheval 
de  Frife. 

Entbrafure,  eftletron,ou 
l'ouverture  par  laquelle  on 
tire  le  canon. 

Embufcade ,  eft  l'endroit 
où  l'on  fe  cache ,  pour  fur- 
prendre  les  ennemis  au  paf- 
(àge. 

Enceinte  ,  eft  la  circon- 
férence d'une  place,  quelque 
fois  revêtile  &  compofée  de 
baftions  &  de  Courtines, 
quelquefois  non. 

Encloiier  le  canon  ,  c'eft 
faire  entrer  un  clou  par 
force  dans  la  lumière  du 
Canon. 

Enfiler ,  efl:  tirer  le  long 
du  rang. 

Epatilement  ,  n'eft  autre 
chofequel'Orfllon. 

Efcadrons ,  l'ont  plufiains 
Cavaliers  rangez  en  bataille 
fur  trois  rangs. 

Efcalader  ,  c'eft  monter 
la  muraille ,  avec  des  échel- 
les, pourfe  rendre  maitre 
d'une  place. 

Efcarfe ,  eft  le  talus  qu'on 
bailie 


des  Fortificatîonsl 


H 


baille  vers  le  foffé  à  ia  mu- 
raille, pour  la  mieux  foù- 
tenir. 

EManaâsy  eft  la  place 
qui  fe  trouve  vuide  de  mai. 
fons>  entre  la  citadelle  &  la 
ville  :  d'autres  diientqucce 
n'eft  autre  choie  que  le 
glacis. 

Etoile,  eft  un  ouvrage  à 
plufieurs  faces ,  compofé  de 

rartiés  dont  l'une   flanque 
autre. 
Etre  en  faUiott  ,  c 'eft  être 
en  fentinelle. 

Evolutions  ,  font  des  mou- 
vements &  des  figures 
qu'on  fait  faire  aux  batail- 
lons. 

f. 

tact ,  eft  la  partie  du  ba- 
ftion  la  plus  avancée  vers  la 
campagne:elle  eft  toujours 
la  première  dans  l'attaque. 

Faire  feu  ,  c'ell  tirer  in- 
ceflamment. 

Faire  alte  ,  c'eft  s'arrê- 
ter. 

Faire  main  baffe  ,  c'eft  tout 
faire  pafTer  au  ni  de  l'épée. 

Faire  la  patrouiUe  ,  c'eft 
aller  par  les  quartiers  durant 
la  nuit,  pour  empêcher  les 
defordres. 

Faire  la  ronâe  ,  c'eft  aller 
la  nuit  autour  de  la  place  fur 
le  rempart,  pour  écouter  s'il 
n'y  arien  qui  pade  par  de- 


hors, qui  foit  capable  d'en  • 
dommager  la  ville,  &  pour 
voir,  files  fentinelles  font 
bien  leur  devoir. 

Fafciner ,  font  des  fagots 
de  menues  branches  d'ar- 
bres ,  larges  de  deux  pieds 
&  longues  de  4.  elles  font 
liées  par  les  bouts  &  le  mi- 
lieu, on  les  jette  dans  les 
fûflez  où  il  y  a  beaucoup 
d'eau  afin  d'y  paflcr  deflus 
jufqu'a  la  muraille. 

Faujfe-hraye  ,  eft  un  petit 
rempart  large  de  4  Toifes, 
bordé  d'un  parapet,&  d'une 
banquette  régnant  tout  au- 
tour du  rempart  du  Corps 
de  la  place  :  on  s'en  fert,  ou 
pour  faire  feu  fur  l'ennemi 
quand  il  eft  déjà  fi  bien 
avancé  qu'on  ne  le  peut  plus 
rechaflerde  deflhs  le  para- 
pet du  corps  de  la  place  ;  ou 
pour  y  recevoir  les  ruines 
que  le  canon  fait  dans  le 
corps  de  la  place. 

Fer  à  cheval,  eft  un  ou- 
vrage qui  eft  tantôt  rond , 
tantôt  ovale,  bordé  d'un 
parapet  5  en  le  fait  pour 
couvrir  une  porte ,  ou  pour 
venir  au  fecours  de  la  defen- 
ce  trop  longue. 

Feu,  eft  toute  partie ,  de 
la  quelle  on  peut  tirer  & 
faire  feu  pour  la  défence 
d'une  place  ,  qu'on  peut 
enfiler,  razerou  nettoyer. 

Fi' 


î+ 


Nowveafi  Traité 


Figure ,  eft  an  efpace  ter- 
miné, propre  à  fortifier. 

Tclanc  ,  eft  la  partie  qui 
joint  la  Courtine  à  la  face 
dubaftion  ,  de  la  quelle  la 
face  du  baftion  prochain 
cherche  fa  defénce. 

Vlmc  couvert,  eft  Celui 
dont  !a  partie  extérieure 
avance  pour  couvrir  celle 
oui  eft  plus  intérieure;  & 
u  cette  partie  avancée  eft 
arrondie ,  on  l'appelle  Gril- 
lon. 

Flane-fichant  ,  eft  celui 
dont  les  coups  qui  en  font 
tirez ,  peuvent  le  ficher  & 
donner  en  1  igné  droite,  dans 
la  face  du  baftion  voifin. 

Flanc-razant,  eft  celui  de 
laconjonftion  duquel  avec 
la  courtine ,  les  coups  qui 
en  font  tirez ,  razent  ta  face 
du  baftion  prochain  ;  ce  qui 
arrive  quand  on  ne  peut 
découvrir  la  face  que  du 
feul  flanc. 

Flanquer  une  place  ,  c'eft 
bâtir  une  place  de  manière 
qu'il  n'y  ait  aucune  partie 
qui  ne  foit  défendue  ,  &  de 
laquelle  on  ne  puiflc  avec 
avantage  frapper  fon  enne- 
mi à  face&  ados;&  ainfi 
l'obliger  de  fe  retirer. 

Forts  de  campagne  ou  For- 
tins, font  toutes  forterefles 
dont  lesanglcs  flanqués  font . 
diftants  entre  eux,  au  moins 


de  izo  Toifes:on  les  fait 
feulement  pour  quelque 
temps,  fçavoir,  ou  pour 
garder  un  pairage  ,  ou  un 
autre  endroit  dangereux; 
on  s'en  fert  auffidans  la 
circonvalation. 

Fojfé,  eft  une  profondeur 
large  félon  le  bifoin ,  qui 
règne  tout  autour  d'une  for- 
terefle  ;  il  peut  être  fec  ou 
rempli  d'eau;  on  le  fait  pour 
empêcher  que  l'ennemi  ne 
puifle  entrer  dans  une  pla- 
ce à  (on  gré. 

FougaJe,  eft  un  petit  four- 
neau fait  fouz  un  terrain 
que  l'ennemi  veut  empor- 
ter; il  eft  garni  de  quelques 
facs  de  poudre ,  auxquels  il 
y  a  une  fauciflc  attachée, 
qui  répond  à  un  autre  pofte 
afin  d'y  pouvoir  donner  feu 
fans  être  en  danger. 

Fraifet ,  font  des  pièces 
debois,  de7  jufqu'à  8  pieds 
de  long  ,  dont  on  enfonce 
prefque  la  moitié  dans  les 
terres  du  rempart  du  côté 
de  dehors  &  un  peu  au  def- 
fous  du  parapet  :  elles  pré- 
fentent  leurs  pointes  vers  la 
campagne  en  baiffant  un 
peu;  on  s'en  fert  pour  em- 
pêcher lesdeferteurs  &les 
fùrprifes. 


Gahio 


font  de  grands 
pa- 


des  Fortifications. 


paniers  également  larges  en 
haut  &  en  bas  ,  d'environ 
4  pieds  de  Diamètre ,  &  de 
6  de  hauteur  :  on  les  rem- 
plit de  terre,  &  on  les  place 
ordinairement  aux  batteries 
&  aux  parapets  qui  ont 
foufFert  le  plus  grand  mal, 
comme  aufli  aux  autres  pla- 
ces foibles  ,  pour  fe  cou- 
vrir contre  le  feu  des  enne- 
mis. 

GaBerie,  efl.  une  allée  cou- 
verte ou  de  terre  ou  de  ga- 
fons:  l'es  cotez  font  faits  de 
planches  &  de  piliers.  On 
s'en  fert  pour  les  met- 
tre dans  le  fbfTéquieft  déjà 
rempli  de  fagots  &  de  fafçi- 
nes,afin  que  le  Mineur  puif- 
le  venir  au  baftion  à  cou- 
vert. 

Gafouf,  font  des  morceaux 
de  terre  fraîche  &  encore 
couverte  d'herbe  ,  d'envi- 
ron un  pied  de  long  &  de- 
miipied  d'êpaiffeur,  taillés 
en  forme  de  coin  :  on  s'en 
fert  pour  revêtir  le  parapet, 
&  pour  les  mettre  fur  les 
traverfes  des  galieries. 

GlacU ,  eft  le  parapet  du 
chemin  couvert,  qui  fe  va 
perdre  infenfiblement  dans 
la  campagne-.lcs  plus  grands 
font  les  meilleurs. 

Gorge ,  eft  l'entrée  du  ter- 
re-plein des  battions  & 
autres  ouvrages   :    elle  ne 


doit  jamais  avoir  de  para- 
pet, de  peur  que  l'ennemi 
en  étant  maître,il  ne  fe  cou- 
vre de  ce  parapet  contre  le 
feu  de  ceux  de  la  place.  On 
paliflade  ordinairement  les 
gorges  des  ouvrages  déta- 
chez crainte  de  furprife. 

Grenade ,  eft  un  petit  glo- 
be creux  qu'on  remplit  de 
poudre ,  auquel  répond  une 
petite  fufée  de  poudre, pour 
y  mettre  le  feu  ;  on  s'en  fert 
pour  nKttre  le  feu  aux 
endroits  étroits  &  ferrez, 
ou  bien  pourfcparer  les  fol- 
dats, quand  ils  fe  font  afîera- 
blez  en  quelque  endroit. 

Grand  demi-Diametre ,  eft 
la  ligne  compofée  de  la  Ca- 
pitale &  du  petit  demi- Dia- 
mètre du  poligone. 

Grand:: garde,  eft  un  Efca- 
dron  pofté  à  une  demi  lieiic 
au  delà  du  camp ,  du  côté 
des  ennemis  pour  garder 
l'armée. 

H. 

Heriffûn  ,  eft  une  poutre 
garnie  d'une  grande  quanti- 
té de  doux ,  dont  une  poin- 
te eft  en  dehors-.elle  eft  fou- 
tenue  par  un  pivot  fur  le- 
quel elle  roule  pour  fermer 
un  paflage  &  fervir  de  bar- 
rière. 

Herfe ,  eft  un  treillis  de 
groffes  pièces  debois  poin- 
tues 


16 


Nouveau  Traité 


tues  par  embas,  foùtenu  par 
une  corde  attachée  à  un 
moulinet, laquelle  on  coupe 
en  cas  de  furprife ,  afin  que 
la  Herfe  tombe  &  bouche 
le  paflàge  d'une  porte  ou 
entrée  de  fortereffe. 


Infulter  mrpofle ,  c'eft  l'at- 
taquer contre  les  formes  or- 
dinaires ,  en  fe  mettant  à 
découvert  avec  les  troupes 
<]ui  le  défendent ,  pour  n'è- 
trc  pas  expofé  aux  four- 
neaux &  aux  coups  de 
ceuxrdelaplace. 

t. 

LigM  capitale  ,  ell  la  ligne 
tirée  de  l'Angle  de  la  gor- 
ge, jufqu'à  l'Angle  duba- 
nion. 

Ligtte  cogritaJe,  eft  la  ligne 
tirée  depuis  l'Angle  du  cen- 
tre ,  juiqu'à  l'Angle  du  ba- 
ftion. 

Ligne  de  dcfence. ,  eft  celle 
qui  eft  repréfentée  par  le  tir 
des  armes  à  feu  du  Soldat, 
qui  découvre  la  face  d'un 
bartion  en  la  rafant. 

ZÀgne  de  defence  fichante, 
eft  la  ligne  tirée  du  point 
commun  à  laCourtine  &  du 
flanc,  à  l'Angle  flanqué  du 
baftion. 

,   Ligne  de  défencs  rafante  , 
efl:  la  ligne  tirée  du  point 


capital  d'un  baftion,  jufqu'à 
l'endroit  de  la  Courtine, 
d'où  la  défence  commence 
à  découvrir  la  face  du  mê- 
me baftion. 

Lignes ,  font  pluficurs  ré- 
giments rangez  en  battail 
le. 

Ligner  de  communication  > 
font  des  lignes  ,  qui  vont 
d'un  ouvrage  à  un  autre , 
pour  empêcher  la  courfe 
aux  ennemis. 

Ligner  en  dedant ,  font  des 
foffez  vers  la  place  pour 
empêcher  les  forties. 

Ligner  en  dehorr ,  font  des 
foflez  vers  la  campagne 
pour  empêcher  les  le- 
cours. 

Logement  d^un^ attaque,  eft 
le  travail  qu'on  fait  dans  un 
porte  dangereux  en  fe  cou- 
vrant contre  le  feu  des  en- 
ennemis  ;  ce  logement  fe 
fait  de  tout  ce  qu'on  peut 
trouver  capable  de  reiifter. 

M. 

Madrier  ,  eft  une  grofle 
planche  propre  à  couvrir  la 
bouche  d\in  pétard  ,  &  qui 
s'applique  avec  le  pétard 
contre  les  lieux  qu'on  veut 
rompre  ;  on  donne  encore 
ce  nom  à  des  poutres  plats, 
qu'on  met  au  fond  des  fof- 
'  fez  pour  foùtenir  la  murail- 
le d'un  revêtement. 


des  Fortifications,  \j 

'.  T^anteht ,  eftuneouplu-  fe  de  leur  grand  éloigne- 
fieurs  planche-;  jointes  en-  ment:  cit ouvrage  eftpro- 
femble  &  couvertes  de  fer  pre  i  mettre  un  corps  de 
blanc  ,  portées  fur  deux  moufquetaires  pour  faire 
roues  tjue  les  travailleurs  feu  de  part  &  d'autre, 
d'un  fiege  pouCTent  devant  'MuraïUt;,  eft  une  mafibn- 
eux  ,  pour  fe  couvrii  contre  nerie  qu'on  fut  de  peur  que 
le  feu  du  moufquet.  la  terre  du  rempart,  ou  du 

Merlon ,  ell  la  partie  du    chemin  couvert  nés' e'boule. 
parapet  qui  eft  entre  deux  I 
embrafures.  ■'^■ 

M»«i;,  eft  un  chemin  fou-       Nettoyer  la  trancht'e ,  c'efl 
terrain  voûté  &  rempli  de    en  chafler  la  garde  &  les 

[)0udre  pour  faire  fauter  en    travailleurs  ,  pour  la  com- 
'air  un  ouvrage  hier   en   fuite  &  enclouer 

Monter  à  l'affaut  ,   c'eft   les  canons,  fi  on  peut, 
efcalader  une  ville,  Scen-. 


trer  dedans  par  force. 

Mortier,  eft  une  efpece 
de  gros  canon  fuit  court , 
lequel  on  charge  de  bom- 
bes ,  ou  de  carcaffes  ,    ou 


0. 

Occuper  une  hauteur  ,  c'eft 
fe  faifir  d'un  lieu  qui  com- 
mande fur  un  autre. 

Oiguet ,  font  des  pièces  de 
de  pierres  '-,  il  eft  monté  bois  groffes  &  longues ,  fuf- 
fur  un  affût,  dont  les  roues  pendues  au  delTis  d'une 
font  fort  balles.  porte  ,  chacune  par  une  cor- 

Motilitiet  ,  eft  une  croiv  de  qui  réponde  à  un  mouli- 
de  bois  qui  le  tourne  liori-  net  qu'on  coupe  en  cas  de 
zontalement  fur  un  pieu  de  fuiprife  ;  elles  font  préfe- 
bois  qui  eft  à  côté  de  la  bar-  râbles  aux  herfes 
riere  ,  entre  les  barres  de  la-  ■  OnUon ,  eft  un  petit  arron- 
quelle  p.iflent  les  gens  à:  dilîement,  qui  fe  joignant 
pied.  I  avec  la  tour  creule  à  la  fin 

Moyeiiau ,  eft  une  efpece  !  de  la  face  du  baftion ,  coa* 
de  petits  baftions  plats,  fort  j  vre  une  partie  du  flanc.  •  . 
bas,  qu'on  met  au  milieu]  Ouv-.turedelatrancljd'e.cli 
d'une  Courtine  trop  long'ie,  le  premier  enfoncement  que 
dont  les  baftions  qui  font  à  }  l'alliegeant  fait  dans  les  ter- 
fcs  extrémités  ne  fe  dcfen-    res  du  niveau  delacampa- 

gne,pours'approcher  à  cnu- 
B  vert 


dent  pasdi,unoufquct,à  eau- 


[8? 


Nouveau  Traité 


vert  dt  la  place  qu'on  atta- 
que. 

P» 

Pallifader ,  font  des  pieux 
debois,hautsdeçà7  pieds, 
ferrez  en  haut  d'un  fer  à  i 
ou  3  pointes  ,  qu'on  fiche 
devant  les  ForterefTes.Cour- 
tines ,  Remparts  &  Glacis  ; 
il  y  en  d'autres  qui  ne  font 
point  ferrez. 

Pj»/  ,  n'eft  autre  chofe 
qne  la  face. 

Parapet,  eft  une  élévation 
de  terre  fur  le  renipart ,  der- 
rière laquelle  le  Soldat  fe 
met ,  comme  aufli  le  Canon, 
deftiné  pour  la  défence 
d'une  place. 

Parc ,  eft  un  certain  en- 
droit choifi  dans  un  camp 
hors  de  la  porLcedu  Canon 
.  delaplaceafliegée,  poury 
mettre  l'Artillerie ,  les  feux 
d'artifice,  la  poudre,  la  mu- 
nition de  guerre  ;  il  n'eft 
gardé  que  par  des  piquiers. 
Partir  ,  font  des  gens 
commandez  pour  aller  à  la 
guerre ,  obliger  les  pais  en- 
nemis à  contribuer  ,  faire 
des  prifonnicrs ,  &  fçavoir 
de  leurs  nouvelles. 

Pétard ,  eft  une  machine 
creufe  faite  de  métal  ,  à 
peu  prez  de  figure  d'un  cha- 
peau de  7  jufqu'à  8  pouces 
de  profondeur ,  &  de  5.  de 


Diamètre  à  la  bouche  :  fa 
charge  eft  de  poudre  qu'on 
bat  le  plus  qu'on  peut ,  en 
fuite  on  y  attaché  un  ma- 
drier. 

Petit  demi-diametre ,  eft 
la  circonférence  tirée  à\t 
centre  par  les  gorges. 

Place  d'armuf ,  eft  un  ter- 
rain propre  à  aflembler  les 
troupes  pour  les  envoyer 
de  là  dans  les  lieux,  où  l'on 
enabéfoin. 

3  PUce  d'armer  Jeiofr,ett  une 
place  qu'on  donne  aux  che- 
mins couverts  où  ils  font  des 
angles  obtus ,  pour  y  mettre 
quelques  petites  pièces  de 
canon  ou  des  fauconneaux, 
&  en  faire  retirer  ceux  qui 
avancent  dans  les  appro- 
ches. 

Place  d'armer  particulière  , 
eft  une  place  proche  de 
chaque  baftion,  où  les  fol. 
dats  envoyés  de  la  grande 
place  pour  aMer  aux  quar- 
tiers deftinez,  relèvent  ceux 
qui  font  de  garde, où  qui 
combattent. 

Place  fortifiée  ,  eft  une 
place  bien  ildnquée  &  bien 
couverte. 

}^lace  irrtfguliere  ,  eft  une 
place  dont  les  angles  &  les 
cotez  font  inégaux. 

Place  régulière  ,  eft  une 
place  qui  à  fes  angles  &  fes 
cotez  égaux  partout. 

Pliiit., 


Û 


des  Fortifications. 


ip 


porte  qu'on  fait  fort  fou- 
vent  au  bas  de  la  courtine, 
ou  auprès  del'orillon,  pour 
faire  des  forties  fecretes. 

Profil,  eft  la  reprélenta- 
tion  d'un  ouvrage  dans  fes 


Flan  ,  eft  la  repréfenta- 
lion  d'un  ouvrage  dans  fcs 
longueurs  &  largeurs. 

f  lutte  forme  ,  eft  toute 
pièce  de  tbrtification  bâtie 
dans  un  angle  rentrant. 

PoU^one  extérieur  ,  eft  la   longueurs ,  largeurs  &  hau 
Idiftance  de  la  pointe  d'un  ,  teurs. 
'  baftion ,  à  la  pointe  de  l'au- 
tre. 

Poligone  intérieur  ,  eft  la 
ligne  tirée  de  l'angle  de  la 
gorge  d'un  baftion  ,  à  l'an- 
gle de  la  gorge  de  l'autre. 

Pont  de  Jom: ,  eft  un  pont 
fait  de  grofles  bottes  de 
joncs  qui  croilTcnt  dans  les 
marais ,  qu'on  lie  après,  les 


Quartier  du  Roi  ,tQ.  le  lieu, 
au  camp ,  où  loge  le  Géné- 
ral avec  les  principaux  Oifi- 
diers  de  l'Armée. 

Quartier  d'un  Jiege ,  eft  le 

campement  qu'on  fait  fur 

l'un   des   plus    importants 

.  paflages  qui  fe  trouvent  au- 

unes  avec  les   autres,  iur   tour  d'une  place  qu'on  allie- 

lesqueUesonmct  des  plan-  ^e  ,  afin  d'empêcher  le  fê- 


ches  pour  les  jetter  dans  des 
endroits  bourbeux  &  maré- 
cageux ,  afîn  d'en  affermir 
le  paffàge. 

Pont  flottant ,  eft  un  pont, 
feit  en  forme  de  redoute , 


cours  &  les  convois. 

R. 

"Ravelin,  eft  un  petit  ou- 
vrage    triangulaire      fins 


Compofé  de  deux  bateaux    flancs ,  &  n'ayant  que  fes 


couverts  de  planches  ,  qui 
les  entretiennerit  l'un  avec 
l'autre  ;  leur  conftruûion 
doit  être  fi  folide  ,    qu'on 

Er  puifTe  pafler  de  la  Caval- 
erie &  des  Canons. 


deux  faces  ;  on  les  fait  d'or- 
dinaire devant  les  courtines; 
où  le  fofie  fait  un  angle  Tail- 
lant. 

Redanr ,  font  des  ouvra- 
ges faits  en  forme  de  dents 


Ponthvif  ,  eft  une  partie!  de  fcie  en  angles  rentrai  ts 
du  pont ,  ainfi  faite  qu'on  la  j  &  faillants,à  fin  qu'une  par- 
ipuilTe     lever      par    deux   tic  défende  l'autre;  on  les 


chaines  &  en  fermer  une 
porte. 
Poterne  ,   eft  une  faufle 


place  d'ordinaire  fur  les  en- 
trées des  rivières. 

Redoute   eft  un  petit  fort 


20 

quarré  n'aiant  fa  défertce  que 
de  front.  On  le  deftine  d'or- 
dinaire à  foûtenîr  la  tran- 
chée, à  placer  aux  circon- 
valations  &  contrevalati- 
ons:  on  les  fait  (quelque 
fois  l'un  Se  l'autre  de  maf. 
fonerie  ,  dans  des  endroits 
aquatiques  pour  aflurer  le 
voifinage. 

Réduit,  eftun  lieu  avan- 
tageux ,  retranché  du  refte 
de  la  place ,  pour  s'y  retirer 
en  cas  de  furprife  •  réduire 
les  bourgeois  à  faire  leur 
devoir,  &fe défendre  con- 
tre les  ennemis. 

Rempayt ,  eft  une  levée  de 
terre  qui  règne  tout  autour 
d'une  place,  compofée  de 
baftions  &  de  courtines, 
pour  y  mettre  des  lbldats,& 
des  canons  pour  fe  défendre 
contre  l'attaque. 

RairaJa^  elf  un  retran- 
chement formé  par  deux 
parapets  faifans  un  angle 
rentrant  ,  qu'on  fait  dans 
un  ouvrage  dont  on  veut 
difputer  la  terrain  pied-à- 
pied  ;  quelquefois  il  a  un 
foUé. 

Retranchement ,  efl  le  tra- 
vail qu'on  fait  d'une  portie 
du  rempart ,  quand  l'ennemi 
cft  il  avancé  qu'on  ne  lui 
peut  plus  relîiler  ni  le  battre 
dedellusle  vieux  rempart; 
i?c  afin  qu'il  ne  puiile  s'op- 


Nowveau  Traité 


pofer  de  nouveau,  il  eft 
bordé  d'un  parapet  ,  quel- 
quefois de  gabions  ou  fas- 
cines chargées  de  terre. 

Revêtir ,  n'eft  autre  chofe 
qu'environner  le  rempart, 
parapet ,  ou  fofle  d'un  bon 
mur  -,  ou  de  bons  gafons. 

Rideau  ,  eft  une  petite 
élévation  de  terre,  dans  la 
rafe  campagne  ,f  qui  s'étend 
en  longueurs  ,  très  propre 
à  favorifer  ceux  qui  veulent 
allieger  une  place  qui  feroit 
auprez :  on  donne  encore 
ce  nom  à  un  lieu  propre 
pour  venir  à  couvert  juf- 
qu'au  pied  de  la  place. 

Rondel,  eft  une  tour  ron- 
de qu'on  met  quelquefois 
à  la  place  des  battions. 
S. 

Sac  à  terre,  eftun  fac  de 
grofle  toile  qui  peut  conte- 
nir un  pied  ou  un  pied  & 
jdemi  de  terre:  on  s'en  ferc 
,  en  diverfes  rencontres ,  mais 
fur  tout  pour  faire  des  re- 
tranchements à  la  hâte. 

Saccager  une  -ville  ,  c'eft 
réduire  une  place  fouz  fon 
obeïflance  &  la  piller  en  fui' 
te. 

Saigner  un  fojfi:  ,  c'eft  en 
tirer  l'eau  par  des  conduits 
foùterrains ,  afin  de  le  paffer 
plus-  aifément  ,  en  jettant 
des  clayes  fur  la  boiie  qui 
refteaufond. 

S^ippe, 


des  Fortifications. 


StppcfA  un  enfoncement 
qu'on  fait  dans  les  terres  du 
glacis  &  chemin  couvert,en 
forme  de  tranchée,  Scipro- 
fond.Les  terres  qu'on  en  tire 
fervent  à  fe  couvrir  à  droit 
&:  à  gauche,  &  on  fe  couvre 
par  defRis  contre  le  feu 
d'artifice,  avec  des  madriers 
ou  clay  es  chargées  de  terre. 

Sarrafine,  n'eft  autre  cho- 
fe  qu'une  Herfe. 

Saucijfe .  eft  un  morceau 
de  toile  fort  longue  ,  dont 
on  coud  les  cotez  tout  du 
long-  en  forme  de  boyau , 
lequel  on  goudronne  6c 
remplit  de  proudre:  fagrof- 
feur  eft  à  peu  prez  capa- 
ble de  contenir  une  balle  à 
ioiier  :  on  met  l'un  des  bouts 
à  l'endroit  oîj  il  y  a  une  Mi- 
ne ,  ou  un  Fourneau ,  ou  une 
Fougade ,  ou  un  caifTon  de 
Bombe;  &  l'autre  bout  ré- 
pond à  l'endroit  où  eft  l'In- 
génieur qui  lui  doit  donner 

Saticijfoitt ,  font  des  fagots 
faits  de  grofles  branches ,  li- 
éespar  le  milieu  Se  les  bouts. 
Leur  ufage  eft  prefque  le 
même  que  celui  des  fafçi- 
nes. 

SentineEe ,  eft  un  Soldat  à  , 
pied,  qu'on  met  aux  rem-  \ 
parts  &  devant  les  portes 
pour  écouter  &  avertir. 

Sillon  SH  Eitvdopfg ,  eft  uu  j 


21 

petit  rempart  couvert  de 
ion  parapet  ,  mis  dans  un 
fofT;  trop  large,  dont  le  trait 
forme  des  Angles  rentrants 
&  faillants;  afin  que  les  par- 
ties fe  flanquent  récipro- 
quement. 

r. 

Talut ,  eft  la  pante  qu'on 
donne  aux  ouvrages  qu'on 
élevé,  foit  de  terre  ,  foitde 
mafTonnerie,  pour  les  mieux 
faire  foùtenir  ;  plis  les  ter- 
res qu'on  élevé  font  mauvai- 
fes  ,  plus  on  leur  doit  don- 
ner de  talut. 

Tt-nailluied  une  Fortifica- 
tion qui  porte  en  tête  un 
Angle  rentrant  ,  lors  qu'il 
n'y  a  pas  des  flancs  j  Src'eft 
ce  qu'on  appelle  tenaille 
fimple  ;  mais  s'il  y  a  des 
flancs  ,  on  l'appelle  tenaille 
flanquée. 

Terre-plain  ,  eft  la  partie 
du  rempart  qui  eft  égale- 
ment aplanie  pour  le  recul 
du  Canon  S;  le  chemin  des 
Soldats. 

Tour  creufi  ,  eft  un  arron- 
diflément  fait  du  refte  du 
flanc  de  deux  brifures ,  pour 
joindre  la  Courtine  à  l'Oril- 
lon  ;  on  y  plante  la  Mouf- 
quetairie  ,  pour  n'être  pas 
tant  expofé  à  la  veiie  de 
l'ennemi. 

Tranche  { ,  eft  un  foflï  que 
B  3  l'ai- 


2Z 

l'alTiegeant  fait  pour  s'ap- 
procher à  couvert  de  la  pla- 
ce qu'il  attaque^  les  terres 
qu'oH  en  tire  fe  jettent  du 
côté  que  l'affiegé  peut  voir, 
pour  fe  mieux  couvrir ,  fa 
profondeur  doit  être  de  6  à 
7  pieds ,  fa  laroeur  de  8  juf- 

au'à  lo.  Elle  doit  être  con- 
fite de  manière  quel'aflie- 
gé  ne  puiffe  découvrir  de- 
dans :  quelquefois  on  eft 
obligé  de  faire  la  tranchée 
de  gabions ,  facs  à  terre,  ba- 
lots  de  lame  &  fauciflons. 

Traverfe,  eft  un  petit  fofle 
bordé  d'un  parapet  à  droit 
&  à  gauche,  queraffiégeant 
fait  tout  au  travers  du  fofle 
de  la  place  qu'il  attaque ,  à 
fin  de  le  pafler  à  couvert  des 
coups  du  flanc ,  &  attacher 
le  Mineor  aa  Baftion  :  on 


Nouveau  Traité 


couvre  la  trav€rfe  avec  des 
madriers  ,  ou  des  clayes 
chargées  de  terre ,  pour  fe 
couvrir  des  feux  d'artifice: 
la  feule  différence  de  cet 
ouvrage  avec  le  coffre ,  eft, 
que  celui-ci  eft  fait  par  l'af- 
fiégeant,&  l'autre  par  l'af- 
fiegé, 

r. 

Vedette ,  eft  une  Sentinel- 
le à  cheval. 

Fille  ,  eft  une  affemblée 
de  plufienrs  perfonnespour 
vivre  fouz  les  mêmes  loix, 
&  fc  défendre  contre  ceux 
qui  les  foudroient  inquié- 
ter. 

ViUe  dofe ,  eft  une  place 
environnée  de  murailles , 
fortifiée  ou  non. 


N  OU- 


des  FortificaihnS'    Liv.II.     23 

NOUVELLE 
MANIE      RE 

de  fortifier 

LES     PLAGES, 

»-.-,.- r> ' . »- — ~ 

LIVRE     IL 


CHAP,  I, 

Des  Maximes  de  la  Ford- 
fùatio». 

Omme  il  eft  im- 
polllble  ik  pou- 
voir bâtir  une 
bonne  place  fans 
avoir  conlideré 
auparavant  quelles  font  les 
raifons  qui  peuvent  perfua- 
der  un  Ingénieur  à  la  faire 
d'une  manière  vju'il  n'y  ait 
pas  grand  chofe  à  redire  ; 
on  a  établi  certaines  Ma- 
ximes ,  félon  lefquelles 
quand  on  êleve  une  Fortifi- 
cation ,  il  y  a  fort  peu  de 
chofe  à  dire  qu'elle  nefoit 
avantageufe  pour  ceux  du 
dedans  :,  comm 


.pourrez  examiner  vous  mê- 
me, parles  fuivantes. 

I. 

Toutes  les  parties  qui 
doivent  renfermer  un  éfixi- 
ce,  doivent  être  flanquées, 
c'eftàdire,  veiies  décote, 
afinqu"il  n'y  ait  aucun  en- 
droit autour  de  la  place ,  où 
l'ennemi  fe  puiflè  loger ,  qui 
ne  foit  vu  de  ceux  du  de- 
dans non  feulement  de 
front,  mais  de  côte&  mê- 
me de  revers,  fi  on  peut 

II. 

Tout  ce  qui  renferme  u- 
ne  Fortification  permanen- 
te ,  doit  être  ou  flanc ,  ou. 
face,  ou  courtine,  &  mê- 
me tellement  bâti,  que  les 
vous  le  premiers  coups  d-u  canon  ne 
B  4,  puifr 


24 


Nouveau  Traité 


puifTent  percer  leur  êpaif 
feur. 

III. 

La  Fortification  r'^qnliere 
eft  de  beaucoup  piétéiable 
à  l'inégiliere. 
IV. 

Il  eft  inipoflible  de  forti- 
fier unTriaimle  à  la  r^u 
liere ,  parce  que  l'Angle  de 
la  Gorge  eil  toujours  plus 
petit  de  podegrez. 
V. 

Autant  que  l'Angle  du 
centre  eft  étroit,'  autant  la 
défence  devient  forte  ,  & 
par  confeq je.nt ,  la  place  eft 
meilleure  parce  qu'il  gagne 
plus  des  cotez. 

VI. 

L'Angle  du  Baftion  ne 
doit  jamais  être  plus  grand 
que  de  loodeiiiez,  n  plu^ 
petit  que  de  60  ,  car  ètai.t 
plus  grand  ,  la  face  ne  peut 
être  défendue  comm'il  faut: 
&  étant  plr.s  petit  ,  il  elT: 
trop  foible  pour  refiflcr  à 
l'injure  du  temps;  aux  ef- 
forts delà  mine  &  du  canon, 
^''oyez  le  chap.  i.  §.4.  du 
Liv.IV. 

VIL 

Les  plus  grands  Angles 
font  les  meilleurs  à  forti- 
fier. 

VIII. 

L'Angle  de  la  Courtine 


ne  doit  jamais  être  plus  pc-! 
tit  q  le  de  9,0  degrcz  ,  ni 
plus  gi  and  que  de  iio:  Car 
étant  plus  grand  il  eft  trop 
fujet  à  la  vue  de  l'ennemi. 
Voyez  le  chap.  i»  §.5.  du 
Um  IV. 

IX. 

Les  grandes  demi-gorges 
font  préférables  aux  petites, 
tant  pli  ce  qu'on  a  plusde- 
quoi  s'y  retraiicher  ,  que 
puce  qu'on  peut  faire  des 
flincs  retiiés  ,  ce  qui  aug- 
mente beaucoup  la  défen- 
ce. 

X 

Les  grands  flancs  font  les 
meilleurs. 

XI. 

La  face  ne  doit   jamais 
êtie  plus  petite  que  la  moi- 
tié de  la  Courtine,  fi  ce  n'eft  ' 
dans  une  Fortification  iac- 
guliere. 

XIL 

Les  faces  du  Baftion  doi- 
vent être  défendues  de  !a 
Moufquetene  des  flancs 
oppofés. 

XIIL 

Les  pl'is  courtes  faces 
font  les  meilleures,  parce 
qu'elles  ne  Ibnrpastantlu- 
jettes  à  être  attaquées,  que 
quand  elles  s'avancent 
beaucoup  dans  la  campa- 
gne. Voyez  le  chap.  3.  du 
Liv.IV. 

XIV.  La 


des  Fortifications.     Liv.IT.      2  y 


XIV. 
La  Courtine  ne  doit  ja- 
mais être  plus  courte  c]ue  de 
60  Toifes,  ni  plus  longue 
que  de  1 00  ,  fi  ce  n'eft  dans 
la  Fortification  irréguliere. 

XV. 
La  ligne  de  défence  ne 
doit  pas  être  plus  grande 
quede  120  ou  I2Ç  Toifes, 
parcequç  la  portée  du 
Moufquet  ne  va  pas  plus 
loin  avec  effet  :  Holâman 
pêche  contre  cet  axiome , 
lors  qu'il  dit  qu'elle  peut  ê- 
tre  de  1 50  Toifes ,  &  George 
Pafchjqm  croit  qu'elle  doit 
être  longue  de  i}6. 

XVI. 

LeTalut  ne  doit  point  être 
forcé,  mais  on  lui  doit  don- 
ner cet  efpace ,  que  le  recul 
de  fes  terres  fe  fafi'e  de  foi- 
inêmc. 

XVII. 
Les  fofrcz  larges  &  pro- 
fonds font  préférables  aux 
étroits  &  creux,  ou  larges 
&  peu  profonds,  parceque 
l'ennemi  trouve  plus  de  dif- 
ficulté à  paffer  les  premiers. 
Voyez  le  chap.  10.  du  Liv. 
IV. 

XVIII. 
Les  fofTez  fecs  font  préfé 


forties,  les  retraites ,  &les 
lecours  font  néceflaires. 

XIX. 
Les  foflez  pleins  d'eau,  qui 
ne  peuvent  tarir  doivent 
être  proférés  aux  fecs  dans 
les  petites  Forterefles,  où 
les  forties  ,  les  retraites  & 
les  lecours  ne  font  pas  fi  né» 
ceflaires. 

XX. 
Les  ouvrages  extérieurs 
doivent  être  toujours  plus 
bas  que  la  Fortification  du 
corps  de  la  place,  &  les  plus 
loin  détachez  doivent  être 
les  plus  bas. 


CHAP.   IL 

De  la  fttuation  da 
Places. 

COmme  il  efl  rarement 
permis  de  choifuTef- 
pace  qu'on  veut  fortifier,  & 
qu'au  contraire  le  lieu  eft 
prefque  toujours  détermi- 
né, foit  qu'on  veuille  rac- 
commoder une  vieille  For- 
tification, ou  entourer  quel- 
que bourg  de  baftions  ,  & 
d'autres  ouvrages  4  foit 
qu'on  fe  veuille  rendre  maî- 


tre d'un  paflage  de  rivière, 
rablcs  à  ceux  qui  font  pleins  \de  quelque  endroit  ferré,  ou 
d'eau,  principalement  dans  '  d'une  hauteur  avantageufe 
de  grandes  places  ,  où  les  [  pour  commander  au  plac 

B  s  païs. 


26 


Nouveau,  Traité 


païs ,  oa  d'une  ifle  dans  une 
rivière  ;  d*one  ou  plufieurs 
avances  de  terre  dans  la 
mer  pour  former  un  port; 
&  enfin  pour  divers  autres 
fujets  ,  dont  le  détail  ne 
f(^auroit  qu'être  ennuyeax  ; 
il  eft  bon  de  connoitre  qael- 
les  font  les  meilleures  fitua- 
tions  pour  élever  une  bonne 
forterefIè,8c  ce  que  d'autres 
en  difent. 


"Ni 


l. 

^eli  font  les  avantages 
d'une  Forterejje  fttme 
fur  une  montagne. 

(i)  Cette  Fortification  eft 
mat  aifée  à  ruiner  par  les 
mines. 

(2)  L'ennemi  a  une  peine 
incroyable  à  y  mener  les 
machines  poux  battre  cette 
fortification. 

(l)  Ceux  de  la  place  j>eu- 
vent  découvrir  l'ennemi  de 
loin,  &  ainfi  empêcher  qu'il 
tt'ofe  approcher  de  plus  prés. 

(àf)  Les  batteries  ou  Ca- 
valiers de  l'ennemi  faits  ou 
en  rafe  campagne  ou  fur  u- 
ne  hauteur,  ne  peuvent  en 
domager  aucunement  cette 
fortification,  étant  toûpurs 
plus  bas. 


(j)  Sur  use  liauteur  Tair 
eft  toujours  meilleur  que 
dans  des  vallées  ou  autres 
endroits  qui  font  plus  bas. 

(6)  L'ennemi  ne  prendra 
jamais  un  tel  lieu  par  affaut, 
que  fort  rarement. 


^ueh  font  les  désavan- 
tages   d'une  Forteref' 
fe  bâtie  fnr  un  ro- 
cher. 

(1)  Ily  manque  ordinai- 
rement d'eau. 

(2.)  A  peine  y  peut-on 
mener  des  matériaux  ,  des 
vivres  ,  &  d'autres  muni- 
tions. 

(;)  Ces  fortifications  font 
d'ordinaire  de  peu  de  du- 
rée ,  n'aiant  qu'une  terre  fa-? 
blonneufe  pour  fond. 

(4)  On  ne  peut  fecourir 
des  places  ainfi  fituêes  qu'a- 
vec fort  grande  peine. 

(î)  On  ne  peut  pas  bien 
défendre  une  telle  place  à 
caufe  que  ce  que  fait  le  Ca- 
non ,  de  haut  en  bas,  eft  de 
peu  de  conféquence. 

(6)  Les  forties  y  font  fort 
dangereufes,  pouryeu  qu'on 
s'éloigne  des  Contrefcar- 
pes. 

(7)  Ces  fortifications  font 

prei- 


des  Fortifications.    Liv.IL     27 

prefque  toù>ours  irrégulie-  ,     (4^  L'air  y  efl  toujours 
tes.  "  mal  Ikin ,  ce  qui   caufe   de 


Avù* 

On  peut  dire  que  ces  for- 
tes de  fituations  font  bon- 
nes pour  desCitadelles.Cha- 
teaux,  &  autres  petites  For- 
tcrefTes,  pour  fe  rendre  mai 
tre  du  plat  pars. 


II. 

Lei  avantages  de  la  fi- 
tu^tion  marècageufe. 

(\)  L'ennemi  n'en  peut  ap- 
proclier  qu'avec  danger  de 
périr. 

(1)  Cette  fortification  eft 
malaifée  à  faire  fauter 
en  l'air. 

(j)  Ces  lieux  fe  peuvent 
forfifierà  peu  de  frais, 

(4)  On  n'y  a  pas  béfoin 
d'une  grande  garnifon. 


hes  defavantages  de  la 
(it  Hat  ion  marècageufe. 

(i)  Il  eft  prefque  impof 
Cble  de  la  fecourir. 

(2)  Tout  y  doit  être  pilo- 
té. 

(3)  Les  forties  en  font 
ordinairement  infruAueu- 
fes. 


fréquentes  maladies  ,  par- 
ce que  l'eau  y  eft  toute  g.î- 
tée. 

(ç)  On  peut  attaquer  ces 
lieux  fans  perdre  grand 
monde ,  pourveu  qu'on  at- 
tende les  gelée  s. 


III. 

Lei  avantages  à'uneflace 
toute  envirotmèe  deau* 

(1)  On  ne  la  peut  pas  mi- 
ner. 

(2)  On  n'a  pas  befoin 
d'un  grand  ouvrage. 

(5)  Les  coups  de  canon 
des  ennemis  ne  font  pas  tou- 
jours feurs,  parce  que  l'eau 
leur  ôte  la  force. 

(4J  Les  affiegés  peuvent 
fort  facilopent  mettre  le  feu 
dans  les  navires  de  l'enne- 
mi. 

(5)  L'Armée  navale  eft 
trop  expofée  à  la  vue  de 
l'artillerie  de  la  place. 


Les  âefavantages  d'un 

lieu  tout  environné 

d'eau. 

(i)  L'ennemi  lui  peut  fi- 


2S 


Nouveau  Traité 


cilement  couper  les  vivres 
&  empêcher  le  fecours. 

(ij  Les  feuls  bateaux  font 
fuffifants  pour  attaquer  une 
telle  place,  &  ainfi  on  n'a 
que  faire  de  cavalleric. 

(;)  Ces  places  font  fu jet- 
tes à  de  plus  fréquentes  ma- 
ladies que  les  autres. 

On  peut  dire  que  «es  places 
toutes  environnées  d'eau, 
laquelle  on  ne  peut  oter  du 
tout  ou  pour  le  moins  que 
difficilement.font  encore  les 
meilleures  ,  à  cailfe  quelles 
font  comme  fortifiées  par  la 
nature. 


IV. 

Les  avantages  àeî^ places 

élevées  dans  un  plat 

païs^ 

(i)  La  bonne  terre  y  eft 
en  abondance. 

(i)  L'eau  n'y  manque  ja- 
mais. 

(5)  Ces  places  font  ordi- 
nairement prefque  toutes 
régulières. 

(4)  OnyaafTez  de  terre 
pour  faire  des  retranche- 
mens ,  en  cas  que  l'ennemi 
attaque  trop  rudement. 

(îj  L'ennemi  a  befûin  de 


z  ou  5  Armées  s'il  veut  cou- 
per les  vivres  &  les  muniti- 
ons qui  viennent  pour  ceux 
de  la  place ,  de  toutes  parts. 


Les  dejdvantages  des  pla- 

cet  élevées  dans  un  plat 
pais. 

(i)  Le  bon  terrain  qu'il 
y  a  autour  d'une  telle  place 
ne  fert  que  pour  faire  des  re- 
tranchemens ,  batteries,  ap- 
proches, redoutes,  &  au- 
tres ouvrages  de  deflus  les- 
quels l'ennemi  peut  faire 
grand  dommage  aux  ailie- 
géz. 

(2)  L'ennemi  peut  former 
fon  camp,  comme  ceux  de 
la  place  leur  Fortification , 
c'eftàdire,  lui  donner  une 
figure  régulière  &  l'envi- 
ronner d'un  bon  fofle  &  d'un 
bon  rempart. 

(5)  Le  terrain  eft  fort  bon 
pour  faire  des  mines  fous 
une  tellç  place. 

(4)  L'ennemi  peut  fc  fai- 
fir  tous  les  fruits  qui  croif- 
ent  autour  de  ces  lieux. 

Ces  places  font  pourtant 

les    meilleures,  parce  que 

l'avantage  que    l'ennemi  y 

doit  chercher  encore ,  ceux 

d« 


du  dedans 
double. 


des  Fottificattons, 

l'ont  déjà   au 


Liv.  II.     29 


Le  penchant  d'une  monta- 
gne cft  un  fort  mauvais  en- 
droit à  fortifier ,  &  il  le  fant 
éviter  le  plus  qu'on  peut, 
parceque  le  fommet  de  la 
montagne  commande  pref- 
<^ue  toujours  au  dedans  de 
la  place. 

VI. 

La  vallée  efl:  encore  un 
méchant  endroit  pour  y 
mettre  des  places  :  parce- 
que l'ennemi  les  peut  dé- 
couvrir tout  à  fait,  du  haut 
de  la  montagne. 


VII. 

Zfi  avantages  des  places 
Jttuées  fur  les  bords  d'u- 
ne grande  rivière. 

(i)  On  y  peut  mener  par 
eau  tout  ce  qui  eft  nécefiai- 
re  pour  bâtir,  &  pour  les 
Soldats. 

(z)  On  peut  fortifier  l'en- 
ceinte régulièrement ,  ou  à 
peuprez  :  le  côté  de  l'eau 
fe  fortifie  à  peu  de  frais. 

(5)  Les  fecours  y  font 
aifez. 

(4)  La  terre  y  eft  abon- 
dante pour  la  réparation  des 


ouvrages  &  pour  faire  des 
retranchemens. 

(5)  On  y  peut  faire  des 
éclufes  pour  inonder  toute 
la  campagne  voifine. 

(d)  On  n'y  manque  ja- 
mais d'eau. 

(7)  Il  faut  beaucoup  de 
troupes  à  l'ennemi  pour  af- 
iieger  une  telle  place,  à 
caufe  de  l'éloignement  des 
quartiers. 

(8)  Si  on  attaque  ces  en- 
droits feulement  par  terre , 
il  n'y  a  rien  qui  empêche 
l'afTiegé  qu'il  ne  puiffe  paf- 
ier  la  rivière,  à  fon  aife; 
&  être  fecouru  de  bate- 
aux. 

(9)  Si  on  l'attaque  par 
terre  &  par  eau  ,  il  faut  a- 
voirdeux  grandes  armées, 
c'eft  ce  qui  çaufe  trop,  dô 
frais. 


Les  àefavantages  despla- 
ces fituées  Jur  le  bord 
dune  grande  rivière^ 

(1)  La  rivière  fert  à  l'en- 
nemi ,  pour  tranfporter  tout 
ce  qui  efl:  neceffaire  pour  un 
ficge. 

(2)  L'ennemi  peut  élever' 
des  mafTes  de  terre  pour 
commander  dans  la  place. 

(3^  L'ennemi  fe  peut  ai- 
féracnî 


Jô 


Naiiveau  Traité 


fétnent  couvrir  contre  le  feu 
desalliegez  aïant  la  terre  en 
abondance. 

On  ne  peut  nier  gue  ces 
places  ne  l'oient  préférables 
à  toutes  celles  dont  nous 
venons  de  parler  »  en  cas 
qu'on  foit  maitre  du  paffa- 
ge,  par  lequel  il  faut  emme- 
ner les  vivres  &  les  niuniti- 
on». 


CHAP:    III. 

"Délit  qtiditédu Ter- 
rain. 

QUand  une  fois  on  a 
choifi  le  lieu  pour  y 
placer  une  forterefle  ,  avant 
que  de  s'engager  à  une  fi 
grande  dépence  ,  il  faut 
examiner  la  qualité  du  ter- 
rain, &  voir  s'il  efl  bon 
ou  mauva/s  :  car  il  y  a  des  fi- 
tuations  merveilleufes  dont 
le  terrain  ne  vaut  rien  & 
au  contraire,  des Ikuations 
méchantes  ttont  les  terres 
ibnt  extrêmement  bonnes, 
maistellement  commandées 
que  ce  feroit  une  folie 
de  s'y  arrêter.  Les  voicy  : 

§.1. 
les  Montagneî  ont  or- 


dinairement le  terrain  pier- 
reux, qui  eft  le  plus  mau- 
vais ,  tant  parcequ'il  ne  fe 
lie  point,  que parceque les 
parapets  qui  en  font  faits 
ne  valent  rien:  fi  pourtant 
on  êtoit  contraint  de  for- 
tifier dans  un  pareil  endroit, 
il  faudrait  choifir  les  meil- 
leurs veines  de  terre  pour 
faire  le  parapet  &  en  faire 
apporter  d'ailleurs,  il  eft 
vrai  que  ce  terrain  eft  avan- 
tageux ,  en  te  que  l'affie- 
geantade  la  peine  à  fe  cou- 
vrir dans  fes  approches,  fau- 
te de  bontie  terre. 

§11. 

Le  terrain  fablonneux  eft 
audi  fort  mauvais  par  le  peu 
de  liaifon  qu'  il  a ,  étant  tou- 
jours, fujet  a  s'ébouler  : 
quand  on  eft  obligé  de  s'en 
fervir  ,  il  y  faut  mêler  de 
la  bonne  terre  ,  ou  ;  de  vi- 
eux fumier,  &  bien  revêtir 
les  remparts  de  pierres  ou 
de  briques ,  &  les  parapets 
de  gazons. 

§.  III. 

Le  terrain  marécageux 
eft  meilleur  que  les  deux 
précedents,quoiqu'il  ne  foit 
pas  généralement  bon ,  par- 
ceque venant  à  fècher  étant 
éle- 


¥ 


des  Fortifaaiians,    Liv.  IL       j  i 


élevé  en  remparts  &  para- 
pets, il  fe  defutiit  ;  outre, 
qa'on  a  de  la  peine  à  trou- 
ver aflez  de  terre^  autour 
d'un  endroit  marécageux 
pour  êleuer  les  remparts, 
parapets ,  &  glacis  d'une 
raifonnable  hauteur  ;  joig- 
nez à  cette  raifon  ,  cja'il 
faut  toujours  pilotter  le  ton- 
dément  de  ces  ouvrages. 
Si  pourtant  on  êtoit  con- 
tiaint  de  fortifier  dans  ces 
endroits ,  il  faut  que  ce  foit, 
durant  ks  chaleurs,  afin  que 
la  terre  ait  plus  de  confi- 
ftance. 

§.  IV, 
La  meilleure  terre  pour 
fortifier  eft  ce  qu'on  appel- 
le terre  grafl'e  ou  foi  te  , 
parcequ'elle  eft  maniable, 
on  n'efl:  point  obligé  d'en 
pilotter  les  fordemens ,  ni 
de  revêtir  les  remparts,  à 
moins  qu'on  ne  le  veuille 
bien. 

CHAP.   IV.         ' 

De  la  frovifion  des  Vi- 
vres. 

LOrs   qu'une    place   n'a 
pas  la  force  de  fuppor- 


terlong  temns  l'attaque  de 
l'ennemi ,  s'il  n'a  pas  de- 
qvioi  refifter,  il  y  faut  faire 
pour  cela  provifion  de  tout 
ce  qui  eft  nécefîàire  à  un 
Soldat ,  fouz  lequel  nom  on 
emend  de  l'argent  pour  bien 
payer  les  troupes;  de  la  fari- 
ne ,  du  bled  ,  de  l'avoine,  du 
vin ,  de  la  bière ,  du  brande- 
vin,  du  beurre,  dufel,  du 
bois,de  la  poudre.du  plomb, 
delaméche,  desbâles,  du 
canon  ,  des  moufquets ,  des 
piqueSjdu  foufre,de  la  poix, 
du  bitume,  des  palliflàdes, 
des  chevaux  de  Frife  ,  des 
moulins  à  bras ,  à  cheval  & 
à  vent ,  à  fin  que  fi  l'ennemi 
coupe  l'eau ,  on  puiïTe  avoir 
quelquechofequi  ferveà  fai- 
re de  la  farine.Un  bon  Com- 
mandant y  fait  tout  cela:  un 
bonMedecin.unChirurgien, 
&  un  Apoticaire  y  font  en- 
core fort  néceflàires.  On 
peut  ajouter  encore  d'au- 
très  chofes  requifes  pour  te- 
nir un  Soldat  en  tel  état 
qu'il  puifle  montrer  le  front 
à  fon  ennemi,  fi  on  veut. 


i-IVRE 


1- 


iz 


Nouveau  Traité 


LIVRE  IH. 


CHAP.  I. 

De  la  manière  qu'il  faut 

infcrire  un  Voltgone 

dam  un  cenle 

donné. 

N  parle  ordinai- 
rement de  ce 
problème  dans 
la  Géométrie  ; 
néanmoins  à 
caufe  qu'il  eft  impolTible  de 
travailler  à  la  Fortification 
régulière  fui  le  papier  fans 
fçavoir  auparavant  infcrire 
les  figures  régulières  dans 
un  cercle  donné  ou  pris  à 
plaifir  ^  nous  voulons  en  di- 
re quelque  chofe  mainte- 
nant. 

(0  Divifez  le  Diamètre 
de  vôtre  ceicle  donné  A  B. 
en  autant  de  parties  égales 
que  vous  voulez  donner  des 
cotez  à  vôtre  figure  ;  par 
ex.  en  cinq. 

{i)  Prennez  le  Diamètre 
A  B.  &  faitez  avec  cette 
diftance  des  points  A  B. 
deux  arcs  qui  fe  coupent  en 
C. 


fî)  Tirez  du  pointe,  par 
la  (econde  partie  qui  eft 
marquée  par  le  point  E.  du 
dit  Diamètre  ,  une  ligne 
droite  «  jufqu'à  ce  qu'elle 
touchela  circonférence  auffi 
audeflbus  duDiametre  en  H. 

("4)  Cette  diftance  de  l'in- 
terfedion  jufqu'au  premier 
point  A.  duDiametre,  fera 
toujours  un  côté  du  poligo- 
ne  demandé.  Voyez  la  plan- 
che B.  fig.2. 

§.  II. 

De  la  con[tru£îion  détint 

Echelle. 

Comme  tout  fe  fait  par 
l'Echelle,  il  feut  fçavoirauf^ 
lî  la  manière  dont  elle  fe 
fait,  qui  eft  la  fuivante  : 

(i)  Divifez  une  ligne  en 
dix  parties  égales,  &  une  de 
ces  dix  pour  marquer  les 
pieds,en  dix  autres, ainfi  une 
de  ces  dix  dernières  fera  la 
centième  partie  de  vôtre 
ligne.c'eft  à  dire,  une  Toifc 
de  vôtre  Echelle. 

(2)  Pour  bien  faire  Tè- 

chelle,  il  faut  divifer  auili 

une 


des  Fortifications,    Liv.  III. 
Le  ^arré. 

De  !a  grande  mtnicre 
(l)  Le  Demi 


3î 


uneToife  en  6  autres  par- 
ties égales ,  pour  marquer 
les  pieds ,  car  une  Toife  eft 
de  6  pieds  Géométriques , 
comme  il  a  été  dit  ci-deflus. 
Et  de  cette  manière  vous 
aurez  une  échelle  parfaite, 
pour  connoître  toutes  les 
largeurs,  longueurs  &  hau 
teurs. 

(5)  Quand  on  veut  faire 
quelque  chofe  qui.foit  fort 
jufte,  il  faut  prendre  aulli  un 
pied  &  le  divifcren  12  au- 
tres parties  égales  ;  on  peut 
avoir  ainfi  les  pouces ,  car 
an  pied  tient  i  »  pouces. 


CHAP»    II, 

De  quelle  manière  il  faut 
faire  le  deffei»  dtt 

EN  France  il  y  a  trois 
fortes  de  Fortifications, 
ta  grande ,  la  moienne  &  la 
petite  :  mais  aujourd'hui 
on  ne  fe  fert  que  de  la 
moienne  ;  néanmoins  nous 
verrons  premièrement  leur 
différence  ,  avant  que  de 
I  parler  de  la  moienne. 


dianietie  a 
14,1  Toif. 
(2)  Le  côté  ouPoligone  ex- 
térieur zooToifl 
(5)  La  perpendiculaire  27 
Toif. 
C4)  La  face  60  T. 
(5)  Pour  le  complément  de 
la  ligne  dedéfenceon 
prend  38  T. 
(G')  Le  flanc  22  T. 
La  Courtine  73  T.  4  p. 


(7) 

(8;  La    ligne 


de   défence 
14»  T. 4P» 


De  la  Moienne. 

(i)  Le  Demi  -  diamètre  a 
127  T.  z  p. 

(2)  Le  côté  extérieur  180T. 

(3)  La  perpendiculaire  22 

Toif. 

C4)  la  face  55  T. 

(j)  Pour  le  complément  de 
la  ligne  dedéfenceon 
prend  3?  T. 

((5)  Le  flanc         iST.ip. 

(7)  La  Courtine  64  toif.  4 

pieds. 

(8)  La    ligne    de  défence 

126  T. 


De 


34 


Nouveau  Traité 

De  la  Petite. 


A)  Le   Demi  -  diamètre  a 
113T.IP. 
(2)  Le  côté  extérieur  160 
^  toif. 

(■3)  Ls  perpendiculaire  iiT. 
(4)  La  face  45 T. 


quatre  cotez  en  Jeux  par- 
ties égales  avec  90  toif. 
comme  E.  F.  G.  H. 

(4)  Tirez  ,  des  points 
E.F.G.H.  des  lignes  droites 
vers  le  centre ,  qu'on  appel- 
le des  Perpendiculaires,  aux 
quelles  il  faut  donner  21. 


(4)  la  tace  ^J J  ■    jojf  ^ç  longueur,  comme 

(5)  Le  complément  «*« '^  L  l  ^  N 
lignededéfence  55  T.     "    "^  j^^;^^^  ^^  ^^^^  ^^^ 


{6)  Le  flanc  18T.4P 

(7)  La  Courtine         64  T. 

(8J  La  ligne  de    défence 

iisT.4p. 


Expltcafion  de  la  Table 
moïenne. 

Aiant  vu  la  différence  de 
ces  trois  manières  ,  nous  ne 
traiterons  que  de  la  moien- 
ne  ,  comme  étant  la  plus  en 
ufage  aujourd'hui,  &pour 
commencer,  nous  examine- 
rons latablemoienne. 

(i)  Prenez  127  toif.  2. 
pieds  entre  les  pointes  du 
compas  &  f,;iitez  un  cercle. 

(2)  Prenez  l8a  toif.  & 
les  divi'.'ez  avec  le  cercle  en 
(quatre  parties  égales.  Lors 
qu'elles  font  jointes  l'une  à 
l'autre,  on  k s  appelle,  Co- 
tez ou  Polygones  exté- 
rieurs, comme  A.  B.  C.  D. 


{s)  Mettez  la  régie 
pointes  capitales  A.6.C.D. 
&  tirez  des  lignes  droites 
par  la  fin  des  perpendicu- 
laires L  L.  M.  N.  à  plai- 
fir. 

{6)  Prenez  55  Toif  & 
mettez  les  fur  ces  lignes  que 
vous  venez  de  tirer  des 
pointes  capitales ,  pour  en 
marquer  la  longueur  des  fa- 
ces ,  comme  a.b.c.  d.e.  f. 
g.  h. 

(7)  Prenez  ?5  Toiz.  & 
mettez  les  du  point  où  finit 
la  perpendiculaire ,  fçavoir, 
des  points  L I.  M.'N.  fur  les 
lignes  qui  ont  furpafle  les 
dits  points  ,  pour  en  mar- 
quer la  longueur  qu'oniri 
prend  pour  le  complement|| 
de  la  ligne  de  défence,  com- 
me 10.  IP.LQ^LR.MS, 
M  T.  N  V.  N  X. 

(8)  Tirez  la  fin  des  faces 
&  ces  points  O.P.Q^R.S. 
T.  V.X.  qui  terminent  le 
complément  de  la  défence, . 


(3)  Partagez  un  de   ces  ,&  vous  aurez  les  flancs. 

1  JoiS 


des  Fortifications,     Liv.  1 1 1.      35 


(9)  Joignez  aufli  enfemble 
les  pieils  des  flancs,  &  vous 
aurez  les  Courtines. 


Vour  futre  tOrïllon. 

Mr.  de  Vnuhin  ne  laifle 
pas  (es  flancs, comme  Mr.  de 
Pagan  à  fait ,  ou  comme  les 
HoUandois  &  lesAllemands 
font  encore  aujourd'hui  , 
mais  il  en  cache  une  paitie 
pour  mieux  couvrir  le  Ca- 
non ,  par  le  moien  de  l'Oril- 
lon  ,  &  à  caufe  de  cein  nous 
apprendrons  fa  conltruc- 
tion ,  quin'eftpas  fortdifi- 
cile,  la  voici, 

(i)  Divilez  le  flanc  en 
trois  parties  égales. 

(i)  Partagez  la  première 
de  ces  trois  en  deux  autres 
égales,  pour  joindre ,  de  ce 
milieu  ,  les  deux  extremi- 
tez  de  la  première  partie 
du  côte  du  ifofie  ;  ce  petit 
arrondiflement  fait  l'Oril- 
lon. 


four  faire  laToar  Creufe 
ou  flanc  retiré. 

Comme  vous  avez  vu  la 
réforme  de  la  premieiedes 
vois  parties   mifes   far  le 


flanc ,  vous  en  verrez  main- 
te, lant  une  autre  des  deux 
reliantes  ,  la  forme  defquel- 
les  vous  appellerez  aprez. 
Tour Cmuj'c  ,  dont  la  cou- 
fl:raction  eft  telle  : 

(i)  Tirez  des  pointes  ca- 
pitales des  Basions  une  pe- 
tite ligne  droite  en  dedans 
du  Baiiion,  par  la  tin  de  l'O- 
rillon. 

(2)  Mettez  5  Toifes  fur 
cette  ligne  que  vous  venez 
de  tirer,  de  même  fur  celle 
qui  lui  efl  prefque  parallèle 
au  bas  de  ta  Courtine;  on 
appelle  cela  la  br  ifure. 

{l)  Prenez  les  extremi- 
tez  de  la  ,  brifure  avec  le 
compas,  &  tirez  avec  cette 
diftance  deux  arcs  qui  fe 
coupent  vers  le  fofl-;,  en  8- 

(4)  Mettez  le  compas  fur- 
cette  interfeition  &  joig- 
nez les  dites  extremitezde 
la  bf  ifure  enl'einble  par  une 
ligne  courbe,  &  ainfi  vous 
aurez  la  figure  qu'on  fiit  au- 
jourd'hui en  France  à  la 
place  des  flancs  ,  comme 
aulfi  le  dcffein  du  Quarré 
entier.  Voyçz  fouz  B, 
fig-  3- 


C   3 


CHAP. 


3<5 


NouveauTraité 


\ 


CHAP.  III. 

"De  la  conjiruBïon  au  corps 

de  la  place  du 

Suarrè. 

IL  faut  voir  maintenant  ' 
c'.ielle  largeur  il  faut  don- 
ner aux  Rempirts  ,  Para- 
pets, FolTez  Chemins  cou- 
verts &  Glacis  des  Qaarrés, 
&  de  quelle  manière  il  les 
faut  tirer  ;  marquez  donc  ce  i 
qui  luit, 

(1)  La  bafe  du  rempart  a 

1 1 .  Toif. 

(2)  La  bafe  du  parapet  3. 

toif. 

(}^  La  première  banquette 

i^  pied. 

(4)  La  féconde  banquette 

2.  pieds. 

(î)  Le   foffé  depuis  lé.juf- 

qu'à  10.  T. 

(6)  Le   chemin  couvert  4. 

toif 

(7)  La  place  d'armes  i;.T. 

(8)  Le  Glacis  36.T. 

Au  css  que  le  terrain  per- 
mette d'en  prendre  d'avan- 
tage ,  il  le  faut  faire. 


'Explication  de  cette 
Table, 

(i)  Prenez  ir  Toif.  & 
menez    les   parallèles   aux 
Courtines,flancs,  faces,  bri- 
fures  &  Tours  Creufes  du 
deflein,  du  côté  vers  le  de- 
dans de  la  Place  ,  pour  fça- 
voir  de  quelle  manière    il 
faut  tirer  la  parallèle  à  la 
tourcreufe;  mettez  ces  11. 
Toifcs    devant  :    &  en  fui- 
te ouvrez  le  compas  jus- 
qu'au point  duquel  vous  _a- 
veztiré  vôtre  tour  creufe, 
&  tracez   du  màne  point, 
par  les  dites  ir.  Toif  une 
ligne   courbe  j    juKju'à  ce 
\  qu'elle  joigne  la  bafe  de  la 
j  brifure  &  de  la    face. 
I     (i)  Prenez  3  .Toif.&  me- 
nez les  de  même  parallèles 
!  au  deflein,  afin  que  la  bafe 
du  rempart  lui  foit  oppofée 
I  &  parallèle  ;   mais' il  faut 
faire  ce  parapet  .  ou  ces  5. 
Toif  auUi  parallèles  à  l'o- 
rillon  ,  julqu'à  la  brifure, 
car  c'eftlàoùle  parapet  de 
l'orillon  doit  finir  :    Tou- 
chant la  tour  creufe ,  met- 
tez ,  comme  il  à  été  dit ,  5 
Toif  car  c'eft  la  largeur  du 
parapet  ,   devant    la    tour 
creufe  ,  &  ouvrez  le  com- 
pas 


des  Fort  locations,     Liv.III.      37 


pas  jufqu'au  point  duquel 
vous  avez  tiré  la  tour  creafe 
&  la  bafe  de  fon  rempart , 
pour  tirer,  du  même  point 

f)ar  les  î  Toif.  raifes  devant 
a  tour  creufe  une  ligne 
courbe  Joignant  le  parapet 
de  la  bnlure  bafTe  &  le  pro- 
longement de  la  brilure 
haute  enfeniblc  ,  &  là  où  je 
touche  le  dit  prolonge- 
Inent,  de  là  je  tire  une  peti- 
te ligne  jufqu'à  la  brifurc 
prochaine. 
( }  )  Prenez  un  pied  &  de 


(5)  Pour  marquer  le  che- 
min couvert  prenez  depuis 
4  jafqu'à  5  Toifes  &  menez 
une  parallèle  aufuflé,  mais 
qu'elle  forme  une  pointe 
devant  l'arrondillement. 

(6)  Où  le  chemin  couvert 
fait  un  angle  faillant  par  ex. 
en  G. mettez  y  lo.  toifes  à 
chaque  côté,  comme  G.  I.G. 
H.&enfuiteavec  ij.Toif. 
vous  ferez  des  points  où  les 
ïo  Toifes  le  finiflent  ,  & 
tirerez  des  dits  point  s ,  dans 
le  point  de  l'interfeftion  des 


mi  &   tirez  avec  cette  di-  '.  lignes  droites  ;  &  c'eft  ce 
ftanceune  parallèle,  tout    qu'on  appelle  la  Place d'ar- 


autourdu  parapet,  vers  la 
bafe  du  rempart  ,  laquelle 
vous  repréfentcra  la  pre- 
mière banquette  :  autour  de 
la  quelle  il  faut  tirer  une  au 


mes. 

(7)  Prenez  ^6  Toifes  ou 
autant  que  le  terrain  vous  le 
permettra  ,  &  menez  au- 
tour du  chemin  couvert  & 


tre  parallèle  de  deux  pieds  '  des  places  d'armes  lUie  pa- 
pour  en  marquer  la  féconde,  rallele  ,  pour  en  marquer 
(4)  Pour  tirer  la  largeur  le  Glacis  ou  parapet  du 
dufoffé,  prenez  depuis  16  chemin  couvert.  Et  ainf» 
jufqu'à  iO  Toifes  &  tirez  vôtre  Quarré  fera  achevé 
avec  cette  diftance  une  pa-  tout  à  fait, 
rallele  aux  faces ,  jufq'à  ce 

qu'elles    fe   couperont  de-  1    — ~~ 

vant  la  courtine  :  pour  tra-  CHAP    IV 

cer  cette  parallèle  autour  de 

la  pointe  du  baftion.ilfaut    ^^  ^^  confiruaion  de  la 


mettre  le  compas  de  l'ou 
vcrturc  de  16  jufqu'à  2.0 
Toiles  fur  la  dite  pointe  du 
badion,  &  en  tirer  un  petit 
arondiflèment  jufqu'aux  pa- 
rallèles des  faces. 


T>emilufi€  ,  dev.tnt  la 
Courtine  du  .^arré. 

(r)f^Leveide  l'angle  du 

jL^folle  ou  de  la  con- 

C  3  tre- 


38 


Nouveau  Traité 


trefcarpe  une  perpendicu- 
laiie  de  la  longueur  de  la 
demicoui fine,  avec  fa  brifu- 
le,  pour  capitale  P. (^Re- 
marquez que  dans  les  poli- 
gones  la  Capitale  doit  avoir 
45  Toil.  de  longueur. 

fi)  Du  point  Q^tiiez  une 
ligne  druite  vers  l'orillon  du 
baftion ,  finidânt  au  bord 
dufoflé,  enS.&D. 

( })  Prenez  5  Toir.&  met- 
tez les  de  S  &  D.  fur  la 
contreîcarpe,  vers  le  dedans 
de  la  Demilune  ,  comme 
E.F. 

(4)  Mettez  la  régie  per- 
pendiculairement fur  la 
courtine  du  corps  de  la  pla 
Ce  ,  &  érigez  ,  des  points 
E.  F.  deux  petites  lignes 
droites  jufqu'à  ce  qu'elles 
coupent  les  faces  de  la  de- 
milune ,  comme  en  V.  H. 
&  le3  lignes  E.  V.  F.  H.  vous 
feront  les  flancs  de  la  demi- 
lune. 

(5)  Vous  tirez  la  bafe  du 
rempart  A  B.  de  8  Toifes 
paiatlelleaux  faces  &  aux 
flancs  de  la  demilune  vers 
le  dedans  ;  comme  aufii  le 
parapet"  A  C.  de  ;  Toif.  la 
piemiere  banquette  d*an 
pied  &  demi ,  la  féconde  de 
2  pieds. 

(6)  Prenez  1 1  toif.  pour  la 
la!i;eurda  folle  ,  lequel  doit 
être  tiré  pnrallele  aux  faces, 


mais  non  pas  aux  flancs; 
vous  lui  doniiczaufl]  fonar- 
rondiflement  devant  la 
pointe  capitale. 

(7)  Le  Chemin  couvert. 
Places  d'armes ,  &  Glacis  fe 
font  comme  le  Chap:  III, 
Liv:  1 1 1.  §.  5. 6. 7.  vous  len- 
leigne.  Voyez  la  planche 
C. 


CHAP.  V. 

De  la  conflruB'ton  du  Ra- 

velia  devant  la 

Courtine. 

CEt    ouvrage     fe    fait 
comme  la   demilune  , 
quand  on  ne  lui  donne 
point  des  flancs. 


§.  II. 

Pour  faire  un  Ravelin  à 
Lunettes. 

Aiant   fût   le  Ravelin, 
comme  il  fa\it-; 

(1)  l^rencz  deux  parties 
du  flanc  du  corps  de.la  pla- 
ce ,  partagé  en  trois  égale- 
ment ;  &  mettez  les  ,  de- 
l'Angle  des  deux  foflez ,  fça- 
voir ,  du  toflé  du  corps  de  la 
place 


» 


des  Fortifications.     Liv.  III.       39 


place  &  de  celui  du  Rave- 
îin.fur  la  Conrrefcarpcpour 
en  marquer  lesDemi-gorges 
des  LunetteSjComme  Â  B.& 
AC. 

{1)  Prenez  k  flani;  du 
corps  de  la  p'ace  entier  & 
tirez, des  points  BC  deux 
arcsjjqui  s'entrecoupent  en 
D ,  &  en  fuite  joignez  B  D 
&  CD  enfemble  par  une 
ligne  droite ,  pour  avoir  les 
faces  des  Lunettes. 

(:j  Vouztirezlefoïïede 
ces  lunettes  de  la  moitié  de 
celui  du  corps  de  la  place  , 
en  lui  donnant  aufli  un  ar- 
rondificment. 

(4)  La  bafe  du  Rempart; 
des  Parapets ,  &  des  Ban- 
quettes le  t'ait  ,    de  même 


(z)  Mettez  I  ç  toif  fur  la 
Contrefcarpe  du  folTë  du 
corps  de  la  place  ,  en  met- 
tant le  compas  dans  l' Angle 
des  deux  fonez  ,  comme 
CD. 

(3)  Joignez  DB  enfem- 
ble par  une  ligne  droite  ,  le- 
quel côté  &  l'autre  A  B  il 
faut  fortifier  d'un  Rempart, 
Parapet,  Banquettes,  FclTé, 
chemin  couvert  &  Glacis, 
comme  le  Ravelin  même, 
les  diftances  duquel  il  fauÉ 
aulTiobferver  ici. 

(4)  Aiant  mis  cet  ouvra- 
ge ae  l'autre  côté  du  Rave- 
lin,  on  met  i:n  petit  Réduit 
en  tête,  entre  ces  deux  Con- 
tregardes ,  dont  la  conftruc- 
tiou  cft   telle  ;   premiere- 


qu'au    Ravelin.    Voyez  la    ment,  où  les  fofies  des  Cop/ 


planche  D.fiij;.V. 


S.  III. 


tre-gardes  s'entrecoupent, 
érigez  du  même  Angle  une 
perpendiculaire  de  zo  toif. 
comme  F.  F.  Enfuitedivifea 
faces  des  ContrcgardeS 


les 


Four  faire  un  Ravelin  à  \  en  deux  parties  égiles,com 


Contre- garda. 

Aiant  fait  le  Ravelin  feul 
avec  fon  fofle ,  de  la  maniè- 
re qu'il  a  été  dit; 

(i)  Prolongez  les  faces 
du  Ravelin  par  dcflus  fon 
foflé,&  depuis  l'interl'eftion 
de  cette  ligne  &  du  foflé 
mettez  fur  le  prolonge- 
ment 50  toif,  comme  A  B. 


me  B  G ,  A  G ,  &  tirez  du 
point  capital  de  vôtre  Ré- 
duit une  ligne  droite  vers  le 
milieu  des  faces  ,  marqué 
par  le  point  G,  finiffintau 
bord  du  fofi'é  des  Contre- 
gardes  en  H,  &  la  ligne  F  H 
fera  la  face,  laquelle  feule; 
il  faut  fortifier  d'un  Rem- 
part, Parapet,  Folié,  che- 
min couvert  &Glacis,s'il  eft 
C  4  be-. 


^  Nouveau  Traité 

befoin.  Voyez  la  Planche 
C.Êg.VI. 


§.  IV. 

Tour  faire  un  Rnvelin 
quon  met  pour  des  en- 
trés de  Places* 

(i)  Aiant  la  place  pour 
nn  RavelîD.on  érige  de  l'an- 
gle de  la  Contrcfcarpe  une 
perpendiculaire  de  1 1  toif. 
comme  A  B. 

Cl)  On  met  ,  du  même 
Angle  A,  6  toif.  fur  la  Con- 
trefcarpe  pour  les  Demi- 
gorges,  comme  A  C  &  A  D. 
I  (';)  Erigez  furies  points 
C  D  des  '  perpendiculaires 
de  4  toif.  pour  les  flancs. 

{a)  Joignez  les  flancs  & 
la  capitale  cnfemblc  pour 
gvoir  les  faces. 

(ç)  Tirez  un  FofTé  autour 
de  cet  ouvrage  de  2  toif.  & 
demi,  feulement  parallèle 
aux  faces  &  rond  devant  la 
pointe  :  dans  ce  petit  ou- 
vrage on  met  un  grand 
corpsde  Garde,  pour  mieux 
garder  la  porte  &  le  pont,& 
préfenter  les  armes  aux  Of- 
ficiers. 

(6)  Ce  qui  vousrefte  de 
la  place  deftinëe  pour  le 
Ravelin,  doit  être  jomtcn- 


femble ,  comme  fi  le  corps 
de  Garde  n'y  êtoit  point ,  & 
fortifier  de  Remparts,  Para- 
pets &c.  comme  un  autre 
Ravelin.  Voyez  la  planche 
D.fig.VII. 


CHAP.    VI. 

Pour  faire  un  Ouvrage  k 

Corne  devant  la 

Courtine, 

(\)  T^Rigez  une  perpen- 
jlidiculaire  de  85  juf- 
qu'à  88  toif  de  la  pointe  du 
Ravelin.ou  de  la  demi-lune, 
comme  Q_G. 

(i)  Tirez  du  point  G  à 
chaque  côté  un  arc  de  60 
toifes. 

(5)  Prenez  114  jufqu'à 
1 1 8  toif  qui  eft  le  plus  com- 
mun, &  recoupez  ces  arcs 
enE  F  ,  de  l'Angle  de  deux 
Contrefcarpes  D  R. 

(4.)  Joignez  ED  enfem- 
ble  par  une  ligne  droite,  de 
même  F  R  &  FE. 

(5J  Diviiez  la  ligne  E  F 
en  deux  parties  égales ,  du 
milieu  de  laquelle  faitez 
tomber  une  perpendiculai- 
re de  10  toif  comme  G  H  • 

(6)  Tirez  les  faces  com- 
\  me  au  corps  de  la  place.leur 
I  longueur  eft  de  j8  toil". 

'  Pour 


1# 


des  Fortifications»    Liv.  III.     41 

La  ligne  de  dcfence  EM 
84  T.  4  p. 
La  bafe  du  Rempart  8  T. 
La  bafe  du  Parapet  5  T. 
La  première  Banquette  i  i  p. 
La  féconde  z  pieds, 

La  largeur  du  FofTc      12  T. 


(7)  Pour  le  complément 
de  la  ligne  de  défence  on 
prend  11  toif.  ipieds,qu'ûn 
joint  enfemble  après  la  fin 
de  la  face  &  du  complé- 
ment, pour  avoir  les  flancs. 
Tirez  aulli  la  Courtine. 

(8)  Pour  faire  l'OrilIon 
&  la  Tour  Creufe  on  fait  la 
même  chofe.  qui  a  été  dite 
Liv.  III.  Chap.  II,  hormis 
que  l'on  ne  partage  le  flanc 
qu'en  deux  parties  égales  ; 
Mr.  de  Clermant  veut 
qu'on  donne  à  TOrillon  du 
Quarré    deux 


Pour  faire  un  Ravelin  de- 
vant  ces  Cornes, 


parties  du  flanc, 

(9;  La  bafe  du  Rempart 
fe  fait  de  8  toil".  celle  du  Pa- 
rapet de  3,  celle  du  FofTé, 
de  II,  celle  du  chemin  cou- 
vert ,  de  5.  La  première  & 
féconde  Banquette  &  le 
Glacis  ont  la  même  largeur, 
comme  il  a  été  dit  ci-defl*us. 


(i)  De  l'Angle  du  FofTé 

des  Cornes  érigez  un  ligne 

cinquièmes   droite  de  24  toif.  pour  capi- 


Table, 

La  Capitale  Q_G     88  Toif 
L'Aile  DE  118  T. 

La    Perpendiculaire 


La  Face  EL  3»  T. 

Le  Flanc  L  N      iç.T.  jp. 
Le  Complément  &c.  H  N, 
HM.  2rT.2p, 

La  Courtine  M  N  3  8  T.  5  p. 


taie  OP. 

(1)  Du  point  B ,  tirez  des 
reàilignes  vers  l'OrilIon 
des  demi-baftions  des  cor- 
nes finiffant  au  FofTé .  .•i>ai- 
meOQ^  OQ^  -:i;- 

(5J  Tirez  la  bafe  du  r.'e.-i  - 
part&  les  autres  diftauccs, 
comme  à  l'ouvrage  à  corne 
même ,  hormis  que  le  FofTc 
ne  doit  pas  être  plus  large 
de  8  toil.  mais  il  doit  néan- 
moins avoir  fon  arrondifle- 
ment. 

(4)  Le  chemin  couvert. 

Places  d'armes  &  Glacis  fc 

G  H  1  font  comme  au  corps  de  là 

zoT.lPIace.  Voyez  la  planche  C. 

au  Chap.  IV.  du  Liv.  m. 


C  î 


€HAP. 


4» 


Nouveau  Traité 


CHAP.  vu. 

Four  faire  un  Ouvrage  à  \ 
Corne  dev(ti%t  le 
BAliion.  1 

I 

(l)  nr^Irez  de  la  pointe! 

1    du  Baftion  une  lig-|; 

nedroitedeSôtoif.  AB.     '| 

(i)  Du  point  B ,  tirez  à  ; 

chaque  côté  un  arc  de  6o  j 

toif.  I 

(3)  Prenez  depuis  118  j 
jufqu'à  i  10  toif,  &  recou-  | 
pez  ces  deux  arcs  en  C  D  ', 
des  angles  où  le  foflé  du  Ra-  | 
velin  le  jette  dans  le  foffé  : 
du  corps  de  la  Place  ,  com- 
ine=  E  F. 

(4)  Joignez EC,  CD  & 
D  F.  enfemble  par  des  lignes 
droites. 

{s)  Divifezla  ligne  CD 
en  deux  parties  égales ,  du 
milieu  de  la  quelle  abaif- 
fez  une  perpendiculaire  de 
18  jui'qu'à  20  toif.  comme 
BH. 

(6)  Tirez  les  faces  com- 
m'à  l'ordinaire  :  leur  lon- 
gueur ell  de  38  toif  comme 
K I ,  le  complément  eft  de 
21  toif  i.p.  comme  L  N, 
enfin  tout  le  refte  ell  comme 
à  l'ouvrage  à  corne  devant 
}a  Courtine,  dont  les  par- 


ties ont  auiïi  la  même  d)f- 
tance.  Voyez  la  Planche 
E.Fig:VIII. 


CHAP.  VIII. 

Tour  faire  un  Ouvrage  h 

corne  avec  Epaule- 

mens. 

[i)  f~\^  prolonge  les 
\_^  flancs  vers  la  cam- 
pagne de  la  longueur  de  la 
Courtine  A  B,  CD. 

(i)  De  B  &  D  tirez  une 
perpendiculaire  de  25  juf- 
qu'a  28  toif  comme  BE, 
DF. 

C3)  Des  points  EF,  éle- 
vez d'autres,  perpendiculai- 
res de  118  Jufqu'à  iio  toif. 
comme  E  G,  H  F. 

(+)  Joignez  G  H  enfem- 
ble,par  une  ligne  droite  que 
vous  diviferez  en  deux  par- 
ties égales,  &  du  milieu  de 
la  quelle  vous  abaiflerez  une 
perpendiculaire  de  20  toi- 
fes,  comme  IK. 

(5)  Vous  tirerez  les  fa- 
ces ,  comme  à  l'ordinaire 
dont  la  longueur  eft  de  3J 
toiies. 

(6)  Lecomplemeutdela 
ligne  de  détence  fe  trouve, 
quand  on  met  le  compas  fur 
l'extrémité  des  deux  faces, 

& 


des  Fortifications. 


&  en  laifiant  une  pointe  di;l 
compas  à  fa  plice,  onfair 
tomber  l'autre  fur  la  ligne 
de  dérence;  c'efl:  ce  qu'on 
fait  de  l'autre  côté  aufli, 
comme  L  M,  N  O. 

(7)  On  tire  LM  &N0 
enfemble  ,  pour  les  flancs, 
de  même  M  O  pour  laCour. 
tine. 

(8)  Pour  avoir  l'OrilIon, 
on  prend  deux  cinquièmes 
parties  du  flanc  de  cet  ou- 
vrage ;  le  refte  fe  fait  com- 
me à  l'ordinaire,  de  même 
quelatourcreufe,  ou  flanc 
retiré, 

(■9;  La  bafe  du  Rem- 
part &c.  doit  avoir  la  même 
largeur  que  les  autres  ou- 
vrages à  corne,  &  être  tirée 
parallèle  jufqu'au  foflé  du 
corps  de  la  Place. 

(lo)  Le  Ravelin  devant 
cet  ouvrage  fe  fait  comme 
ilaétédit  auChap.  VI  Liv. 
IIL  Voyez  la  Planche  F. 
fig.IX. 


CHAP.   IX. 

Tour  faire  un  Ouvrage 

à  Corne  cou- 

rotzné. 

\\)  T^Ivifez  lepoligone 


rexteiieur  de  I'ob- 


Liv.Iir.     45 

vraee  à  corne  en  4  parties 
égales,  A  B  C  D. 

(i)  Prenez  7,  parties  de 
ces  quatre  &  les  décrivez 
avec  un  arc,  de  l'angle  du 
fofie  du  dit  ouvrage  E. 

(3)  Erigez  du  point  Eu- 
ne  perpendiculaire  jufqu'à 
l'arc  F. 

(4)  Mettez  les  mêmes 
trois  parties  du  point  F  lur 
cet  arc,  comme  F  G  &  F  H, 
&  joignez,  FG  &  FH  en- 
femble, par  une  ligne  droi- 
te. 

(5)  Du  milieu  de  la  ligne 
FG&FH,  abaiflêz  la  per- 
pendiculaire de  1(5  toifes, 
comme  I K  ,  L  M.  En  fuite 
tiiez  les  faces  ,  comme  à 
l'ordinaire,dont  la  longueur 
foitde  ip  toifes. 

(6)  Pour  le  complément 
de  la  ligne  de  défencc  ,  on 
prend  15  toif.  &  ontireen 
fuite  les  nar.cs  &  la  courti- 
ne, comme  ci-deflus. 

(7)  Prolongez  la  face  des 
cornes  de  27  toiles,  comme 
AN,  DO,  &  joignez  G  N 
&  H  O  enfemble ,  pai'  uiic 
ligne  droite 

(  8)  Mettez  24  toifes,  fur 
l'aile  de  la  coi  ne  du  côté  de 
la  place ,  des  points  A  D, 
comme  A  P  &  D  Q^ 

(9J  Tirez,  des  points  N 

&  O  des  lignes  droites  vers 

les  points  PQ^  quifiniflent 

an 


44* 

au  bord  du  foffé  de  l'ouvra- 
ge à  corne,  en  R  S. 

(  (  o)  Pour  faire  l'Orillon, 
on  divife  le  flanc  en  deux 
parties  égales  ,  dont  l'une 
fert  pour  le  ditOrillon,  & 
l'autre  pour  le  flanc  retiré. 
Il  faut  obferver ,  qu'on  laifTe 
les  flancs  qui  joignent  leurs 
faces  au  fofle  de  l'ouvrage  à 
corne  ,  fans  Orillon  &  fans 
flanc  retiré .  comme  N  R, 
OS. 

(Il)  la  bafe  du  Rem- 
part &c. ,  &  toutes  les  au- 
tres difl:ances  fe  forment 
félon  l'ouvrage  à  corne. 
Voyez  la  Planche  F.  fig. 
X. 


Nouveau  Traité 


CHAP.  X. 

Tour  faire  un  ouvrage  a 

Couronne,  devant 

la  Courtine. 

(i)f^Rigez  de  la  pointe 
LvCapitale  de  votre  Ra- 
velin  une  perpendiculaire 
de  loo  toiles  ,  &  au  cas 
qu'il  n'y  ait  point  de  Rave- 
lin,  prenez  la  courtine  du 
corps  de  la  Place  avec  la 
brifure  ,  pour  tirer  deux 
arcs,  qui  le  coupent  devant 
la  courtine  ;  duquel  point 
de  rinterfcdtion ,  il  faut  fai- 


re ce  que  je  viens  de  dire  de 
la  pointe  capitale  du  Rave- 
lin,  comme  A  B. 

(2)  Prenez  les  ftiêmes 
lootoif.  &  faitez  du  point 
B  à  chaque  côté,  un  arc. 

(5)  Prenez  11:5  toif,  & 
recoupez  ces  deux  arcs  du 
commencement  de  l'Oril- 
lon, C  D  en  E  F. 

{4)  Joignez  E  B  &  B  F 
enfemble  par  des  rcftilig- 
nes ,  &  tirez  des  lignes  droi- 
tes ,  des  points  E  F  ,  vers 
l'Orillon  de  la  place,  finif- 
fant  fur  le  bord  du  folFé, 
G  H. 

(5)  Divifez  la  ligne  EB, 
&  l'autre  B  F  en  deux  par- 
ties égales ,  du  milieu  des- 
quelles abaiflez  des  perpen- 
diculaires ,  chacune  de  ly 
jufqu'à  \6  toifes ,  comme 
IM,LN. 

(6)  Vous  tirerez  les  fa« 
ces  comme  à  l'ordinaire, 
dont  la  longueur  eft  de  ^r 
toifes  ,  comme  OPQ_l\. 
Le  Complément  &c.  de  16 
toifes  ,  comme  S  T  V  W. 
Les  flancs  &  la  courtine  fe 
font  auiH  ,  comme  il  a  été 
dit  déjà  fortfouvent. 

(7)  Divifez  le  flanc  en 
deux  parties  égiles ,  dont 
vous  referverez  l'une  pour 
l'Orillon,  &  l'autre  pour  le 
flanc  retiré. 

(8)  La  bafe  du  Rempart 

a  8  toi- 


desFortiJîcntions.   Liv.  III,     45- 


a  8  toifes  :  celle  du  Para- 
pet 5  ;  la  première  banquet- 
te un  pied  &  demi  :  la  fé- 
conde 2  pieds  ;  la  largeur 
du  fofle  ert  de  ii  toif.  Le 
chemin  couvert  &  le  glacis 
gardent  la  même  largeur, 
qu'il  y  a  autour  du  corps  de 
la  Place.  Voyez  la  Planche 
G.fig.XI. 


Table  ^our  cet  Ou- 
vruge. 

La  ligne  capitale  A  B  i  oo 
toif. 

Les  côtés  extérieurs  BE,  BF 
loo  toif 

Les  ailes  EC.  &  F  D.  avec 
leurs  compléments  juf- 
qu'aux Grillons,   ii^T. 

La  Perpendiculaire,    17  T. 

La  face  ,  31  T. 

Le  flanc,  13T.5P. 

La  courtine,  30  T. 

Le  Complément  de  la  ligne 
dedérence,  16  T. 


C  H  A  P.  XI. 

tour  faire  un  Ouvrage  à 
Couronne ,  devant  le 
Bafiion. 

(i)  T~?Rige2  fur  la  pointe 
Xicapitale  du  baftioo 


une  perpendiculaire  de  loo 
T.  AB. 

(1)  Du  point  B.  tirez  à 
chaque  côté  un  arc  de 
TooT. 

(3)  Prenez  92  toifes  & 
recoupez  ces  arcs  au  con- 
cours des  deux  foffez  ,  fça- 
voirdeceluidu  Ravelin  & 
de  celui  du  corps  de  la  Pla- 
ce, en  C  D.  comme  E  D  F  C. 

(4)JoignezCB.BD.FC 
&ED.  enfemble,  par  des 
lignes  droites, 

f  5  )  Di vifez  les  ligiTes  CE. 
&  BD,  en  deux  parties  éga- 
les ,  du  milieu  desquelles 
vous  abailTerez  la  perpendi- 
culaire de  17. toif. 

(6)  Vous  tirerez  les  faces 
à  l'ordinaire,  dont  la  lon- 
gueur efl  de  51  Toif. 
Le  complément  &c.  de 
idToif. 
Le  flanc ,  de  15  toif  5  pieds. 
La  Courtine, de  19  toif.  j  p. 
La  bafe  du  rempart  de 
8  toif. 
La  bafe  du  parapet  de  3  toif. 
Les  banquettes  à  l'ordinai- 
re ,  comme  aufll  le  chemin 
couvert  &  le  Glacis.  Voyez 
la  Planche  K.fio;XIL 


CHAP 


4^ 


Nouveau  Traité 


CHAP.  XII. 

Tour  faire  un  Ravelvi 

devant  la,  pointe  dtt 

Bafito». 

(l)  T)Rolongezle  para- 

X   pet  du  corps  de  la 

P!ace  par  defTus  le  folTé  ,  en 

forte  qu'il  le  coupe  en  Q^S. 

(2)  Erigez  ,  de  la  pointe 
du  baftion  ,  une  ligne  droite 
&  perpendicalaire  ,  fur  la 
«juelle  mettez  g6  toif.  com- 
mençant au  foffé;  comme 
C.  V.  pour  la  capitale. 

(^)  Sur  le  prolongement 
du  parapet  par  les  points 
S  Q^  mettez  14  toif  pour 
la  longueur  des  flancs,  com- 
me ST.  QR.  I 

(4)  Joignez  T  V  .  V  R.  ' 
eniemble;  vousamez  ainll 
les  faces. 

(5)  Autour  des  faces  & 
des  flancs ,  vous  tirerez  la 
bafe  du  rempart  de  8.  toifes. 
Celle  du  parapet  de  3  toifes. 
les  deux  banquettes,  com- 
me à  l'ordinaire.  Etlefofle 
de  12  toif  parallèle  aux  fa- 
ces &  aux  flancs,  avec  (bn 
arrondiflement  ,  devant  la 
pointe  capitale  V.  &  les 
flancs  TR.  Voyez  la  Plan. 
chci.Figiij. 


CHAP:  XIII. 

Pour  faire  une  Tenaille 
fimple. 

(i)  "pRolongez  les  flancs 
X  du  corps  de  la  Place 
de  1 10 toifes,  comme  AB. 
CD. 

(2)  Joignez  B  D.  enfcm- 
ble  par  une  reftiligne, 
divifez-la  en  deux  par- 
ties égales  ,  &  faitez  tom- 
ber, de  ce  milieu,  unepef- 
pendiculaire  de  26  toifes, 
comme  E  F.  Mais  il  faut  re- 
marquer que  cette  ligne  ne 
doit  pns  être  plus  longiie 
que  de  i  -^  ou  i2  toif  quand 
il  y  a  un  ravelin  ,  ou  une 
Demilune  devant  la  Courti- 
ne du  corps  d  e  la  Place. 

(3)  Voustirezles  extre- 
mitez  des  ailes  dans  le  point 
F.  comme  B  F.  D  F. 

(4)  Tirez  la  bafe  du  rem- 
part de  8  toif  Celle  du  pa- 
rapet de  7,,  Les  deux  ban- 
quettes à  l'ordinaire.  Le 
fofledeii  toif  Le  chemin 
couvert  &  le  glacis,  com- 
me aa  corps  de  la  Place. 


le 


des  Fortifications, 

abaiflez 


Liv.III. 


Le  Ravelin  àevunî  cet 
Ouvrage. 

(i  )  Divifez  les  faces  de 
la  tenaille  B  F.  &  FD. 
en  deux  parties  é:;ales ,  & 
mettez  la  moitié  ,  de  l'une 
fur  la  perpendiculaire  éri- 
gée fur  l'angle  de  la  contres- 
carpe ,  comme  G  P. 

(i^  Tirez  ,  du  point  .G. 
vers  le  milieu  des  dues  fa- 
ces de  la  tenaille ,  des  1  ignés 
droites  pour  les  faces  du 
Ravelin,  comme  G  L.  G. M. 

(;j  Lesdiftances  pour  le 
corps  de  la  Place  du  Rave- 
lin (ont  les  mêmes  que  cel- 
les de  la  tenaille  ,  hormis 
que  fon  fofle  n'eft  large  que 
deStoifes.  Voyez  la  Plan- 
che K.fig.  XV. 


C  H  A  P.  XI V. 

PourfAtre  Lt  Tenaille 
double, 

(0  TJRolongez  les  flancs 
X  du  corps  de  la  Place 
deiiotoifes,  comme  AB. 
C  D. &  joignezB D.eniem- 
blepar  une  ligne  droite. 

(2)  Divifez  la  ligne  B  D. 
en  deux  parties  égales,  & 


47 

de  fon  milieu, 
une  perpendiculaire  de  2(> 
toifes ,  comme  E  F. 

(3)  Tirez  des  points  BD. 
des  lignes  droites  dans  le 
point  F.  pour  les  faces,  dont 
chacune  ibit  partagée  en 
deux  parties  égales,  comme 
B.G.D.H. 

(4)  Erigez  une  perpendi- 
culaire fur  l'angle  des  faces 
de  45  toifes,  comme  F I. 

(5)  Tirez,  du  point!  le* 
contréfaces  dans  les  points 
GH. 

(6)  Aux  ailes,  aux  faces 
&  aux  Contréfaces  ,  tirez 
labaledu  rempart  parallè- 
le ,  de  8  toif.  &  toutes  les 
autres  diftances  comme 
dans  la  Tenaille  fimple. 
Voyez  la  Planche  K.  fig. 
XVI. 


CHAP.  XV. 

Pour  faire  un  Baftion  à 
ccntregardes. 

ON  avoit  accoutumé 
autrefois  de  mettre 
ces  ouvrages  devant  lesbaf* 
tions,  pour  les  mieux  cou- 
vrir ;  en  vaici  la  conftruc- 
tion. 

(i)  Tirez  des  lignes  pa- 
rallèles aux  faces  du  bafiion 
de 


4.S 

de  I  s  toifes ,  finiflant  fur  la 
contrefcarpe  du  ravelin, 
cudelaDemilune,  &  for- 
mant une  pokite ,  devant  la 
pointe  du  baftion,  comme 
A.B.C. 

(2)  T  irez  la  bafe  du  rem- 
part à  ces  faces  ,  de  8  toif. 
comme  E.  D.  Toutes  les 
autres  dillances  font  les  mê- 
mes, que  celles  du  Rave- 
lin, ou  delà  Demilunc.  Vo- 
yez la  Planche  I.  fig.  XIV. 
Chap.XII.Liv.IlI. 


Nouveau  Traita 


CHAP.  XVI. 
De  la  conftruclion  du 


Pentagone. 


(0 


LE  demi-diametre  a 
i5?Toif.ip. 
(2)  Le  c6té  extérieur  A.  B. 
C.  D.  L.         iSoT.zp. 
(  ^)  La  perpendiculaire  E  F. 
25  T. 

(4)  La  face  A  I.        jo  T. 

(5)  Pour  le  complément  de 
lalignededéfence  F  G. 
on  prend  38  T.  3  p. 

(6)  La  ligne  de  défence 
Gaellde    151  T.  3  p. 

(7)  Le  flanc  I  G.   eft  de 

22T.zp. 

(8)  La  Courtine  G  H.  eft 
tle  75  T.  4P- 


Explication  de  cette 
Table. 

Voyez  le  Chap.  II.  Liv. 
III.  Vous  y  trouverez  tout 
ce  qui  eft  né;efl"aire  pour 
la  conftruftion  du  Pentago- 
ne ,  pourvu  que  vous  pren- 
niez  lesdirtancesprefcrires 
ici  pour  celles  dont  il  eft 
parléau  même  lieu.  Voyez 
Planche  L.  fig.  XVI. 


De  la  conjiruciion  âe  lu 
Tenaille  dans  le  fojje. 

Pour  juftifier  ce  qu'on  a. 
ditci-deflus,  de  la  ligne  de 
défence,  voyez  cet  ouvra- 
ge, dont  la  coairtrudtion  eft 
telle. 

(il  Mettez  la  régie  fur 
le  flanc  avancé  du  corps  de 
la  place,  &  tirez  une  pa- 
rallèle à  ce  flanc  de  f  juf- 
qu'à  6  toifes  ,  qui  touche 
la  ligne  de  défence  devant 
l'OrillonenEB. 

(2)  Partagez  le  refte  de 
laligncde  défence,  depuis 
ces  points  B  E.  jufqu'à  l'an- 
gle le  plus  proche  C.  en 
deux  parties  égales,  comme 
BF.EG. 

3  Prenez 


des  Fortifications.    Liv.  III. 


(5)  Prenez  la  diftance  FG. 
entre  les  pointes  du  com- 

fias ,  &  en  laifTant  une  fur 
e  point  F.  portez  l'autre, 
du  point  G.  fur  le  complé- 
ment de  la  ligne  de  défence, 
marqué  I.  En  fuite  laiflèz 
une  pointe  du  compas  lur  le 
point  G.&  portez  l'autre 
de  F.  fur  l'autre  complé- 
ment oppofé  ;  marqué  H. 
Enfin  joignez  H  F.  &  IG. 
cnfcmble  ,  pour  former  les 
flancs  ;  faites  le  même  pour 
la  courtine  H I. 

(4)  Tirez  la  bafe  du 
rempart  de  8  toifes  ,  aux 
faces  &  aux  flancs  de  la 
Tenaille  ;  &  à  la  courtine , 
de  4  jufqu'à  5  toif  En  fuite 
la  bafe  du  parapet  de  deux 
2.  toifes  3  pieds ,  tout  au- 
tour ,-  vous  ferez  les  deux 
banquettes  a  l'ordinaire. 
Voyez  la  Planche  M.  fig, 
XVI. 


CHAP.  XVII. 

De  la  Conftru^ion  de 
l'Hexagone. 

(i)T   E  Demi-diametre  a 
\_,  180  Toif. 

(2)  Le  Poligone  extérieur, 

180  toif. 

(3)  La  Perpendiculaire ,  27 

toif. 


49 

(4)  La  Face,  50  toif. 

(5)  Pour  le  Complément  de 

la  ligne  de  défence  on 
prend,  38  toif. 

(6)  La  ligne  de  défence, 

I  j<S  toif. 

(7)  Le  Flanc,  2Jtoi(i 
(8;  La  Courtine,  71  toif. 
(p)  Les  autres  diftances  font 

égales  à  celles  du  Pen- 
tagone, 


§.  II. 
L'Heptagone^ 

(i)  LeDerai-diametreazo? 

Toif.  7,  p. 

(2)  Le  Côté  extérieur,  180 

toif. 
(  3)  La  Perpendiculaire ,  a/ 

toif. 

(4)  La  Face,  50  toifl 

(5)  Pour    le   Complément 
.&c.  ?  8  toif. 

(6)  La  ligne   de   défence, 

1 3  5  toif.  3  p. 

(7)  Le  Flanc,  24toil. 

(8)  La  Courtine,       72  toif. 

3P- 


§.  ni. 

UO[îogone. 

(i)  Ae  Demi-diametre  ,  a 

23  5  Toif.  1  p. 

D  (i)  Le 


50 


Nouveau  Traité 


Ct)  Lt  Poligone  extérieur, 

iSotoif. 

(j)  La  Perpendiculaire,  28 

tqjf. 

(4)  La  face ,  ^o  toif. 

(j)  Pouf    le  Complément 

&c.  38  toif. 

(6)  La  ligne  de  défence  , 

lîytoif.  3p. 

(7)  Le  Flanc,  •2Çtoif.4p, 

(8)  LaCourtinc,7i  toif.+  p. 


§.  IV. 
L  Ennengofje^ 

(l)  Le  Demi-diametre ,  a 

263  Toif.  I  p. 

(i)  Le  Poligone  extérieur, 

1 80  toif. 

(3)  La  Perpendiculaire,  32 

toif 

(4)  La  Face  50  toif. 

(5)  Pour    le    Complément 

&c.  ^8  toif 

{6)  La    ligne   de  defence, 

1 38  toil". 

(■7)  Le  Flanc,  29  toif 

(S)  La  Courtine  70  toif  3  p. 


(0 

(5) 

(4) 
(5) 

(6) 

(7) 
(8) 


Le  Poligone  extérieur, 
180  toif. 
La  Perpendiculaire ,  56 
toif. 
La  Face,  52  toif. 

Pour    le    complément 
&c.  38  toif. 

La   ligne   de 


Le  Flanc, 
La  Courtine 


défence, 
I3f  toif. 
jitoifi 
70  toif. 

3  p. 


§.  VI, 

JJ  Eniecagone. 

Ci)  Le  Demi-diametre  ,   a 
519  toif  2  p. 

(2)  Le  Poligone  extérieur, 

180  toif. 

(3)  La  Perpendiculaire ,  37 

toif. 

(4)  La  Face,  fa  toif, 

(5)  Pour    le  Complément 
&c.  58  toif 

(6)  Lalignededéfence,r35r 

toil! 

(7)  Le  Fianc,     3 1  toif  2  p. 

(8)  La  Courtine,      70  toif. 


§.  V. 
Le  "Décagone. 

(1)  Le  Demi-diametre  ,    a 
291  toif  2  p. 


•§.  VII. 
Le  Dodécagone, 

(0  Le   Demi-diametre,   a 

3+7  toif.  4  p. 

2  Le 


des  Fortifications.  Liv.  III.     f  i 


{%)  lé  Poligone  extérieur, 

iSotoif. 

(5)  La  Perpendiculaire,  42 

toii; 

C4)  La  face,  ^itoiC. 

(5)  Pour    le  Complément 

&c.  38toif. 

(6)  Lalignededéfence,!^/ 

toif. 

(7)  Le  Flanc  ,  37  toif. 

(8)  La  Courtine        <5ptoif 


CHAP.  XVIIL 
Pour J aire  le  ProfiL 

PUifque  nous  n'avons 
traité  que  des  largeurs 
&  longueurs  des  parties  d'u- 
ne place,  ileil:  juftededire 
quelque  chofe  maintenant 
de  la  hauteur  des  ces  par- 
ties, ou  pour  mieux  dire,  de 
qu'elle  manière  il  faut  faire 
le  Profil  d'une  place.  Pour 
cela  il  faut  remarquer  deux 
chofes. 

(1)  Qu'on  élevé  le  Pro- 
fil des  ouvrages  extérieurs, 
tout  de  même  que  celui  du 
corps  de  la  placdprincipa- 
le,  pourvu  qu'on  y  applique 
les  hauteurs,  dont  je  dirai 
ce  qu'on  en  doit  fçavoir,  & 
les  largeurs  dont  nous  avons 
parlé  ci-deflus. 

(2)  Qye  dix  toifes  de  l'ê. 


chellc  dont  je  me  fuis  fervi 
en  faifant  le  corps  de  la  pla- 
ce, n'en  font  qu'une ,  quand 
je  veux  faire  le  Profil  de  la 
même  place.  Ainfiiootoi- 
fes  que  j'ai  appliquées  au 
corps  de  la  place,  me  don- 
nent, à  cette  heure  feule- 
ment, une  longueur  de  10 
toifes. 


Le  Profil  au  Corps  de  U 
Place. 

Faifons,  par  exemple ,  le 
Profil  du  Pentagone  ;  &  re- 
marquez ce  qui  fuit. 

(i;  Tirez  une  longue  lig- 
ne droite ,  &  y  marquez  1 1 
toif  pour  la  bafe  du  Rem- 
part ,  commençant  à  gau- 
che, comme  A  B. 

{z)  Mettez  i  toif  4  pieds 
immédiatement  derrière  le 
point  A.  fur  la  même  ligne, 
comme  A  C.     Ce  triangle 
vous  marque  le  talut  inté- 
rieur.  Et  pour  marquer  le 
talut   extérieur   ,     mettez 
I  toif.  immédiatement  de- 
vant  B.  comme  B  D.  Mais  à 
la  campagne  il  faut  donner 
j  un  plus  grand  talut  au  Rem- 
I  part  conformément  à  la  na- 
j  ture  du  terrain. 

(3)  Erigez  fur  CD  deux 

'  perpendiculatres ,  dont  cha.» 

D  i  chune 


5» 


Nouveau  Traité 


chune  ait  î  toiH  de  hauteur,  i  (7)  Prolongez  le  taluî 
comme  CE,  D  F.  &  joig-  |  extérieur  B  F.  encore  de 
nez  en  fuite  AE  ,  E  F,  deux  pieds,  comme  F  P.  & 
oc  F  B ,  par  une  ligne  droi-  |  joignez  O  P  enfemble,  pour 
te;  cela  vous  repiéfentera  i  avoir  la  largeur  du  Parapet 
la  hauteur  du  rempart,  avec  1  avec  fon  talut  extérieur, 
fontalut.  _         !     (8)  Mettez  4  pieds  fur  la 

(4)  Mettez  4  toil".  du  j  première  ligne  derrière  le 
point  E  vers  la  droite  ,  pour  i  point  B  ,  comme  B  Q^  du 
en  marquer  le  terre-plein  |  quel  point  abaiflez  la  per- 
du Rempart,  comme  E  G.     l  pendiculaire  QJl  de  5  toif. 

(  5}  Erigez  fur  G  une  pe-  i  &  joignez  B  R  enfemble, 
tite    perpendiculaire   d'un  '  pour  l'Efcarpe.    Cela  fait , 


pied  &  demi ,  pour  la  hau 
teur  de  la  première  ban- 
cjuette ,  comme  G I.  En  fui- 
te, tjrez  du  point  I.  une  pa- 
rallèle à  la  hauteur  du  rem- 
part d'un  pied  &  demi  de 
large  ,  comme  I  H.  C'eftla 
largeur  de  la  banquette.  A- 
prés  cela,  mettez  une  autre 
perpendiculaire  fur  le  point 
H.  de  la  même  hauteur, 
comme  H  L.  &  du  point  L 
tirez  aufli  une  autre  paral- 
lèle de  2  pieds  de  large, 
comme  LM.  Vous  aurez 
les  deuv  banquettes. 

(6j  Mettez  4  pieds  im- 
médiatement derrière  le 
point  G  ,  comme  G  N. 
lur lequel  point  érigez,  en 
fuite,  une  perpendiculaire 
de  8  pieds  ,  comme  NO. 


mettez  20  toif  derrière  le 
dit  point  B.  pour  la  largeur 
du  fofle  ,  comme  B  S.  en 
fuite  mettez  2  points ,  de- 
vant le  point  S,  comme  S  T. 
duquel  abaiflez  un  autre 
perpendiculaire  de  5  toif. 
comme  T  V.  Enfin  joignez 
V  S  enfemble  ,  pour  avoir 
la  Contrefcarpe  de  même 
R  V.  &  ainli  vôtre  foifé  fera 
entièrement  repréfenté. 

(9)  Derrière  le  point  S, 
mettez  depuis  4  jufqu'à  5 
toif  pour  la  largeur  du  che- 
min couvert ,  comme  S  W. 
&  mettez  devant  le  dit 
pointW.  une  banquette  d'un 
pied  &  demi  de  haut ,  &  de 
large,  comme  W  X  Y  Z. 

(loj  Prenez  depuis  jC 
toifes,  jufqu'à  autant  que 
le  terrain  vous  permetra 
d'en  prendre ,  &  mettez  les 


Cela  fait,  joignez  le  point 

M.  &  le  point  O  enfemble, 

pour  gagner  la  hauteur  in-  j  derrière    le  point   W.    fur 

rericure  du  parapet  avec  fon    la   même    première   ligne, 

takit.  1  com~ 


des  Fortifications.     Liv.  III.     5-» 


comme  W  A.  &  les  joignez 
après  cela  enfemble  ,  par 
une  ligne'droite,  pour  ré- 
préfentcr  le  Glacis.  De  cet- 


CHAP.i  XIX. 


te  manière  vous  aurez  le   Comment  il  faut  faire  le 
corps  de  la  place  devant  les      dejjein  d'une  FortereJ- 


yeux ,  (ëlon  fes  longueurs, 
largeurs  &  hauteurs.,  Voyez 
la  Planche  N.fig.  XVII. 


Le  Profil  des  ouvrages 
extérieurs. 

Le'  Profil  fe  fait  comme  le 
pre'cedent  au  regard  des  7 
premiers  points,  hormis  que 
la  bafe  du  Rempart  n'eft 
pas  plus  large  que  de  8  toir 
ni  le  Rempart  plus  haut  de 
14  pieds.  Quant  au  8  point 
de  la  defcription  du  Profil 
précèdent,  la  feule  différen- 
ce confifte ,  en  ce  que  le  fof- 
fé  n'eft  pas  ici  plus  large 
que  de  iztoif,  ni  plus  pro- 
fond que  de  2  &  demi. 
Tout  le  reftefe  fait  comme 
dans  le  précèdent.  Voyez 
la  Planche  N.fig.  XVIII. 


fe 


â  la  cam' 
^agne. 


A  Prés  avoir  vu  la  maniè- 
re de  fortifier  fur  le  pa- 
pier,il  eft  néceflaiie  à  un  In- 
génieur ,  ou  à  celuiqui  veut 
raifonner  un  peu  des  Forte- 
reiïes,  de  fçavoir  de  quelles 
largeurs, hauteurs  &  profon- 
deurs leurs  parties  doivent 
être  5  d'où  l'une  &  l'autre 
partie  prend  fa  défence  ;  s'il 
n'eft  pas  béfoin  de  fortifier 
un  endroit  plus  qu'un  autre; 
en  quel  lieu  on  pourroit  at- 
taquer une  Place  ;  &  de 
quelle  manière  on pouiroit 
faire  échouer  le  deflein  de 
l'ennemi.  Nous  verrons 
maintenant  comment  on 
trace  une  Forterelle  à  la 
campagne  :  pour  cela  il  faut 
fçavoir  quels  font  tous  les 
Angles  des  Poligones  exté- 
rieurs ;  ce  font  les  fuivaijti 


D  3 


U^n 


54 


Nouveau  Traité 


V Angle  du  Poligone  ex- 
térieur. 


Celui 


du  Quarré  efl:  de 
9oDegiez. 
Celui  du  Pentagone  ,   de 

loS  D. 
Celui  de  l'Hexagone,   de 

120  D. 
Celui  de  l'Heptagone ,  de 

128  D. 
Celui  de  l'Odlogone  ,  de 

r?5p. 
Celui  de  l'Enneagone ,  de 

140  D. 
Celui  du  Décagone   ,   de 

144  D. 
Celui  de  l'Endecagone  ,  de 

I47D. 
Celui  du  Dodécagone ,   de 

150D. 


Explication  de  cette 
TubU. 

Par  exemple,  fi  vous  vou- 
liez tracer  un  Poligone  de 
$  baftions  qu'on  appelle 
Pentagone  ,  dont  chaque 
polygone  extérieur  eûtl  la 
longueur  de  la  ligne  donnée 
A  B.  qui  eft  de  180  toifes, 
faites  ce  qui  fuit. 

(i)  Mettez  le  bâton  fur 
lequel  vous  avez  l'Aftrota- 
be  ,  dvis  le  trou  que  fait 


le  piquet  B.  de  manière  que 
vous  puiffiez  voir  par  les 
deux  dioptres  dcl'Aftrola- 
be ,  du  point  B.  ou  de  l'en- 
droit où  vôtre  inftrument 
eft  planté,  le  picquet  A 

(2}  Contez  à  gauche,  vers 
la  droite,  un  Angle  de  108 
degrcz  ,  qu  i  eft  l'Angle  des 
Polygones  extérieurs  ,  a)i 
Pentagone  ;  (  fi  on  fait  un 
Hexagone  on  prend  cet  An- 
gle de  120  degrez  &c  )  ï'ai- 
tez  y  planter  un  piquet  que 
vous  puilliez  voir  par  ces 
dioptres  mobiles  >  parex.C. 
Cela  fait ,  attachez  une  cor- 
de, ou  une  chaîne  au  piquet 
B.&  tirez  une  ligne  droite 
vers  le  pointe,  fur  laquelle 
vous  mettrez  après ,  la  lon- 
gueur de  la  première  ligne 
donnée  A  B,  comme  B  D. 

(})  Mettez  l'inftrument 
fur  ce  point  D ,  en  forte 
que  par  fes  dioptres  vous 
puilTiez  voir  le  piquet  B. 
Enluite  cherchez  par  la  ré- 
gie des  dioptres  l'Angle  de 
108  degiez  ,  &  faitez  y 
planter  un  autre  piquet,  que 
vous  puifliez  voir  par  fes 
dioptres,  comme  DE.  Ce- 
la fait,  tirez  une  lignedroi- 
te ,  depuis  le  point  D ,  juf- 
qu'au  point  E  &  enfin  met- 
tez la  longueur  de  la  ligne 
B  D ,  fur  la  ligne  D  E ,  com- 
me D  F. 

(4}  Fai- 


des  Fortifications,   Liv.  IJJ» 


(4)  Faites  cela  aatant 
de  fois  qu'il  le  faudra  pour 
un  Pentagone. 

(5)  Divifez  le  flanc  en 
trois  parties  égales  ,  &  la 
première  encore  en  deux 
autres ,  au  milieu  de  laquel- 
le plantez  le  piquet  H.  En 
fuite  attachez  la  chaine  au 
dit  point  H.  &  tirez  l'ar- 
rondiflement ,  comme  fur  le 
papier,  avec  le  compas.  Ce- 
la fait,  tirez  les  brifures  de' 
5  toif.  &  faites  dans  leurs 
extremitez  deux  aies  qui  fc 
coupent  en  I.  Enfin  plantez 
à  la  place  du  point  I.  un  pi- 
quet &  avec  la  chaine  qui  y 
eft  attachée,  vous  tirerez  le 
flanc  retiré. 

(6)  Pour  fairel'arrondif- 
fement  dufoflé,  plantez  le 
piquet- fur  la  pointe  dubaf- 
tion  ou  du  Ravel  in ,  &  tirez 
avec  la  chaine  l'arrondifTe- 
ment.  Voyez  la  Planche  O. 
fig.XIX.XX. 


CHAP.  XX. 

Pour  faire  les  rués  dam 
une  Fort  ère jfe. 


(0 


rallele  de  10  toil 


rez  aux  Courtines 

e  la  place  une  pa- 

pgur  lai 


5f 

place  d'armes  auprès  du 
rempart 

(z)  Tirez  tous  les  points 
faits  de  cette  ligne  devant  le 
baftion  dans  le  centre  de  la 
Place,  par  ex.  ABC  DE. 

(  j)  Prenez  la  Demi- gorge 
de  la  Place ,  ou  pour  mieux 
^e  50 toif.  &  mettez  les» 
du  centre  fur  ces  lignes 
A  BC  D  E, comme  a  b  c  d  e, 
lefquellesdiftances  joignez 
aufli  enfemble  par  des  lignes 
droites. 

(4)  Prenez  5  toif.  &  met- 
tez les,  des  points  A  a,  vers 
B  b  &  C  c,  comme  F  f ,  G  g. 
c'eft  ce  qu'il  faut  faire  auUi 
après  cela,  de  B  b,  C  c,  D  d, 
Ee  &c. 

(  5)Joignez  F  f  &  G  g  en- 
femble ,  par  des  rei3nlignes. 

(6)  Prenez  8  toif.  de  la 
ligne  F  f ,  &  divifez  le  refte 
en  trois  parties  égales.  En 
fuite  prenez  une  partie  de 
ces  trois ,  &  mettez  la  des 
points  F  &  G ,  fur  les  lignes 
tirées  dans  la  grande  Place 
d'armes  de  la  Place,  comme 
FH,GL.  Cela  fait,  mettez 
4toif.  fur  les  mêmes  lignes, 
après  les  points  H  L, comme 
HM,  LN.  Enfin  tirez  HL 
&  MN  enfemble,  par  des 
lignes  droites. 

(7)  Prenez  la  féconde 
partie  des  trois  premiè- 
res ,    &   mettez   la  àpr's 

D  3  W  N, 


0 

M  N ,  fur  les  mêmes  lignes, 
comme  MO,  N  P.  &  joig- 
nez la  ligne  O  P  enfemble. 
Cela  fait,  vous  remettrez  4 
toif  après  les  points  O  P, 
comme  Q_R,&  joindrez  en 
£aiteQ_R  aulTi  enfemble. 

(8)  Partagez  chaque  cô- 
ne FG,  fg  en  deux  parties 
claies,  comme  S  T.  &  joig- 


Nouveau  Traité 


nez  ces  lignes  S  T  enfemble 
par  une  redriligne.  Enfuite 
mettez  5  toifes  à  chaque 
côté  des  point&S  T,  comme 
S  s  s ,  T  t  t.  &  tirez  S  T 
enfemble;  elles  formeront 
les  rues  de  vôtre  ForterclTe. 
Voyez  la  Planche  P.  Fie. 
XXI. 


HVRE 


des  Fortifications,  Liv.  IV.       5-7 


LIVRE  IV. 


CHAP  I. 

JN  trouvera  dans 
[ce  Livre  l'expli- 
f  cation  des  par- 
•  ties  de  la  Forte- 
reflc',  dont  nous  avons  par- 
lé ;  ce  qu'il  faut  fçavoir,  des 
Cavaliers  ,  Rues  ,  Places 
d'armes, Contregardes,  Ma- 
gazins ,  Portes ,  Poternes, 
Ponts  levis.  Ponts  &  autres 
chofes.J  Pour  commencer 
nous  parlerons  première- 
ment des  Angles. 


§.  I. 

Tour  trouver  l'Angle  du 
Centre  de  chaque 
ForîereJJe  régu- 
lière. 

Divifez  la  circonférence 
du  Diamètre  qui  eft  de  360 
degr.  par  le  nombre  desBa- 
ftions  de  vôtre  Fortereflè; 
le  nombre  qui  provient  de 
cette  divifion  fera  l'ouver- 
ture, ou  l'angle  du  centre. 
Par    exemple,  cherchons 


l'Angle  du  centre  d'un  Pen- 
tagone; il  faut  divifer  ^60 
degrez  par  5.  Car  nôtre 
Fortereflè  n'ayant  que  cinq 
Battions  ,  on  ne  peut  pas 
prendre  le  Divifeur  plus 
grand.  Comme  donc  le 
nombre  qui  en  provient  eft 
-Z-  il  faut  dire  que  l'angle 
du  centre  d'un  Pentagone  a 
72  degrez  d'ouverture. 


55) 


§.  II. 

Pour  trouver  t  Angle  de 
la  Gorge  qu'en  appelle 
a  la  Vaubane\  ou  l'An- 
gle des  Tolygones  exté- 
rieurs. 

Pour  trouver  cet  angle 
on  n'a  qu'à  fouilraire  l'angle 
du  centre  de  la  même  For* 
terefie  de  180  degrez;  ce 
qui  refte  fait  l'angle  de  la 
Gorge.  Par  ex.  li  onvçut 
fçavoir  quel  eft  l'angle  de 
D  j  la 


5» 


Nouveau  Traitt 


la  Gorge  d'un  Pentagone, 
il  faut  ,  de  i8o  degrez  en 
fouftraire  72  :  car  c'eft 
l'angle  du  centre  d'un  Pen- 
tagone ;  garder  ce  qui  re- 
fte  ;  qui  fera  ro8  degrez,  & 
dire  que  l'angle  a  io8  de- 
grez d'ouverture. 

i8o 

72 

Io8. 


Touchant  l'angle  du  Ba- 
ftion  &  tous  les  autres,il  eft 
impoltîble  de  fçavoir  quel- 
les font  leurs  ouvertures,  car 
elles  ne  font  pas  toujours  les 
inêmes.  Ainfi  il  dépend  du 
fçavoir  de  l'Ingénieur  de 
faire  les  flancs ,  de  manière 
qu'ils  forment  un  bon  angle 
de  Baftion,  félon  lequel 
prefque  tous  les  autres  pren- 
nent leur  mefure.  Voyez 
fur  ceci  nos  Auteurs,  Nean 
moins  nous  mettrons  ici 
l'ouverture  des  principaux 
angles  de  nôtre  manière  de 
fortifier. 

Au  ^uarré, 

(0  L'Angle  du  Centre  eft 
de  j)o  D. 


(2)  L'Angle  de  la  Gorge ,  de 

poD. 

(3)  L'Angle  du  Baftion,  de 

(4)  L'Angle  de  la  Courtine, 
de  98  D.  3o"m. 

(5)  L'Angle  forme-flanc,  de 

Sî.  D.jom. 

(6)  L' Angle  forme-face,  de 

iizD.  30'm. 

(7)  L'Angle  flanquant  ,  de 

67  D.  }o  m. 

Ah  Pentagoac^. 

(i)  L'Angle  du   Centre  eft 

de  7îD. 

(i)  L'Angle  de  la  Gorge,  de 

108  D. 

(3) L'Angledu Baftion,  de 

77  D. 

(4)  L'Angle  de  la  Courtine', 

de  loi  D. 50  m. 

Cj)  L'Angle  forme-flanc,  de 

78D.  lom. 

(<J)  L'Angle  forrae-fece ,  de 

ii6T>. 

(7)  L'Angle  flanquant  ,  de 

64  D. 

A  l'Hexagone» 

{l)  L' Angle  du  Centre  eft 

de  60  D. 

(2)  L'Angle  de  la  Gorge,  de 

120  D. 

fj)  L'Angle  du  Baftion ,  de 

87  D. 

X4)  L'An- 


des  Fortifications*    Liv.  IV.     fp 


(6)  L'Angle  forme-face ,  de 
121  D, 

(7)  L'Angle  flanquant ,  de 

59  D. 
A  l'Enneagone. 

(i) L'Angle  du  Centre,  de 

40  D. 

(2)  L'Angle  de  la  Gorge ,  de 

140  D. 

(jjX' Angle  du  Baftion ,  de 

100  D. 

(4)  L'Angle  de  la  Courtine, 

de  1 06  D- 

(5)  L'Angle  du  Baftion,  de   (jj  L'Angle  forme-flanc.de 

9Î  D.  I  74  D. 

(4)  L'Angle  delà  Courtine ,    (6)  i'Angle  forme-face ,  de 

de  loiD.  30  m.  1  i2yD. 

(5;  L'Angle  forme-flanc,  de   (7)  L'Angle  flanquant,  de 


(4)  L'Angle  de  la  Courtine, 

(Je  1  ©6  D. 

(ç)  L'Angle  focmç-flanc,  de 

74  D. 

{6)  L'Angle  forme-face,  de 

121  D.  40  m. 

(7;  L'Angle  flanquant  ,  de 

58  D.  20  m. 

A  l'tlept agoni, 

(i)L' Angle  du  Centre,  de 

5:20. 

(1)  L'Angle  de  la  Gorge,  de 

iz8D. 


77  D.  50  m. 

(6)  L'Angle  forme-face  ,5de 

1 10  D. 

(7)  L'Angle  flanquant  ,  de 

do  D. 

J  ro5iogme. 

(i)  L'Angle  du  Centre,  de 

4SD. 

(  i)  L'Angle  de  la  Gorge ,  de 

(3)  L'Angle  du  Baftion,  de 

1 00  D. 

(4)  L'Angle  de  la  Courtine , 
•    de  iGjD. 

(s)  L'Angle  forme-flanc,  de 
77  D. 


î5D. 


Ah  Décagone. 


(  I  )  L'Angle  du  Centre  ,  de 

35  D. 

(i)  L'Angle  de  la  Gorge,  de 

144  D. 

(3)  L'Angle  du  Baftion,  de 

100  D. 

(4)  L'Angle  de  la  Courtine, 
de  93  D. 

(5)  L'Angle  forme-flanc.de 

87  D. 

(6)  L'Angle  forme-face  ,de 

115D. 
(7J  L'Angle  flanquant ,  de 


6o 


Nouveau  Traité 


A  l'Endecagone. 

(i  )  i' Angle  du  Centre ,  de 
33D. 

(1)  Z-'Angle  de  la  Gorge,  de 

147  D. 

(j)  L'Angle  du  Baftion  ,  de 

looD.  30  m. 

(4)  Z-' Angle  de  la  Courtine, 

de  ICI  D.  30  m. 

(  5  )  Z-' Angle  forme- flanc,dc 

78  D.  301T1. 

(6)  i'Angle  forme-face,de 

12 j  D. 

(7)i'ADgle  flanquant,  de 

ÎSD. 

Au  Dodécagone, 

(t)i'Angledu  Centre,  de 
30  D. 

(2)  i.  Angle  de  la  Gorge,  de 

iÇoD. 
(})i.'Angle  du  baftion  ,  de 

looD. 

(4)  i? Angle  de  la  Courtine, 

loi  D.  50m. 

(  î  )  i'Angle  forme-flanc,de 

de  78D.  50m. 

((S)  ii'Angle  forme-face,  de 

128  D. 
(7) L'Angle  flanquant,  de 


§.  IV. 

De  l'Angle  des  Baf- 
tions. 

Cét'Angleaétéun  grand 
fujet  de  coiiteftation  entre 
la  pliipart  des  Anciens ,  qui 
ont  traité  de  la  Fortifica- 
tion :  car  les  uns  ont  eftimé 
que  cet  Angle  devoit  être 
toujours  aigu ,  &  les  autres, 
qu'ilne  le  devoit  être  que 
jufques  à  l'Hexagone  ,  & 
qu'il  devoit  être  droit  aux 
figures  de  plus  de  fix  Ba- 
ttions; c'eft  ce  qu'a  fait 
t^ntome  de  Ville.  Il  y  en  a 
d'autres  qui  ont  foùtenu  le 
contraire;  qui  ont  dit,  qu'on 
ne  devoit  admettre  l'angle 
aiga,qu'aux  figures  qui  IbnC 
au  deflbus  de  iix  Baftions, 
&  qu'il  le  faloit  faire  tou- 
jours obtus  à  une  Fortereflè 
qui  excedoit  cette  quan- 
tité. Il  eft  vrai  que  le  plus 
grand  nombre  a  été  pour 
l'angle  droit,  &c"étoit  mê- 
me une  efpece  d'ignorance 
que  de  foutenir  le  contrai- 
re. Mofsheufer  la  pris  au 
Quarré  de  60  degrez ,  au  V. 
de72.avi.  de '80,  à  Viî. 
de8y.degr.43.  m.  à  VIII. 
jufqu'à  XI.  de  90  degrez. 
Fis/Uag  prenoit  cet  angle  au 
IV. 


des  Fortifications.   Liv.  IV.     6i 


IV.  de  (îç  degrez ,  au  V.  de 
de  74.  à  VI.  de  80.  à  VII. 
de  84  degrez  17  m.  à  VIII. 
de  87.  degrez  30  m.  à  IX. 
jiifqu'à  XII.  de  90.  Mais 
il  changea  bien  tôt  d'opi- 
nion ,  foùtenant  que  cet 
angle  devoit  être,  au  IV. 
de6odegrez,  auV.de  69. 
à  VI.  de  75.  à  VII.  de  79 
degrez  17  m.  à  VIII.de  8i 
degrez  30  m.  à  IX.de  8y 
degrez,  auX.de  87  degr. 
àXI.deSSdegr.  38  m.  au 
XII.  de  90  degrez.  Gti/z/- 
«;^«  prend  cet  angle  au  IV. 
de65degr.au  V.  de  69.  à 
VI.  de  7  5.  à  VII.  de  79  de- 
grez 17  m.  à  VIII.  de  8z 
degr.  30  m.  à  IX.  de  8$.  au 
X.  de  87. à  XI.de  88  degr. 
38  m.  au  XII.  de 90 degrez. 
Fafcha  le  prend  au  (juarré 
de  ô'o  Toifes ,  &  l'augmen- 
te toujours  de  cinq  ,  félon 
que  le  Polygone  gagne  plus 
de  côté.  Néanmoins  ,  ceux 
qui  ont  pafl'é  pour  mieux 
entendre  l'art  de  fortifier,  é- 
toient,  comme  j'ai  déjà  dit 
pour  l'angle  droit  ;  quoi 
qu'on  alléguât  ,  qu'en  le 
faifant  aigu  ,  on  taifoit  plus 
de  feu  des  courtines ,  ou 
qu'en  le  failant  obtus  ,  il  é- 
toit  plus  capable  de  reiifter 
aux  Batteries  &  à  Pinjurc 
du  temps.  La  raifon  qui  les 
tenoit  ainfi  attachez  à  cette 


opinion ,  c'eft  que  de  leur 
temps ,  on  faifoit  la  Brèche 
avec  le  canon ,  de  forte  que 
cet  angle  étant  droit  ,  il  a- 
voit  toute  la  perfeâiorj 
qu'on  pouvoit  fouhaiter,  au 
lieu  que  le  faifant  obtus,  ce- 
la diminuoit  la  capacité 
d'unBaftion&  de fon  flanc: 
outre  qu'une  même  Batterie 
pouvoit  battre  les  deux  fa* 
ces  ;  &  en  le  faifant  aigu  , 
!a  pointe  en  êtoit  bientôt 
rompue  par  de  fréquentes 
décharges ,  principalement 
fi  plufieurs  pièces  tiroient  à 
la  fois.  De  plus,  c'eft  que  le 
mauvais  tems  ruinoit  aifc- 
ment  cette  pointe.  Pour 
dire  ce  qui  en  eft  ,  il  faut 
croire  que  cet  angle ,  foit 
droit .  loit  aigu ,  foit  obtus , 
ne  doit  jamais  embarafler 
l'efprit,  pourvu,  qu'il  n'ait 
pas  moins  de  do  degrez  ,  ni 
beaucoup  plus  de  loo:  car 
jufqu'à  préfent  ,  on  fait  la 
brèche  avec  la  mine  qui  n'a 
gueres  plus  de  peine  d'em- 
porter une  pointe  du  Baf- 
tion  à  l'angle  obtus  qu'un 
à  l'angle  droit  ou  aigu:  de 
plus  ,  c'eft  qu'on  ne  fait 
que  rarement  la  brèche  à  la 
pointe  du  Baftion,  mais  à 
l'une  des  faces ,  afin  qu'en 
pafTant  le  fofle  on  ne  foit 
cxpofé  qu'à  un  feu.  Ainll 
pouivii  que  l'angle  puiflè 
bien 


6t 


Nouveau  Traité 


bien  reûder  à  l'injure  du  ,  difpofé  de  cirtte  forte ,  par- 
tem?,  c'eft  affez.  Il  ne  ce  qu'elles  feroietit  trop  de 
doit  pas  excevkr  de  bean-  ,  biaù;  :  car  de  tirer  le  canon 
coup  lor  degrez  ,  parce-  pardeflas  le  parapet  ,  c'eft 
qu'étant  plus  0"jvert ,  il  fau-  le  mettre  dan?  rimpoQîbili- 
droit  que  la  ligîie  capitale  ,  té  de  le  conforer  en  état  ; 
fut  courte  ,  auquel  ca?  le  '  outre  qu'an  flanc  difpofé  de 
Baftion  c'auroit  pas  afiez   cette  manière  ne  peut  dé- 


de  capacité. 


^  V. 

De  CAft^U  de  la  Courtine. 


fendre  le  paiTage  du  tbfle . 
ni  flanquer  k  brèche ,  ni  en- 
fin découvrir  les  chemins 
couverts.  Fmr  Mr .  le  Cfe- 
vMfifrik  Tll'.t  qui  à  feit  le 
âanc  perpendiculaire  à  la 
Courtine ,  il  a  plus  de  rai- 
Les  IiîgenJeurs  ne  tom-  fon  qu'£rrj'J  ,  quoique  fes 
bent  pas  d'accord  touchant  flancs  foient  plus  petits  que 
rouremireduâanc  ,  fibien  csvs.ào^.i  ytr.àtViuban  fe 
oue  chaoïn  la  fait  à  fa  fan-  fert  ,&  qu'ils  ne  battent  pas 
taifie.  £r^jri  fait  le  flanc  aflezlefolTé,  nilescontre- 
perpendicalaire  aux  faces  fcarpes ,  ce  qui  eft  pourtant 
de«  Baillons  ;  la  raifoa  qu'il  la  plus  eflentielle  partie  de 
prérend  avoir  pour  les  dif-    la  défence  :  de  plus  on  n'a 

SDfer  ainS,  eft,  que  ces  que  trop  apris  par  experien- 
ancs  étant  obliques,  iur  la  ce.  que  lors  qu'une  contre- 
Courtine  ,  c'eft  à  dire  fai-  icarpe  eft  emportée,  le  reftc 
fent  un  angle  aigu  avec  elle,  tient  peu  de  temps  Que  il 
font  beau  coup  plus  expofez  on  en  demandera  railon, 
à  l'ennemi  ,  &  par  confe-  c'eft  que  la  difpofition  des 
quent  plus  difficiles  à  être  places  eft  fi  defayantageufè, 
ruinez  ,  n'étant  batos  du  qu'ute  journée  les  voit  re- 
catxjn  que  fort  oblique-  duire  en  poudre ,  &  les  em- 
ment.  Pofons  que  cela  foit  brafures  faites  à  ces  para- 
aicG,  il  n"' eft  pas  moins  \Tai  pets  perpendiculaires  à  la 
dédire,  que  s'ils  font  peu  Courtine ,  font  encore  trop 
expofez ,  aufli  ne  voïent-ils  aiguës  ,  principalement  li 
pas  beaucoup:  &  ileftim-  on  veut  qu'elles  bâtent  les 
pofllbîe  de  riire  de  bonnes  '  chemins  couverts.  Te  fçai 
embralures  à   on  parapet   qu'on  peut  dire  qu'il  eft  atfé 

d'r 


des  Fort if  cations,     Liv.  IV.       6^ 

d'y  faire  un  Orillon  &  un  ;  tifiées  félon  leur  méthode 
flanc  retiié  en  rond  ;  mais  fontfi  peu  de  refiftance  & 
FOrillon  fera  trop  foible ,  à  qu'il  n'y  en  a  pas  une ,  qui 
mcms  qu'on  ne  lui  donne  la  loit  bien  détendue  da  ca- 
moiricâaflarc,  &  le  refte  non.  Néanmoins  on  pour- 
ne  fu  Vif  a  pas  pour  fa  défen-  rcit  dire  que  la  manière  de 
ce ,  étant  trop  peu  fpâcieux  Mr.de  Pjgm  n'eft  pas  non 
pour  y  mettre  pl'jfieurs  pie-  plus  du  tout  fans  défauts: 
ces  ,  outre  qu'il  ftiudroit  car  l'ennemi  peut  battre  ce 
faire  un  m=iange  d'artillerie  flanc  air.fi  difpok;  avant  que 
&  des  moufquetaires  ,  ce  d'être  arrivé  fur  le  chemin 
qui  cauferoit  un  embarras  ;  couvert.  Pour  jouir  de  tous 
Inévitable.  iles  avantages   que  l'un  & 

Mr.  is  Vjgan  ,  qui  a  l'autre  produit  pour  fe  dé- 
une  expérience  confommée  fendre  Mr.  i:  r'juhn  donne 
danslaguenc&qui  s'ei^a-  une  ouverture  à  cet  angle, 
quis,  àjufte  titre,  la  repu-  dcpuis^Sdegr:  jufqu'à  lOÔ. 
ration  d'être  un  des  plus  ha-  comme  on  le  peut  voir 
biles  Ingénieurs  de  nôtre  ci-deflas  Liv.IV.Chap.I.s.j. 
temps ,  a  été  le  premier  qui  car  par  ce  moien  les  embra- 
a  changé  la  difpofition  des  fures  faites  dans  le  parapet 
flancs  perpendiculaires  à  la  de  ce  flanc  ,  découvrent 
Courtine,  en  leur  donnant  parfaitement  bien  le  foiTé 
beaucoup  plus  d'ouverture:  &  le  chemin  couvert.-  & 
car  il  les  fait  à  plomb ,  fur  quand  même  Mr.Ji  rjutjn 
l'extrémité  de  la  ligne  de  :  neferoitpasce  flancenlig- 
défcnce:  &ilen  donne  de  ne  courbe  par  le  moien  de 
fort  bonnes  raifons  dans  fon  l'OrilIon&du  flanc  retiré; 
Livre  des  Fortifications ,  où  on  devroit  le  préférer  aux 
il  dit ,  que  fa  prélence  en  autres ,  parceque  le  Rave- 
plus  de  vingt  fieges.  Ta  lin  couvre  l'ouverture  qu'on 
perfjacequelesflar.es  per-  j  lui  donne  pardefllis  les  per- 
pendiculai.'-esa-ax  Courtines  •  pcndiculaires  à  la  courtine, 
font  de  peu  de  durée  :  &  il  ,&onne  l'cxpolc  par  confe- 
s'étonne  que  la  réputation  ,  quent  point  trop  :  de  plus 
qu'on  donne  aux  Hollan-  >  c'eft  qu'il  s'agrandit  con- 
dois  d'avoir  perfednonné  llderablement  &  diminue 
l'art  de  fortifier,  foit  fi  gran-  Mes  faces  qui  font  les  plus 
de,  paifqueles  places  for-  '  foibles  parties  d'une  fortifi- 

1  cation,  '^H-'^» 


<$4 


Nouveau  Traité 


CHÂP.  II. 
Du  Flanc. 

IL  faut  repeter  ici  ce  qui  a 
été  déjà  dit ,  ciue  quoi  que 
les  plus  grands  flancs  foient 
les  meilleurs  ,  néanmoins 
cela  eft  en  difpute  entre  les 
Ingénieurs.  MorsheufirisÀ- 
foit  le  Flanc  au  Quatre  de 
I(ÎToifes,au  V.dei8.avi. 
deio.  à  VIL  de  2  2,.  à  VIII, 
jufqu'auDodecagone  de  14, 
Freittag  le  faifoit  au  Quarré 
de  12  au  V.dei4.  à  VI.  de 
id.  à  Vii.de  18.  à  Vi//.  de 
20.  à  iX.  de  22.  au  X.  de 
2+.  laquelle  longueur  il  re- 
tient aulll  aux  Polygones  de 

1  r.  &  1 1  Baftions.  Goldman 
Je  faifoit  an  Quatre  de  1 1. 
auV.de  16.  à  V^i.deiS.  à 
VU.  de  10  à  VlII.  de  22.  à 
iX.  jurqu'aux  Polygones 
de  I  i  Battions  de  z4Toires. 
En  général  les  Hollandois 
font  leur  flanc  auQuarré  de 
idToif  zP.auV.deiST, 
a  P.  &  demi  ;au  Vi.de  19 
T.2  P.  à  Vii.de  il  T.  5  P. 
àViii.  de  ziT.i  P.  àiX. 
de  2  2.  T.  une  pied  &  demi  ; 
auX.de  15. T.  i  P.  à  A7.de 
24  T.  2  P.  au  A ii,  de  24  T. 

2  P.  Monfr.  le  Comte  de  Pa- 
gan  prend  le  flanc  au  Quar- 
ré cle  19  T.  I  p. au  V.àt  24. 
&c.  comme  on  le  peut  voir 


dans fon Livre,  CliapXF/. 
8cXFIl.Liv.IIL 


CHAP.  IIL 
Des  Faces. 

COmme  la  Face  ell  la 
partie  d'une  Forterefle 
la  plus  dangereufe,  &  qu'el- 
le eft  extrêmement  expoféc 
à  la  vùe^des  ennemis  ^  il  faut 
qu'elle  foit  aufli  courte 
qu'elle  peut  l'être  ,  parce 
qu'autant  qu'elle  eft  avan- 
cée vers  la  campagne,  au- 
tant eft-elle  fujette  à  être 
attaquée  ;  d'où  vient  qu'au- 
jourd'hui l'ennemi  cnoifit 
ordinairement  cette  partie 
pour  y  faire  la  brèche.  Tou- 
chant la  longueur  des  faces, 
les  Ingénieurs  font  aufli  dif- 
ferens  entre  eux  ,  qu'ils  le 
font  à  l'égard  des  flancs. 
^dnan  Metiits  veut  que  la 
Face  emporte  deuxtroifié- 
raes  parties  de  la  Courtine. 
Mr.  le  Comte  de  Pagan  la 
prend  au  Quarré ,  de  55  toi- 
fes,  &  donne  cette  même 
longueur  aux  Poligones. 
Freittag  veut  que  la  face  ait 
toujours  48toifes,  comme 
le  pratiquent  tous  lesHol- 
laftdois.  Pour  la  longueur 
des  faces  à  la  Vaubaite. 
Voyez  le  Chap.  XVI.  du 
III.  Livre. 

CHAP. 


CHAP.  IV. 

T>e  l'Orilkn  é"  Fldnc  re- 
tiré avec  la  Brï- 
fure. 


/« 


POiir  ce  qui  regarde  la 
conftrudlion  de  l'Oril- 
lon,  &  du  flanc  retiré  de  la 
ipaniere  dont  s'y  prend  Mr. 
Aq  l'auban  ,  on  n'a  qu'à  lire 
ci-deflus  le  II.  Chap.  du  Li- 
vre III.  Mais  voici  une  nou- 
velle manière  ,  qui  quoi 
qu'elle  ne  foit  pas  meilleu- 
re ,  ne  lajflè  pas  pourtant 
d'être  aulli  bonne.  Apres 
avoir  tracé  nne  Forterefle, 
on  divife  le  flanc  d'un  de  les 
Baftions  en  trois  parties  é- 
gales,  &la  faceduBaftion 
oppoféendeux,comme  AB. 
BC. 

(2)  On  tire,  du  point  B, 
qui  fait  le  milieu  delà  face, 
une  ligne  par  le  tieis  du 
flanc  qui  eft  le  plus  prés  de 
l'Angle  de  l'épaule  D.  pro- 
longée dans  le  corps  du  baf- 
tion  de  5  Toifes  ,  comme 
DE. 

(3)  Partagez  ce  même 
tiers  du  flanc  en  deux  par- 
ties égales,  comme  FG  & 
G  D.  duquel  point  G.  élevez 
une  perpendiculaire  d'enri- 


des  Fort  if  cations,    Liv.  IV".     6^ 

ron  deux  toi  f  comme  G  H. 
Enfin  mettez  le  compas  fur 
le  point  H  ,  décrivez  l'ar- 
rondiflement  de  l'Onllon 
joignant  F  D  enfemble. 

(4)  Tirez  ,  de  l'Angle 
rentrant  du  foffé  P.  une  lig- 
ne droite ,  par  l'Angle  de  la 
Courtine  I.  prolongée  dan» 
le  corps  de  la  Place,  d'une 
grandeur  égaleà  la  ligneDE, 
c'eflàdire,  de  5  T.  comme 
Kl.  pour  avoir  laBrifure, 
qui  elt  l'endroit  ,  où  l'on 
peut  placer  la  pièce  de  ca- 
non qui  regarde  dans  la  De- 
mi-lune ,  6c  qui  ne  peut  être 
battue  de  la  campagrte,  par- 
ce qu'elle  eft  comme  cou- 
verte parleRavelin.  Enfin 
pour  faire  l'arrondiflement 
de  ce  flanc  retiré,  on  prend 
la  diftance  K  E.  entre  les 
pointes  du  compas  ,  &  ori 
fait  des  feéfions  vers  le  fofl"é 
en  L.  d'où  l'on  décrit  en  fui- 
te l'arc  de  KenE. 

On  ne  peut  pas  dire  que 
ces  Orillons  ne  foient  pas 
bons,car  ces  arrondinemens 
donnent  moins  de  prife  au 
canon del'ennemi,  &  aug- 
mentent l'efpace ,  taot  pour 
y  placer  des  canons,  que  des 
Moulquetaires.  Si  vo.us 
m'objedbez  que  l'éloigne- 
ment  jufqu'à  l'endroit  oh 
l'ennemi  peut  paATerlefoiTé 
eft  trop  grand  5  je  répons, 
B  que 


66 


Nouveau  Traité 


<]ue  le  principal  fonds  delà  j  Mr.  de  CUrmont  lui  donne 
défencedu  Moufquet.pour  trois  cinquièmes  parties  du 
empêcher  le  paflage  du  fol-  i  Poligone»  Mr.  leComtede 
fé,  refide  dans  la  Tenaille,  Fagan  60  Toiles.  Mr.  de 
où  l'on  peut  mètre  un  corps  ^Vauban  la  forme  félon  la 
de  Moufquetaires,  pour  fai-  pluralité  des  baftions,  com- 
reun  feu  continuel.  imeonle  peut  voir  Liv. III. 

Sur  cette  matière  Mr.de  Xhap.  XVII. 
-C/fz/KOK?  remarque,  que  rO-|      Quant   à   la  figure    des 
rillon  du  Quarré  lëroit  trop   Courtines  ,  il  y  adeslnge- 

Îietit.fionneluidonnoitque  ;  nieurs,  qui  les  veulent, com- 
e  tiers  du  flanc  comme  aux  '  me  il  eft  marqué  Lettre  A. 
Poligones,  c'eft  pourquoi,  [  dontla  conitrudion  eft  tel- 
il  demande  deux  cinquié-  ;  le.  Voyezla  Planche  P. fig. 
mes  du  même  flanc  ,  pour  i  xxiii.àlafinduLiv-  III. 
rOrillon.  Voyezla  Planche  (1)  Divifez  la  ligne  AB 
P.  Fig.  XXII.  à  la  fin  du  en  ç parties  égales,  comme 
Liv.  m  j  AD.  DM.  M  N.  NC  &  CB. 

I  &  prenez-en  une  pour  la 

•  Demi-goige  ,  comme  B  C, 

AD. 

(2)  Partagez  la  même 
ligne  A  B  en  trois  parties  é- 
gales,&  prenez-en  une  pour 
la  capitale  ,  comme  BE, 
A  F. 

(5)  Où  ces  trois  parties 
font  marquées,  comme  en  R 
&  G.  abaiflez,  des  points  R. 
G.  deux  perpendiculaires, 


CHAP.   V. 
De  Id  Courtine. 


C>Ommc  laCourtir.e  doit 
^couvrir  la  plus  grande 
partie  d'une  Place,  il  faut 
qu'elle  foit  d'une  raifonna- 
ble  longueur ,  c'eft  à  dire, 

qu'elle  ne  foit  jamais  plus  i  dont  chacune  ait  la  troifié 
courtede6oToif&  jamais;  me  partie  de  la  ligne  capi- 
plus  longue  de  loo.  Mors-  j  taie  pour  fa  longueur,  com- 
hetijh-  luidonneyiToif  &:%eRH,GI.  &  joignez  en 


ïiiittag  autant.  Goldmjn 
veut  que  fa  longueur  foit  de 
96  Toif  Antoine  di:  FiUc, 
de  100.  Trcu  la  faitlongne 
de  74  Toif.   Hwifd  de  84. 


luite  H  &  I.  enfemble  par 
une  ligne  droite. 

(4)  Faites  fur  les  points 
D  &  C.  l'Angle  de  la  Cour- 
tine de  100  degrez  ,  &  don- 
nez 


des  fortifications^     Liv.  IV-       6-f 


nez  au  flanc  lalongueur  de 
la  Demi-gorge,  comme  D  P 
&  C  Q^  Cela  fait ,  joignez 
E  Q_&  D  P  eniemble ,  pour 
avoir  les  faces.  Lesdétauts 
de  cette  Courtine  font, 
I.  qu'elle  coûte  trop,  2.  que 
fil  fortification  emporte  un 
trop  grand  efpacc,  2,.  qu'el- 
le rend  le  baftion  trop  ai- 

Il  y  en  a  d'autres  qui  iror- 
ment  un  Angle  en  dehors, 
comme  celle  qui  ell  mar- 
quée de  la  lettre  B.  dont  la 
conibuftion  ell  telle, 

(i)  Partagez  la  ligne  A  B 
en  j  parties  égales,  comme 
AC,CD,DE,E  F&FB. 

(2)  Erigez  fur  C  F  des 
reàilignes  d'une  ouverture 
de  1 00  degrez,8c  mettez  fur 
ces  lignes,  la  Demi-gorge, 
pour  la  longueur  du  flanc , 
comme  FG,C  H. 

(3)  Partagez  la  première 
ligne  A  B  en  trois  parties  é- 
gales  ,  &  donnez-en  une 
pour  la  capitale,  comme  A I 
&  B  K  ,  enfin  joignez  H  I, 
B  K  enfemble  pour  gagner 
les  faces. 

(4)  Partagez-la  Courtine 
CF  en  deux  parties  égales, 
&  érigez  fur  fon  milieu 
marqué  de  la  lettre  L  une 
perpendiculaire ,  qui  ait  la 
moitié  de  la  face  G  K,  com- 
me L  M. 


(î)  Tirez  de  CF  deux 
lignes  droites  dans  le  point 
M.  &  votre  courtine  fera 
faite.  Voyez  la  Planche  P. 

fig.  XXIV. 

D'autres  font  la  courtine 
d'une  figure  circulaire  en 
dedans,  comme  celle  qui  eft 
marquée  C.  dont  la  con- 
ftrudlion  eft  telle  Voyez  la 
même  Planche  fig.  XXV. 

Aiant  obfervé  ce  qui  a  été 
dit,  touchant  les  trois  pre- 
miers points  de  la  courtine 
précédente,  prenez  les  ex- 
tremitez  de  la  courtine  B  C. 
&  faites  deux  arcs ,  qui  s'en- 
trecoupent au  deffous  ;  & 
de  ce  point  d'interfedion, 
tirez  un  arc,  d'un  bout  de  la 
courtine  à  l'autre. 

Enfin,  il  y  en  a  d'autres, 
qui  forment  lacourtine.d'u- 
ne  figure  circulaire  en  de- 
hors ,  comme  celle  qui  efb 
marquéeD.dont  laconftruca 
tion  eft  égale  à  celle  que 
nous  venons  de  propofer , 
hormis  que  vous  faites  ici 
l'interfeébion  au  deffus  de  la 
courtine  en  E.  du  quel  point 
vous  tirez  enfuite,  l'arc, 
d'un  bout  de  la  courtine  à 
l'autre. 

Les  meilleures  courtines 
font  celles  qui  font  tirées 
tout  droit,  d'un  flanc  à  l'au- 
tre. Voyez  la  même  Planche 
P.  à  la  fin  du  Liv.  III.  fig» 
XXVI.  E  2       CHAP. 


68 


Nouveau  Traité 


CHAP.  VI. 

Du  Parapet. 

COmme  cet  ouvrage  efl 
fait  pour  couvrir  le  ca- 
non &  le  Soldat,  qui  défend 
la  Place  ,  il  lui  faut  donner 
une  laifonnable  hauteur  & 
lart^eur.  C\Uarnis\m  donne 
f)  pieds  de  hauteur ,  avec  un 
Tj.'/ff  d'un  pied  en  dedans, 
parce  que  le  Soldat  fc  peut 
mieux  IbiJtenir  quand  le  pa- 
rapet eit  bâti  de  la  forte.  La 
hauteur  par  dehors  depuis 
le  cordon,  ne  doit  pas  e'tre 
de  plus  de  4,  p.  parcequc  la 
pente  qui  eft  faite  par  ces 
i-lifferentes  hauteurs,  inté- 
rieure &  extérieure ,  facili- 
te nu  Soldat  la  vue  des  che- 
mins couverts  &:  des  foflez, 
qui  font  devant  lui.  Pour  ce 
qui  regarde  l'épaiflèur  du 
parapet,  Mr.  de  Cla-mont  lui 
donne  pour  bafe  le  tiers  de 
la  baie  du  rempart.  Mr.  le 
Comte  de  Pagan  le  fait  large 
de  i  Toifcs,  de  laquelle  o- 
pinion  font  plufieurs  autres, 
par  exemple ,  Goldmanjrei- 
tag,  i)f  Mr.  dsVauhan  mê- 


me. Ainfion  ôfedire,  que 
l'épaiflèur  du  parapet  eft 
bonne ,  quand  elle  n'eft  pas 
moindre  de  18  p.  ni  plus 
latgede24.  Car  étant  plus 
fuible  le  parapet  ne  peut 
pas  fubfifter  long  temps ,  à 
caufe  de  la  force  des  coups, 
qui  l'égaleroient  bientôt  au 
fonds  ;  &  étant  plus  épais,  il 
oteroit  la  vue  du  Soldat 
dans  le  folié  &  dans  le  che- 
min couvert. 

Quand  on  veut  revêtir  le 
parapet  on  lui  donne  peu  de 
talut,  afin  que  le  Soldat  fe 
tienne  plus  ferme.  Le  meil- 
leur revêtement  qu'on  puif- 
fe  faire  aux  parapets,  eft  de 
gazons  :  Au  refte  pour  ce 
qui  regarde  les  terres  dont 
on  veut  fe  fervir  ,  en  éle- 
vant un  parapet ,  il  y  faut 
mêler  des  branches  de  fau- 
le,  ou  d'épine,  &  y  femer 
tout  ce  qui  peut  faire  de 
longues  racines  ,  pour  fi 
bien  lier  ces  terres  enfem- 
ble,  que  le  canon  ne  les  per- 
ce pas  facilement.  Pour  ce- 
la le  foin  de  Bourgogne  eft 
extrêmement  bon  ,  parce 
qu'il  n'y  a  aucune  herbe  qui 
jette  plus  de  racines,  ni  plus 
profondes. 


CHAP. 


k 


CHAP.  VIT. 
De  la  B<tnc[uette. 

AU  pied  du  parapet  fur 
le  teireplein  ,  on  fait 
deux  banquettes  ,  dont  la 
première  eft  d'environ  deux 
pieds  de  large.  Goldman  la 
fait  de 4. p.  Fieittag  de  5. 
LeComtedetaganàt  i.  Mr. 
de  Clennont  de  même  1  &  un 
pied,  ou  lin  pied  &  demi 
de  haut;  en  quoi  tous  tom- 
bent d'accord.  La  leconde 
banquette  a  un  pied  &  demi 
jufqu'à  1.  p.  tant  de  largeur 
que  de  hauteur.  On  en  fait 
deux ,  parce  que  les  loldats 
ne  font  pas  d'une  même 
hauteur  :  ainfi  les  petits 
lont  placés  fur  la  plus  hau- 
te &  la  plus  avancée  vers  le 
parapet  ;  &  les  grands  fur 
la  plus  baffe,  en  forte  que 
chacun  peut  découvrir  par 
deffus  le  parapet ,  &  tirer  à 
fon  aife. 


CHAP.  VIII. 
D«  Rempart. 

Cet  Ouvrage  eft  la  prin- 
cipale pièce  d'une  Pla- 
ce, c'ell  pourquoi  le  reni- 


des  Fortifications.  Liv.  IV.        6cf 

part  doit  être  plus  haut  & 
plus  large  que  les  autres 
parties.  Foumier  donne 
pour  la  largeur  du  renipai  t, 
depuis  15  jufqu'à  25  pas;  & 
pour  la  hauteur  ,  depuis  le 
niveau  de  la  Campagne,  15 
jufqu'à  25  pieds.  Fieittag 
prend  pour  la  bafe  du  Quar- 
ré  9  toiles.  Pour  celle  du 
Pentagone  10.  Pour  celle 
de  l'Hepagone  11.  Pour 
celle  de  l'Heptagone  1 2.. 
Pour  celle  de  l'06togone 
13.  Four  celle  de  l'Ennea- 


gone  14,  &  garde  cette 
Targeuraux  autres  Pohgo- 
nes.La  hauteur  du  Rempart 
lui  lutïit  s'il  eft  de  ^  toii'es. 
Le  Cowtd  de,Pjgjn  fait  la  bar 
fe  du  rempart  large  de  1 1 
toif&  élevé  le  dit  rempart 
par  deffus  le  niveau  de  '.a 
campagne  de  5  toifes.  ]^r. 
de  Clennont  veut  qu'on  don- 
ne une  quatrième  partie  de 
la  face  pour  la  bafe  du  rem- 
part, oudanslacam.pagiie, 
depuis  8  jufqu'à  12.  toifes: 
croyant  qu'une  plus  grande 
largeur  feroit  non  feulement 
inutile,  mais  encore  pr£- 
judicable,  à  caule  de  l'efpa- 
ce  qu'elle  occuperoit,  & 
de  la  quantité  de  Terre 
qu'il  faudroit  :  Mj-.  di 
Vauban  ne  prend  jamais  la 
,  bafe  plus  large  de  1 1  toifes  , 
,  alléguant  la  même  raifoa 
'  £  3         P^? 


7° 


Nowveau  Traité 


par  la  quelle  Mr.  de  Cler- 
mon  fe  défend.  La  hauteur 
de  fon  rempart  n'excède  ja- 
mais 4  toifes,  ioit  pour  cou- 
vrir les  maifons  de  la  Place, 
foit  pour  commander  fur  le 
travail  de  l'ennemi  :  car  é- 
tant  plus  baffe,  ceux  de  la 
place  ne  içauroicHt  com- 
mander fur  les  travaux. 
Quand  on  me  dit,  qu'en 
cei  tains  lieux, on  a  quelque- 
fois bélbin  d'une  hauteur 
plus  grande  ,  je  répons 
qij^un  bon  Cavalier  repare 
cedéfaiic,  fansqu'on  élevé 
d'avantage  tout  le  rempart. 
La  largeur  fuperieure  du 
rempart  doit  être,  depuis 
4  jùfqu'à  6  toifes  ;  car  é- 
tant  plus  étroite ,  il  faudroit 
faire  le  parapet  trop  large, 
pour  employer  le  refle  des 
terres  qu'on  a  deftmées 
pour  le  rempart,  &  d'ail- 
leurs cela  feroit  préjudicia- 
ble ,  car  un  parapet  trop 
large  empêche  que  le  foldar 
puifle  voir  dans  le  tbffé.  Et 
étant  plus  large,  le  refte  des 
terres  ne  fuBiroit  pas  pour 
un  bon  parapet,  c'eft  ce 
qui  ell:  encore  dangereux, 
■Touchant  le  talut  du  rem- 
part,  on  a  dit  ci-deffus, 
qu'il  faut  donner  autant  de 
talut  au  rempart,  que  la 
terre  en  s'i'boulant  de  haut 
eu  bas  en  prend  elle  même  j 


car  perfonne  n'ignore, 
qu'autant  que  la  terre  efl: 
méchante  ,  autant  le  talut 
doit  être  plus  grand ,  pour 
mieux foutenir  le  rempart, 
Lameillcijre  terre  efl:  celle 
qu'on  appelle  l'argile grife, 
enfuite  la  marécageufe , 
parce  qu'à  caule  qu'el- 
les fontgrafTes,  elles  refif- 
tent  mieux  qu'aucune  au- 
autreSc  a  la  chaleur  &  aux 
pluyes  ;  elles  fe  lient  par- 
faitement bien,  &  fe  foù- 
tiennent  avec  peu  de  talut, 
&  nournffent  beaucoup  de 
racines.  A  chaque  pied  de 
terre  où  le  rempart  s'élève, 
il  Faut  mettre  des  branches 
fleuries  de  faule,  qui  ne 
foient  pas  plus  grofles  d'un 
pouce  v  outre  cela  ,  il  faut 
tellement  battre  la  terre , 
qu'elle  s'abaiffe  de  4.  ou  ç. 
pouces,  &  qu'il  n'en  refl:e 
que  7.  ou  g.  Enfin  il  faut 
femer  de  l'herbe  fur  le  de- 
hors de  chaque  rang  ,  afin 
que  les  Terres  fe  mèlertt  a- 
vec  les  racines  :  &  pour  ce- 
la il  n'y  a  aucune  herbe  qui 
jette  plus  de  racines,  ni 
plus  profondes  que  le  grand 
trèfle.  De  plus  il  faut  élever 
tellement  le  rempart  que 
fon  plan  penche  un  peu  vers 
la  ville,  afin  que  les  eaux  fe 
puiflent  écouler.  Qiiand  on 
plante  des  arbres  fur  le  rem- 
part 


des  Fortifications^  Liv.  IV.        71 


part  c'eft  un  grand  orne- 
ment en  temps  de  paix  ■,  & 
une  bonne  piovifion  en 
temps  de  guerre.  11  y  a  des 
Ingénieurs  à  qui  cet  avis  ne 
plaitpas,  carilsdifent  que 
le  vent  fait  tant  de  bruit 
lor?;  que  les  branches  s'en- 

.  trechoquent  ,  .  qu'à  peine 
s'entend-on  l'un  l'autre  :  ou- 
tre que  la  fentinelle  eft  trop 
empêchée  à  écouter;  ce 
qui  n'eft  pas  trop  à  re)etter. 
Enfin  on  re  fçauroit  palTer 

"fous  filence  la  fantailie  de 
quelques  uns  ,  qui  propor- 
tionnent l'èpaifîeur  du  rem- 
part à  la  quantité  des  Baf- 
tons  delaPlace  ,  comme  iî 
un  Hexagone  ne  devoit  pas 
avoir  un  aufli  bon  rempart , 
qu'un  Décagone.  Je  vou- 
drois  bien  leur  demander , 
fi  on  attaque  les  petites  pla- 
ces avec  d'autres  armes , 
que  les  grandes  :  que  s'ils 
répondent,  qu'on  tire  plus 
déterre  d'un  fiaflé  d'une 
grande  Place,  que  d'une 
petite  ,  il  faut  répliquer 
qu'on  les  pourra  employer 
aux  Glacis  ;  puifque  les  plus 
grands  Glacis  font  les  meil- 
leurs. 


CHAP.  IX. 

Des  Embrafures  ô"  des 

Merlofîs. 

L'On  a  propofé  diverfes 
manières  d'Embrafures, 
mais  la  plus  parfaite  de  tou- 
tes efl  celle  qui  eft  étroite 
en  dedans,  &  large  du  cô- 
té de  la  campagne  afin  que 
le  canon  tire  aifément  à 
droite  Se  à  gauche.  Les 
Merlons  pour  être  bons 
doivent  être  faits  de  la  ter- 
re la  plus  maniable  qu'on 
puille  trouver  autour  de  la 
place  :  on  mêle  cette  terre 
avec  des  branches  de  laule, 
ou  d'épines ,  pourveu  qu'el- 
les y  prennent  racine  ;  en 
fuite  on  les  revêt  de  bons- 
gazons.  11  eil:  à  remarquer 
que  les  Embrafures  ne  fe 
Joivent  faire  que  dans  un 
temps  douteux, parce  qu'el- 
les affoiblifTent  extrême- 
ment le  rempart. 


CHAP.  X. 

D«  F ojfé  du  corps  de  la 
Place. 

COmme  chaque  Forte- 
refl'e  doit  être  environ- 
née d'un  foflé  ,  nous  exa- 
E  4  mir.e- 


T^ 


Nouveau  Traité 


niinerons  un  peu ,  lequel  fe- 
ra préférable  à  l'autre.  L'un 
le  t-ait  large  ;  l'autre  le  veut 
plus  étroit  ;  l'un  le  tire  pa- 
rallèle aux  faces  ;  l'autre  le 
trace  plus  étroit  vers  la 
pointe  du  baftion  ,  que  les 
autres  endroits  ;  Enfin  l'un 
eft  pour  le  fofTé  fec,  &  l'au- 
tre pour  celui  qui  eft  plein 
d'eau  ;  Un  autre  aime  le 
profond  &  peu  large  ,  &  un 
autre  préfère  à  celui-ci  un 
plus  large  &  moins  profond  ; 
Examinons  ceci  par  ordre. 


fait  plus  étroit  vers  la  poin- 
te du  Baftion  que  vers  les 
autres  parties  ,  principale- 
ment lî  les  flancs  font 
grands  parce  qu'il  dit  qu'au- 
trement il  faudroit  que 
lefofréfùtaulTi  large  que  la 
longueur  du  flanc  ,  ou  bien 
plus  étroit-;  &  au  premiet 
cas  on  feroit  obligé  de  le 
faire  peu  profond  ,  ce  qui  le 
rendroit  défectueux,  parce- 
que  l'ennemi  s'épauleroit 
aifément  dedans.  Êtpofons 
qu'on  le  voulût  faire  d'une 


Le  Comte  de  Prf^aw  fait  fon  '  raifonnable  profondeur,  on 
foflé  au  Quarré ,  large  de  1 6  |  auroit  des  Terres ,  dont  on 
Toifes,  &  aux  Polygones  ;  ne  fçauroit  que  faire,  à  cau- 
de  io.  fa  profondeur  ne  fur-  '  fe  de  la  grande  largeur.  Au 
monte gueres 4 Toifes.  Mr.  j  fécond  cas,  il  y  auroit  une 
Je  Clermont  prend,  depuis!  partie  du  flanc  ,  qui  nedé- 
16  jafqu'à  2oToif  pourla  j  couvriroit  pas  le  fofl'é,  cç 
largeur  du  foflé ,  fans  avoir  1  ce  qui  feroit  contre  les  prin- 
égaid  à  la  pluralité  des  baf- j  cipes  de  la  Fortification, 
tions:  &  le  fait  creux  ,  de    D'autres  répondent  premie- 


3 S  iufqu'à  20  pieds.  Fou 
nier  le  veut  large  de  1 5  à  2  J 
pas,  &'ecreufe  de  I  î  à  2ç 
pieds.  CeUanur  fait  lefoflï 
profond  de  3  Toiles,  &  lar- 
geen  haut  d'environ  19.  & 
en  bas  de  prés  de  13.  Mr.  Je 
Vauban  garde  la  manière 
que  Mr.  Je  Clcrmon-t  préfei  e 
aux  autres  ,  touchant  la  lar- 
geur &  la  profondeur  du 
foflé  :  car  pour  ce  qui  re- 
garde la  manière  de  tracer 
le  folié,  Mr.  de  Clermont  \ç 


rement,  que  file fofleétoit 
aufll  large  que  le  flanc  ,  avec 
une  profondeur  médiocre, 
cette  largeur  empécheroit 
l'ennemi  de  ne  traverfer  le 
foflé  qu'avec  grande  perte 
des  fiens  :  fi  fa  profondeur 
alloit  un  peu  plus  avant  & 
qu'on  demandât  où  il  fau- 
droit mettre  les  Terres 
qu'on  tireroit  d'un  foflé  d'u- 
ne telle  largeur;  ils  répon- 
dent, fur  le  Glacis.  Les  plus 
fçavans  en  peuvent  juger  : 
pour 


des  Fortifications,     Liv.  IV.     73 

pour  moi ,  je  tiens  le  parti ,  m'objefterez  ,  que  le  fofle 
de  ceux  qui  ont  trouvé  bon  plein  d'eau  afiùre  une  place 
Je  fofTé  parallèle  à  la  ligne    contre  les  efcalades   (ïc  les 


de  dêfence.  Quand  on  dit 
encore  ,  que  TarrondifTe- 
mcnt  du  folTé  étant  auffi  lar- 
ge qu'ailleurs  ,  il  ne  fçau- 
roit  découvrir  toute  la  cour- 
tine &  la  face  du  Baftion 
oppofé  ;  il  faut  répondre , 
que  fi  on  vouloir  découvrir 
ces  parties  fur  l'anondifTe- 
ment,  il  ne  faudroit  pas  fai- 
re du  tout  le  fofle ,  parce- 
que  la  pointe  du  Baftion 
rnême  n'eft  pas  propre  pour 
cela.  Ajoutez,  que  fi  on  fait 
le  fofTé  plus  étroit  vers  la 
pointe  du  Baftion ,  l'ennemi 
aiant  une  fois  emporté  la 
pointe  ,  dont  la  terre  rem- 
plit une  partie  du  fofié ,  il  le 
pafiera  aifément ,  enjettant 
des  fafçines  fur  la  ruine  du 
Baftion,  qui  lui  montrera, 
pour  ainfi  dire,  le  chemin 
pour  aller  tout  droit  dans  le 
Baftion. 

C'eft  une  queftion  main- 
tenant de  fçavoir ,  fi  le  fofTé 
plein  d'eau  efl  préférable  à 
celui  qui  eft  fec.  Une  di- 
ftinâion  entre  les  grandes 
&  les  petites  places  décide- 
ra tout.  Touchant  les  gran- 
des horterefTes,  on  ne  peut 
pas  nier  que  les  fofTez  fecs 
ne  foient  à  préférer  à  ceux 
qni  font  pleins  d'eau,  Vous 


furprifes.  outre  qu'il  efl  fort 
malaifé  à  combler  &  qu'il 
donne  grand'j  peine  à  l'en- 
nemi qui  le  veut ,  ou  pafler, 
ou  s'y  couvrir,ou  y  combat- 
tre :  &  qu'au  contraire,  ou- 
tre que  le  foflé  fec  efl  ex- 
trêmement expofé  aux  fur- 
prifes ;  fort  aifé  à  combler, 
&  que  l'ennemi  le  peut  paf- 
fer  facilement,  il  eft:  propre 
pour  fe  couvrir  &  faire  des 
mines  par  lemoicndefque!- 
les  on  pourra  faire  fauter  u- 
ne  grande  partie  de  la  pla- 
ce. Mais  je  répons  là-def- 
fus  ,  qu'aulTi  le  foflé  plein 
d'eau  empêche  les  forties  de 
ceux  de  la  Place  qui  ne  le 
peuvent  faire  qu'avec  des 
bateaux,  ce  qui  fera  un  fi 
grand  bruit ,  qu'il  eft  impof- 
îible  que  la  fentinelle  la  plus 
expofée  vers  la  Place  aifie- 
gée  ne  l'entende  ^  &  ce 
qu'on  peut  dire  de  ces  for- 
ties, on  peut  le  direanfllde 
leurs  retraites.  Outre  cela, 
fi  l'eau  d'un  foffê  ,  dont  il  efl 
rempli,  n'eft  vive  &  coulan- 
te ,  elle  engendre  un  air  mal 
fain  ;  caufe  de  fréquentes 
maladies  ;  &  rend  les  Sol- 
dats moins  courageux  à 
caufe  de  la  méchante  odeur 
qui  en  fort  ;  &  d'autre  part, 
E  j  le 


1 


74 

le  foffé  (se  eft  fort  commo- 
de pour  faire  des  forties  & 
deà  retraites  à  couuert;  on 
n'a  pas  à  craindre  les  mala- 
dies qui  viennent  de  l'eau 
puante,  &  de  l'air  mal  fa  in. 
Pour  dire  quelque  chofe  de 
la  commodité  des  mines  que 
l'ennemi  peut  faire,  vous  fe- 
rez la  cavetie  au  milieu  du 
fofle,  large  de  1 5  à  20  pieds, 
&  fort  profonde ,  car  ce  pe- 
tit fofTé  plus  il  eft  creux ,  & 
meilleur  il  eft.  Bordez-le 
d'un  bon  parapet  avec  des 
paliflades  tout  autour  ,  & 
ainfi  vous  ferez  à  couvert 
des  mines  &  des  furprifes. 
Quant  aux  petites  Forteref 
fes,  le  folTé  plein  d'eau  eft 
meilleur  que  le  fec,  parce- 
queles  forties ,  les  retraites. 
&les  fecours  n'y  font  pas  fi 
néceflaires  qu'aux  grandes 
Places.  On  arrondit  de  mê- 
me le  foffé  devant  la  pointe 
du  Baftion  ,  afin  que  le  foffé 
ait  une  même  largeur  par 
tout,  &  qu'il  n'avance  pas 
trop  du  côté  de  la  campag- 
ne,  ce  qu'il  feroit  s'il  étoit 
pointu.  On  peut  mettre  fur 
cétarrondiffement  un  corps 
de  garde  pour  mieux  défen- 
dre le  chemin  couvert.  En- 
fin quand  on  veut  revêtir  le 
foffi  on  ne  lui  donne  pas 
grand  talut  ;  on  le  lui  don- 
ne tel  que  la  terre  du  rem- 


Nouveau  Traité 


part  &  du  fofle  le  donne  de 
foi  même. 


C  H  A  P.  X I. 

Bu  Fofjé  des  ouvrages  ex- 
térieurs ,  éj"  àe  l'A- 
vant fofJé. 

LEs  Foilez  des  ouvrages 
extérieurs  ne  doivent 
être  ni  iî  grands,  ni lî pro- 
fonds que  celui  du  corps  de 
la  Place,  car  une  largeur  de 
r2Toif.  fuffit  pour  cesfof- 
fez,  étant  creux  de  ii  jus- 
qu'à 15  pieds. 

Au  refte  ,  il  y  a  des  Ingé- 
nieurs ,  qui  font  encore  un 
petit  Foffé  autour  du  Gla- 
L'is.mais  il  y  en  a  d'autres  qui 
pratiquent  le  contraire.  Les 
premiers  difent  que  la  terre 
qu'on  tire  de  ce  foffé  fert 
pour  mieux  fortifier  le  Gla- 
cis &  couvrir  le  chemin 
couvert.  D'autre  part ,  on 
dit  que  cet  Ayant-foffé  ne 
fert  que  pour  empêcher  les 
forties  &  les  retraites  de 
ceux  de  la  Place  ;  &  cette 
raifon  prévaut  :  car  aiant 
béfoin  de  terre  pour  mieux 
couvrir  vôtre  chemin  cou- 
vert, vous  faites  le  foffé 
du  corps  de  la  Place  plus 
profond  ,[&  vous  employez 
cette 


des  Fortifications.     Liv.  IV. 


/'> 


cette  terre  qne  vous  en  x\-\ 
rez  ,  pour  cela.  Si  vous 
croyez  que  ce  foffé  empê- 
che les  furprifes  &  les  ap- 
proches de  l'ennemi ,  je  rê-  ! 
pons  qu'un  bon  glacis  bien 
large  fera  la  même  chofe, 
fans  faire  tant  de  dépenfes 
pour  l'avant-fofTé  :  Néan- 
moins on  eft  obligé  quel- 
quefois d'environner  le  gla- 
cis d'un  tel  fofle.  On  lui 
donne  Ç  Toif.  pour  fa  lar- 
geur &  i.  de  profondeur  : 
On  voit  ce  fofle  autour  d'u- 
ne partie  de  la  Citadele  de 
Strasbourg. 


CHAP.  XII. 

"Du  chemin  couvert  ,  ^ 
du  Glacis. 

LE  chemin  couvert  pour 
être  bon  doit  avoir  au 
moins  5  Toif.  de  large,  prin- 
cipalement quand  le  terrain 
le  permet  :  car  une  plus 
grande  largeur  eft  inutile  & 
préjudiciable,  à  moins  que 
fon  parapet  ne  foit  plus 
haut  qu'à  l'ordmaire,  par- 
cequ'il  pourroit  être  enfilé 
des  batteries  de  l'ennemi  : 
&  une  moindre  largeur  eft 
défedueufe  ,  en  ce  qu'on 
n'a  pas  la  liberté  d'y  mener 
l'artillerie  &  les  troupes ,  8c 


que  l'un  embaraffe  l'aittrc 
outre  que  quand  il  eft  c- 
troit  ,  il  n'eft  pas  flanqiK- 
d'affez  d'endroits,  &  l'on 
peut  dire,  que  ce  lieu  ne 
içauroit  être  trop  vu  dei  af- 
ilcgez  ,  parce  que  le  plu* 
grand  eftort  d'un  lîége  eft  , 
d'ordinaire  ,  à  fe  rendre 
maitrc  du  chemin  couvert. 

Ce  chemin    couvert  n'a 
point    d'autre    couverture 
queleglacis  qui  lui  fert  de 
'  parapet  tout  autour  ;  falar- 
I  geur  doit  être  au  moins  de 
I  3(î.jurqu'à  40  T.  fe  perdant 
j  en  pente  infenfiblement  vers 
I  la   campagne.     Mais  pour 
mieux  couvrir  le  chemin 
couvert,  il  faut  dire  que  les 
plus  grands  Glacis  font  les 
meilleurs ,  fi  bien  que  par  ce 
',  moien  i  ennemi  eft  toujours 
plus  à  découvert  ,  &  que 
moins  ils  ont  des  pentes , 
meilleurs  ils  font ,  parceque 
les  moufquetaires  font  plus 
aflurés  dans  le  chemin  cou- 
vert, &  font  plus  d'eft'et. 
Enfin  onne  doit  rien  fouffiir 
autour  du  Glacis  qui  puiflè 
favorifer  l'ennemi  dans  fes 
aproches    :    fi  le  glacis  eft 
plus  haut  de  5  pieds  de  def- 
lus  le  chemin  couvert,  il 
faut  mettre  au  bas  une  ou  2 
banquettes  ,  félon   le   bc- 
foin ,  pour  les  petits  foldats. 

CHAP, 


u 


'Nouveau  Traité 


CHAP.  XIII. 
Dei  Fauffes  Brades. 

C'Efticioùron  me  de- 
mandera ,  pourquoi 
les  François  n'admet- 
tent pas  des  Faufles  brayes 
dans  leurs  Fortifications , 
comme  c'eft  une  féconde 
défence&  un  ouvrage  ad- 
mirable, pour  difputer  à 
l'ennemi  la  Contrefcarpe , 
&lui  empêcher  la  traverfe 
dufoiTé.  De  plus  il  eft  con- 
fiant que  les  coups  de  mouf- 
qoet  ont  plus  d'effet  tirez 
d'un  lieu  bas,  que  d'un  en- 
droit élevé;  outre  que  la 
moijfqncterje  placée  dans  la 
Faufle  braye  double  ladé- 
fence ,  comme  cet  ouvrage 
double  la  force  de  la  Place. 
Mais  C  vous  parlez  de  la  dé- 
fence  pourquoi  mettez-vous 
donc  la  contrefcarpe  de- 
vant les  faces ,  fâchant  que , 
ces  endroits  ne  défendent 
rien  ?  Vous  répondrez  que 
c'eft  pour  difputer  le  palfa- 
ge  du  fofré;  mais  confide- 
lez,  s'il  vous  plait  ,  que 
l'ennemi  aiant  rompu  le  pa- 
rapet de  la  pointe,  pourra 
en  fuite  enfiler  avec  fon  ar- 
tillerie l'allée-qui  eft  tout  le 
long  de  la  face  :  outre  que 


la  ruine  de  cet  ouvrage  eft 
fort  avantageufe  pour  l'en- 
nemi ,  qui   voudroit   bien 
avoir  dequoi  remplir  le  fof- 
fé:  Touchant  la  partie  de  la 
Fauffe  braye ,  qui  eft  devant 
la  courtine  ,  elle  n'eft  pas 
bonne   non    plus  ,   parce- 
qu'elle  ne  flanque  pas    les 
tacesdesBaftions,  ni  n'em- 
pêche le  paffage  du  fofl!e , 
qu'on  objefte  toujours  pour 
la  principale  railon.    Néan 
moinslerel^ede  cet  ouvra- 
ge ,  qui  eli  devant  le  flanc 
fera  bon  ;  mais  fçachez  que 
cette   partie   eft   aifément 
mifehorsde  fervice  par  la 
ruine  du  rempart  &  du  pa- 
rapet  du    flanc  ,   laquelle 
tombant  dedans  remplit  fon 
terreplein  :  &  iî  ce  rempart 
eft  revêtu  les  éclats  eftro- 
pient   tous  les  Soldats  qui 
tiennent    ce    flanc    de   la 
Faufle  braye.  Pour  reparer 
ces   défauts  ,  les   François 
mettét  aujourd'hui  desTe- 
nailles  dans  le  fofle  ,  devant 
la   Courtine   &  devant  les 
flancs  ,  feparées  du  corps 
de  la  place  ,  par  un  petit 
foHé ,  afin  que  la  ruine  du 
rempart  du  corps  de  la  Pla- 
ce ne  tuë  ni  n'eftropie  ceux 
qui  s'y  trouvent,  étant  tou- 
jours revêtu  de   murailles. 
Étiln'y  arien  ,  de  tout  ce 
que  vous  dites  des  faufles 
brayesj 


des  Fortifications.  Liv.  I V.      7% 


brayes,qu'on  ne  le  puifTe  at 
tribuer  à  ces  tenailles,  outre 
qu'elles   ne  coûtent  pas  la 
moitié  tât  quecesOuvrages. 


CHAP.  XIV. 
Des  Cavaliers. 

LEs  Cavaliers  font  une 
ydes  meilleures  défences 
d'une  Place,  tant  parce- 
qu'ils  découvrent  bien  la 
campagne,  ce  qui  oblige 
l'ennemi  d'ouvrir  la  tran- 
chée fort  loin  ,  que  parce- 
qiie  ce  font  comme  autant 
de  leconds  Battions  qui  font 
oppofés  à  l'ennemi  ;  D'ail- 
leurs, outre  qu'ils  défen- 
dent le  piflige  du  foffé 
&  qu'ils  comm;»ndent  fur  le 
chemin  couvert,  &  fur  le 
glacis  ,  il  eft  certain  qu'é- 
tant bien  difpofez  ,  ils  peu- 
vent défendie  la  tête  de  la 
brtcheque  l'ennemi  fera  à 
la  face  du  baftion  dans  le- 
quel ces  cavaliers  font  con- 
ftruits.  Or  comme  les  fen- 
timens  font  differens,  tant 
à  l'égard  du  lieu  oti  on  les 
doit  placer  qu'à  l'égard  de 
leur  fiçare,  nous  verrons 
les  raifons  des  uns  &  des  au- 
tres. 


I. 

Il  y  en  a  qui  veulent  qu'on 
place  les  Cavaliers  fur  la 
partie  de  la  courtine  qui  dé- 
couvre la  face  du  Baftion 
oppofé,  c'cft  à  dire ,  fur  l'a- 
lignement du  fécond  flanc, 
comme  A.  dont  la  conftruc- 
tion  eft  telle.  Voyez  la 
Planche  Q^Fig.  XX  VII. 

(i)  AbaifTez  une  ligne 
droite  perpendiculairement 
au  deflous  du  flanc  &  met- 
tez fur  cette  ligne  deux  troi- 
iîémes  parties  de  la  Demi- 
gorge,  comme  A  B. 
(2)Partagez  la  ligne  AB.eti 
deux  parties  égales ,  comme 
AC,  C  B.  &  prolongez  per- 
pendiculairement le  point 
C.  jufqu'à  ce  que  ce  pro- 
longement foit  égal  à  la  De- 
mi-gorge, comme  C  D. 

(3)  Abai^ezau{^luneper- 
j  pendiculaire  ,  du  point  D. 
1  de  la  longueur  C  B ,  comme 
DE.  6c  joignez  enfin   B E. 
enfemble    par    une    ligne 
;  droite. 

!      (4)  Aiant  élevé  le  Cava- 
lier à  une  jufte  hauteur,  on 
1  lui  donne  un  Parapet  de  3. 
Toifes ,  &  deux  banquettes, 
I  comme  à  l'ordinaire. 
I      (ij  Mais   on    peut   dire 
contre  cette  ficuation  ,  que 
!  le  Cavalier  ne  flanque  que 
I  fort  obliquement  .   &  par 

Iconfequent  que  Tes  effets 
fenc 


78 


Nouveau  Traité 


font  de  petite  confequence.  ;  ble  qu'il  n'y  foient  que  pour 

(z)  Que  les  ruïnes  que  1  ornement, 
fera  le  canon  de  l'ennemi)    (i)  Que  l'ennemi  ne  craint 
qui  lui  fera  oppofé  de  front,  '  plus   le  feu  d'un  Cavalier 
tombant  entre  la  courtine   difpofé  comme  celui-là,  lois 
&  ce  Cavalier.empêcheront    qu'une  fois  il  eft  logé  fur  les 


Contrefcarpes ,  parce  qu'il 
eft  trop  élevé,  &  le  canon  ne 
peut  pasaflez  plonger. 

La  conflruftion  de  ce  Ca- 
valier eft  telle.  Voyez  la 
Planche  Q^Fig.XX  VII.  B. 

(l)  Du  milieu  de  la  cour- 


l'effet  de  la  Moufquetcrie 
du  lecond  flanc. 

II. 

D'autres   veulent   qu'on  : 
loge  le  Cavalier  au  milieu  \ 

de  la  courtine,  &  ils  lui  don-  tineabaifTez  une  perpendi- 
nent  une  figure  triangulai-  culaire  ,  &  mettez  y  deflus 
re,  difant  que  ,  de  cet  en-  i4Toif.  comme  AB. 
droit,  un  même  Cavalier!  (i)  Prenez  cette  diftarure 
peut  flanquer  deux  faces  &  tirez  du  point  B.  un  cer- 
des  Bartions.   On  répond  à  ^  cle. 

{■!,)  Divifez  ce  cercle  en 
trois  parties  égales ,  com- 
mençant, du  point  A.  com- 
me   C ,  A  D  &  C  D.  lef. 
qui  auroitTitpiusde  la  moi-  quels  joignez  enfemblepar 
tiède  la  courtine  pour  le  le-  ,  des  lignes  droites  ;  ce  fera  la 
cond  flanc,  ce  qui  feroit  dif-  '  baie  du  Cavalier, 
ficile,  ànioins(|uece  nefùt  :  (4)  Tirez  aux  cotez  A  C 
aux  villes  dont  les  Angles  du  ^  &  A  D.  la  bafe  du  Parapet 
Poligone  lont  d'une  grande  de  3  Toif.  Mais  il  ell;  à  re- 
ouverture: carde  dire  qu'il  marquer,  que  ces  Cavaliers 
faut  faire  ces  féconds  flancs,  ne  doivent  être  élevez  que 
fort  grands,  tant  pour  avoir  j  de  9  jufqu'à  10  pieds  par 
beaucoup  de  feu  des  courti-  '  deflus  le  terre-plein  du  rem- 
nes,  que  pour  placer  ainfi  ce  '  part,  à  moins  qu'il  n'y  ait  de 
Cavalier ,  c'eft  vouloir  faire  fortes  raifons  pour  les  éle- 
des  Baftions  dans  une  Place    ver  d'avantage.   Cependant 


cela  : 

(i^  Qu'on  ne  fçauroit  fai- 
re un  Cavalier  de  cette  ma- 
nière que  dans  des  Places 


pour  n'y  fervir  de  rien,  puis- 
qu'on en  fait  par  ce  moien  1 
les  flancs  i'i  petits,  q'^'il  fem-  j 


il  eft  vrai  de  dire  que  ce  Ca- 

valiern'eft  pasmeilleurque 

le  précèdent,  parce  qu'il  a 

fes 


des  Fortifications.  Liv.  IV.     79 


trcnchemens,  qui  favorifent 
ladéfencedes  afTauts:  Ou- 
tre que  ces  Cavaliers  ne 
peuvent  de  rien  fervir  pour 
défendre  la   biêche   qu'on 
fait  aux  Baftions,  où  ils  font. 
De  plus  ,   c'eft  que  l'alTie- 
geant  peut,  en  même  tems, 
emporter  avec  la  mine  une 
partie  de  ce  Cavalier  avec 
la  face  du  Balïion.    Enfin, 
c'eft  fe  priver  de  plufieurs 
avantages    qu'on    va   voir 
dans  la  manière  fuivante,  la- 
quelle a  tous  les  avantages 
des  fituations  précédentes, 
fans  être  fujette  à  leursim- 
peifeétions.    Avant  que  de 
parler  de  ce  Cavalier  ,  voici 
la  conftruûion  de  celui  donc 
nous  venons  d'expliquer  les 
avantages  &  les  defavanta- 
ges. 

(i)  Si  leBaftion  eft  vui- 
de,  il  le  faut  remplir  jufqu'à 
cequ'illbitauliihautque  le 
terre- plein. 

(z)  Aiant  fait  cela ,  éle- 
vez ce  qui  êtoit  vuide  fur  le 
terre  plein  ,  de  9.  ou  10. 
pieds. 

(})  Aiant  applani  cette 
hauteur  vers  le  fommet, 
vous  tirerez  la  bafe  du  pa- 
rapet de  j  Toif.  laquelle  ne 
doit  être  élevée  que  de  6. 
pieds,  parceque  le  canon  ne 

Far  ce  moien  fe  priver  de  !  doit  pas  être  plus  haut  i  car 
avantage  d'y  faire  de*  re- 1  étant  plus  haut,  il  f^udjoic 

faire 


fes  Angles  trop  aigus  ;  car 
dés  que  l'Angle  A.  eft  em- 
porté, tout  le  reftenevaut 
plus  rien ,  puifque  ni  canon, 
ni  Soldat  ne  peuvent  fubfif- 
ter  fur  les  côtéz  A  C  &  A  D. 
à  caufc  des  coups  que  l'en- 
nemi tirera  de  ces  côtéz  là. 

III. 

Plufieurs  élèvent  le  Cava- 
lier dans  le  terre-plein  du 
Baftion  &  le  difoofent  de 
manière  ,  que  les  faces  &  les 
flancs  du  Cavalier ,  font  pa- 
rallèles aux  faces  &  aux 
flancs  du  Baftion, comme  C. 
Les  avantages  qui  provien- 
nent de  cette  difpofitiqn , 
font  que  l'enntmi  étant  ar 
rivé  fur  la  contrefcarpe  op- 
pofée,  a  de  la  peine  a  y  lo- 
ger fon  canon,à  caufe  de  ce- 
lui qui  eft  fur  le  flanc  &  fur 
le  Cavalier  ,  lequel  tirant 
fans  cède,  lui  démonte  fon 
Artillerie  ;  l'empêche  d'é- 
lever des  êpaulemens  pour 
fe  couvrir  :  outre  que  la 
brèche  de  la  face  oppofce 
en  eft  bien  mieux  défendue 
&  la  campagne  mieux  dé- 
couverte. Mais  il  fcmble, 
qu'on  pourroit  jouir  de  tous 
ces  avantages  fans  occuper 
le  terre-plein  du  Baftion  ,  & 


8o 


Nouveau  Traité 


faire  une  batterie  pour  le 
mettre  tleflus. 

IV. 

Enfin ,  il  y  en  a  d'autres, 
qui  mettent  le  Cavalier  dans 
le  Balîion,  d'une  figure  cir- 
culaire  ,  en  le  difpofant 
ainfi. 

(i)  On  prolonge  la  ligne 
dedéfencedansle  corps  de 
la  Place,  jul'qu'à  ce  qu'elle 
cou  pe  le  rayon  du  centre,  au 
point  A. 

(2)  Ondivife  la  dillance 
qu'it  y  a  entre  ce  point  A.  & 
celui  de  la  Gorge  B .  en  deux 
parties  égales ,  comme  A  C, 
CE. 

(5)  Du  point  C.  on  décrit 
un  cercle,  qui  fait  la  bafe  du 
Cavalier. 

(4)  On  élevé  cette  Pla- 
ce ,  de  9.  jufqu'a  10.  pieds, 
pardelTus  le  tcrre-plein  du 
Baftion. 

(5)  On  donne  un  parapet 
à  ce  Cavalier  large  de  5  toif. 
&li3ut  d'une. 

(6)  Le  meilleur  revête- 
ment de  ce  Cavalier  eft  de 
gazons  :  car  étant  de  maf- 
ionnerie  les  éclats  qui  en 
tomberoicnc,  incommode- 


roient  trop  ceux  qui  défen- 
dent le  rempart. 

On  oppoie  à  cela  ;  Qu'on 
ne  laide  pas  alFez  d'elpace 
entre  le  pied  du  Cavalier  & 
le  Parapet  du  flanc  ,  pour 
faire  palTer  aifément  les 
troupes  qui  doivent  défen- 
dre la  brèche,  Scpour  ran- 
ger le  canon  ,  qui  eft  aux 
flancs  des  Battions,  p.nrce- 
que  leurs  affûts  étants  fort 
longs ,  ils  occuperoient  tout 
l'efpace. 

Mais  on  répond  que  ce 
Cavalier  étant  éloigné  pour 
le  moins  de  5 .  Toif.  du  Pa- 
rapet ;  il  lemble  que  ce  paf- 
fage  eft  plus  que  futfifant, 
pour  communiquer  du  rem- 
part dans  la»Baftion,  à  l'é- 
gard de  la  place  du  canon  ; 
&  puifqu'on  peut  diminuer 
la  largeur  de  la  baie  du 
Cavalier,  jfi  on  trouve  qu'il 
incommode  le  pafTage  ,  il 
faut  avouer  qu'on  a  allez 
d'efpace  ,  non  feulement 
quand  on  monte  le  canon 
fur  un  affût  de  petites  fla;- 
ques,  mais  aufli  quand  il  eft 
fur  fon  affût  ordinaire  ;  ces 
Cavaliers  l'emportent  fur 
tous  les  autres. 


CHAP. 


desVortifications.  Liv.  IV,      8i 


que  occafion  chaude,  iîn'en 
piit  fortir  aifément.  La  par- 
tie de  la  contrefcarpe  ,  qui 
ell  devant  la  pointe  du  baf- 
tion  doit  être  arrondie  , 
pour  gagner  de  l'elpace  fur 
le  cl-.emin  couvert  ,  pour- 
veu  qu'on  y  puifle  tenir  un 
corps  de  troupes  ,  afin  d'ê- 
tre en  état  de  foùtenir  une 
infulte. 


CHAP.  XVI. 

Bei  rués ,  Tliues  ctarmtSy 
Corps  de  garde ,  à" 


CHAP.  XV. 
Des  Contrefcarfes. 

L'on  peut  dire  que  les 
Contrefcarpes  taillées 
dans  le  roc  font  les  meil- 
leures; car  outre  la  ditficul- 
té  de  les  ouvrir  pour  faire 
hi  defcente  dins  le  foffe, 
c'eft  qu'il  ne  leur  faut  point 
de  talut ,  fe  foutenantaflez 
d  elles-mêmes. 

Les  revêtues  font  préfé- 
rables à  celles  qui  ne  !e 
font  pas,  à  caulc  de  lei^r 
durée,quand  on  craint  que 
l'ennemi  fe  ferve  de  ce  revê- 
tement pour  fe  couvrir  6c 
faire  une  gallerie  tout  le 
long  av;c  des  embrafures,a- 
iin  de  tirer  far  ceux  qui  veu- 
lent dél:endre  le  foff  :  mais  il 
faut  due  auffi,  que  cette rai- 
fon  ne  vaut  rien  ;  car  lors 
qu'un  folié  eft  plein  d'eau, 
fa  contrefcarpe  doit  être  re- 
vêtue de  nécelfité,  autre- 
ment les  terres  étant  dé- 
trempées par  l'e3a,elles  s'é- 
boulent ficilement  :  mais 
9'ileftfec  le  revêtement  n'y  tions,  dont  la  grandeur  doit 
cft  pas  abfjlument  nécelfai*  j  erre  proportionnée  ,  pour 
re.  La  pente  doit  être  d  jn-  j  l'ordinaire ,  à  raifon  de  200. 
née,  de  manière ,  que  fi  ''en-  ,  hommes ,  pour  chaque  bat 
nemiy  entroitaveclescrou-  tioii  ,  ou  de  îoo  ,  s'il  faut 
pes  de  la  place,  dans  quel-  foùtenir  un  fiegc.     Et  puif- 

F  que 


AYant  fait 
fus  ,  Livre  1 1 1. 


voir  ci-de(- 
Chap. 
XX.  comment  il  fa-.t  faire 
des  rues  dans  une  F orteref- 
fe,  nous  parlerons  premiè- 
rement des  Places a'armes. 
La  grande  Phce  d'armes 
doit  être  au  milieu  de  !a  pla- 
ce, dont  la  conftrudioneft 
contenue  au  Chap.XX.  §.  j. 
Les  petites  Places  d'armes 
doivent  être  du  côté  desbaf- 


82 


Nouveau  Traité 


I 


que  cliaoue  homme  mar- 
chant en  bataille  n'occupe 
que  ^  pieds  de  front ,  &  7  de 
file  ;  il  eftFort  aifé  de  fça- 
voir  combien  il  en  taut  dans 
chaque  Forterefle  ,  &  de 
quelle  grandeur  les  places 
d'armes  doivent  être. 

Le  plus  grand  Corps  de 
garde  doit  être  dans  des  en- 
droits ,  oià  la  plus  grande 
garde  monte  ;  il  doit  avoir 
pour  le  moins  une  ou  deux 
cheminées,  un  petit  théâ- 
tre de  bois  tout  du  long, 
hautpardeflusla  terre  de  } 
pieds  &  large  de  7.  ou  8. 
pour  le  repos  des  foldats. 
Les  autres  Corps  de  garde 
bâtis  de  la  même  manière , 
doivent  être  placez  proche 
des  portes  ,  ou  des  paflà- 
ges. 

Puifqu'ona  toujours  bé- 
foin  de  munitions  j  c'eft  à 
dire  ,  de  poudre  &  de  baies, 
pour  les  Soldats  qui  font 
fur  les  remparts  ;  il  faut  bâ  - 
tir  les  arcenaux  tout  auprès: 
mais  il  faut  prendre  garde 
qu'on  ne  mette  pas  la  pou- 
dre dans  un  endroit ,  oià  elle 
fe  moiuHe ,  &  encore  moins 
où  l'on  peut  mettre  le  feu. 

/.es   Magazins  ,  où  l'on 

Îî-ii  de  le  ^oin  pour  la  caval- 
erie doivent  être  bâtis  pro- 


chcles  écuries  où  les  cava- 
liers ont  leurs  chevaux.  Les 
autres  peuvent  être  bâtis 
dans  des  endroits  plus  affû- 
tez. 

Comme  les  Soldats  tant 
Infanterie  que   Cavalier  ie 
font  logez  fort  fouvent  dans 
des  Cazernes ,  ces  Cazernes 
doivent  être  placées  proche 
le  rempart,  afin  qu'en  cas 
de  béfoin  ils  foient  prêts  à 
défendre   la   place   fur   le 
rempart.     Et  pour  cela  la 
ville  leur  doit   fournir  des 
lits.des  tables,  &  des  bancs, 
des  tapifleriers    pour    les 
chambres  des  Officiers,  fous 
le  gouvernement  desquels 
lesfoldats  qui  y  font  logés 
doivent  vivre  ,   parce  que 
leur  préfenceefl:  un  moien 
pour  les  tenir  en  bride,  de 
peur  qu'ils  n'incommodent 
les     bourgeois.      Chaque 
chambre  doit  être  fi  grande 
qu'on  y  puifTc  loger  4.  fol- 
dats. On  donne   à  chaque 
Capitaine      une    chambre 
particulière  ,  &  une  autre 
a  deux  Licutenans.   La  lon- 
gueur des  Cazernes  peutê- 
rre  de  1 8  Toif.  &  la  largeur 
de  7 .  &  demi  :  la  hauteur  de 
4.  Toif.  il  y  en  a  qui  font 
plus  hautes. 


CHAR 


desVortijîcatîom.    Liv.IV.       85 

I  flancs  retirés ,  &  destenail- 


CHAP.  XVII. 


Deî  Fortes. 


UNe  porte ,  pour  être 
bien  difpofée  ,  doit  ê- 
tre  au  milieu  de  la  courtine , 
parce  que  dans  cet  endroit 
elle  eft  défendue  des  deux 
flancs  ,  qui  font  à  fes  extre- 
mitez.  On  ne  fçauroit  trop 
aflurer  une  porte,  parce  que 
les  furprifes  fe  font  d'ordi- 
naiiepar  cet  endroit  ,  foit 
qu'on  la  petarde,  foit  qu'on 
ait  intelligence  dans  la  Pla- 
ce.Quelques  uns  placent  les 
portes  dans  les  flancs ,  par- 
ce, difent-ils,que  les  forties 
en  font  pVus  fecretes  ,    & 
que  ces  portes  font  vues, de 
revers ,  du    flanc    oppofé  : 
mais  outre  que  dans  cet  en- 
droit elles  affoibliïïent  ex- 
trêmement les  Bancs  ,  qui 
ibnt  prefqiie  la  force  d'une 
Place-,  &    qu'elles  empê- 
chent, parce  moien  ,  que 
la  face  oppofée  à  ce  flanc 
ne  l'oit  bien  défendue  ,  elles 
empêchent      l'ufage     des 


les. 

Pour  celles  qui  font  dans 
les  faces  des  baflions ,  ce 
font  les  plus  mal  difpolées, 
non  feulement  parce  que 
c'eflune  efpece  de  brèche 
toute  faite  ,  mais  encore 
parce  qu'elles  ne  font  flan- 
quées que  d'un  endroit  fort 
éloigne  ;  les  forties  font 
trop  en  vue ,  &  l'on  ne  peut 
dans  cet  endroit  les  couvrir 
que  de  quelque  Ouvrage, 
qui  n'eft  pas  flanqué,  ce  qui 
eft  un  défaut  très  eflèntiel. 

La  largeur  des.portes  doit 
être  de  14.  jufqu'à  1 6  pieds. 
La  hauteur  de  15.  jufqu'à 
17.  L'épaifleur  femblable  à 
celle  du  rempart  de  la  mu- 
raille. Elles  doivent  être 
voûtées  toutes,  ou  en  par- 
tie &  bien  gardées. 

On  doit  mettre  de  profites 
pierres  aux  ex'remitez  de  la 
porte,  pour  empêcher  que 
les  chariots  ne  gâtent  la  mu- 
raille» Le  bois  de  la  porte 
doit  être  de  bon  chêne  ,  de 
5.  ou  4.  doubles ,  joints ,  & 
afl!ermis  de  bons  doux  & 
fortes  barres  de  fer. 


F  i 


CIÎAP 


84 


Nowveau  Traité 


CHAP.  XVIII. 

Ves  Poternes  é" 
Ponts  tevis. 

POur  fortir  des  faufles 
brayes  on  fait  des  Po- 
ternes d'une  telle  largeur , 
que  le  canon  y  puifle  pafler, 
c'eft  a  dire  ,  qu'elles  doi- 
vent être  larges  de  7  jufqu'à 
8  pieds  &  hautes  de  8.  juf- 
qu'à 9.  / 

Les  Ponts  levis  fe  font  de 
plufieurs  fiiçons  :  mais  les 
pi  us  communs  fe  font  à  flè- 
ches. Leur  longueur  &  leur 
largeur  doit  être  égale  au 
chatlis  de  la  porte   qui    le 


une  forte  bande  de  fer  cour- 
bée, qu'on  mettra  à  la  join- 
ture du  feuil&  jambage  de 
la  porte.  Les  flèches  auront 
deux  fois  la  hauteur  de  la 
porte  pour  le  moins,  &  un 
pied  de  diamètre.  Lequar. 
ré  intérieur  fera  traverfé 
d'une  croix  de  St.  André, 
quifervira  da  contrepoids. 
Les  chaînes  doivent  être 
brazéespar  tout ,  afin  qu'on 
ne  puiflè  pas  abbatrc  le  pont 
fans  faire  du  bruit. 


CHAP.  XIX. 


Ldoivent  être  larges  de 
14.  à  15.  pieds  ;  être  plus 
doitcontenir'étantlevè; les  [plus bas  que  la  campagne, 
bras  doivent  avoir  8.  ou  9.  &  tournez  un  peu  en  rond, 
pouces  d'èpaiflèur ,  de  mê-  j  Quand  ils  font  tout  droits,  il 
me  que  la  poutre  qui  les  lies  faut  faire  au  milieu  un 
joint.  peu  plus  hauts  que  vers  les 

i'èpaule  où  aboutiflïent  1  extremitez  ,  ahn  qu'on  ne 
les  bras,  &  ku  laquelle  ils    puille  pas  découvrir  le  pied 


doivenftourner,  doit  avoir 
I4.  jufqu'à  16.  pouces  de 
diamètre.  Les  deux  extre- 
mitez étant  ferrées  de  deux 
bons  cercles  de  fer ,  on  fera 
entrer  dans  le  centre  deux 
chevilles  de  fer  ,  longues 
d'un  pied  &  i.ou  3.  pouces 


de  la  porte.  Bien  que  les 
piliers  des  ponts  puiflent  è- 
:re  de  pierre  ,  néanmoins 
ils  feront  meilleurs,  s'ils  ont 
leurs  plâchers  &  garde-fous 
dehois,  afin  qu'on  les  puil- 
fe  couper  en  cas  de  befoin. 
Quand  il  n'y  a  point  de  De- 


de  diamètre ,  atin  qu'elle  fe    niilune  devant  une  porte  ,  il 
puifle  mouvoir  à  l'aife   fur  |  ertconllantquele  pont  qui 

tra- 


des  Fortifications. 

traverfe  le  fofTé  doit  être 

f)lus  large,  parce  qu'il  y 
aut  faire  un  bon  Corps  de 
garde  &  un  pont  levis.  Mais 
s'il  y  en  a  une  ,  quelques 
unsdétournentle  chemin  le 
long  de  la  Gorge  de  cette 
Demilune  fur  la  contrefcar- 


Liv.  IV.     8f 

pe  ,  &  font  un  Corps  de 
garde  &  une  paliflàde  ,  qui 
empêche  qu'on  n'y  puilTe 
entrer  :  d'autres  mènent  le 
chemin  par  l'extrémité  de 
la  face.  Il  faut  avancer  au 
bout  du  pont  un  bon  Corps 
de  garde  qui  ait  une  bafcule. 


IIVRI 


86 


Nouveau  Traité 


LIVRE    V. 


CHAP.  I. 

jOinme  la  Fortifi- 
îcationeftouper- 
Imanente,  oupaf- 
Uagere,  nous  par- 
^lerons  mainte- 
ijant  de  la  dernière,  étant 
fiiffifamment  inftruits  de  la 
première  ;  commençons  par 
par  la  Redoute 

De  la  conftruSîio»  de  la 
Redoute. 

(i)  Faites  un  Quarré  rec 
angle  ,  dont  chaque  côté 
ait  12.  jufqu'àao.  Toif. 

(i)  En  dedans  de  ce 
quarré  tirez  labafe  du  rem- 
part large  de  3.Toifes,  & 
celle  du  parapet  de  9- juf- 
qu'à  10.  p.  La  hauteur  du 
rempni  t  par  defTus  le  niveau 
de  la  campagne  doit  être  de 
5.  p.  &  celle  du  parapet  par 
gefllisleterreplein  du  rem- 
part de  5.  comm'à  l'ordinai- 
re ,  ou  de  7.  quand  il  y  a 
deux     banquettes.     Mais 


quelquefois  on  élevé  le 
rempart  plus  haut  ,  félon 
que  la  néceiïité  le  requiert, 
(j)  Autour  du  rempart 
vers  la  campagne,  tirez  une 
autre  parallèle  large  de  j.p. 
qu'on  appelle  la  Berme. 

(4)  Autour  de  la  Berme , 
faitesunfofPde^..  toifes  a- 
vec  l'arrondiflement  devant 
les  pointes  des  cotez  exté- 
rieurs :  la  profondeur  du 
foffé  doft  être  de  S.ouio. 
pieds. 

(5)  Le  pont  pour  entrer 
dans  la  redoute  doit  être 
large  de  lo.  où  i2.  pieds, 
quand  on  y  veut  mener  du 
canon  ,  car  autrement  il  fuf- 
fit  qu'il  foit  large  de  5.  où  6. 
p.  Voyez  la  Planche  Q^fig. 
a8  au  Chap.  1 4.  Li v.  1  v. 


CHAP.  IL 

De  la  Demi-redoute. 
Il 
(0  'T~"Irez  une  ligne  de 
JL  17.  Toif.   comme 
*AR 

(2j  Ele- 


I 


des  Fortifications,  Liv.   V.  87 


(z)  Elevez  avec  iztoif. 
dci  points  A  B.  un  triangle 
Ilbfcele ,  comme  A  C,  C  B, 
&  joignez  A  C ,  C  B,  em- 
femblc. 

(})  Prolongez  la  ligne 
A  B,  &  mettez  fur  le  pro- 
longement, à  chaque  côté 
8.  toif.  3.  p.  comme  AD. 
BE. 

(+)  Tout  le  refte  fe  fait 
comme  dans  l'ouvrage  pré- 
cèdent. Voyez  la  Planche 
R.  fig.  ip. 


CHAP.  III, 
Bit  Quatre  étoile. 

{i)  T^Aites   urf    Qnarré 


Aites  _ 

dont    chaque  coté 
12.  toif.  de   longueur. 


ait 

comme  A  BCD. 

(1)  Du  milieu  de  chaque 
côté  extérieur  abaiflez  une 
perpendiculaire  de  2.  toif. 
comme  DE  FG.&  tirez  en- 
fuite  A  D,  dans  le  point  E. 
BC.dans  le  point  F.DC. 
dans  le  point  G,  &DA. 
dans  le  point  H.  Le  refte  fe 
fait  comme  dans  la  redoute. 
Voyez  la  Planche  R.fig-  }0. 


CHAP.  IV. 

Dtt  Pentagone  étoile. 

(i)  Tairez  un  cercle  de 
X  27  toif.  &  divifez 
leen  5  parties  égales,  avec 
;i toif  j  p.  comme  ABC 
DE. 

(i)  Joignez  ces  cotez  en- 
femble  ,  par  des  lignes 
droites ,  &  ciiyifez  chacune 
en  deux  parties  égales,  pour 
abaifler  de  leur  milieu  des 
perpendiculaires  de  j  toif. 
comme  F  G  H I L. 

(O  Tirez  des  points 'A 
B  C  D  E.  des  lignes  droites 
dans  les  points  F  G  H  l  L. 

(4)  La  bafe  du  rempart 
a  6  toif  Celle  du  parapet  z. 
Laberme  ?  pieds  ■.&  la  lar- 
geur du  foffé  efl  de  5  toi'es; 
Voyez  la  figur  ji.  de  la 
Planche.  R. 


CHAP.  V. 

De  l'Hexagone  étoile- 

(i)  nrirez  un  cercle  de 
X  i2T.&divifez-le 
en  12.  parties  égales  ,  com- 
meABCDEF. 

F  4  (2)  JoU- 


88 


NotWeau  Traité 


(2)  Joignez  ces  points 
enfemble,  par  des  lignes 
droites,  &divifcz chacune 
en  deux  parties  égales,  pour 
faire  tomber,  du  milieu,  une 
Perpendiculaire  de  iToif. 
comme  G  H I K  M  N. 

{3)  Vous  joignez  ces 
points  enfemble  avec  les  6. 
premiers  ,  comme  dans  les 
ouvraf^es  précedens. 

(4)  VcKis  tirezlabafedu 
Rempart  ('e  ?  toif  cellcdu 
Parapet  de  9  pieds  ;  la  15er- 
iTie  de  ?  pieds,  &  le  Foïïi  de 
î  toif.  Voyez  la  Planche  R, 
Fig.  xxxii. 


CHAP,   VI. 

Du  Triante  des  T>emi- 
bafliom. 

(i)  "T^Aites  an  Triangle 
\j  éqailateral  ,  dont 
chaque  côté  ait  24.  Toiles, 
comme  ABC. 

{■t)  Prolongez  le  côté 
A  B.  d:  mettez  fur  ce  pro- 
longement 8  Toif  comme 
BE.  enfuite  prolongez  auifi 
l'autre  BC.  &  mettez  fur  le 
prolongement  8  Toif  C  F. 
Enfin,  mettez  fur  celui  de  la 
ligne  C  A.  la  même  diflan- 
ce,  comme  A  G. 

(3)  Pour  des  Demi- gor- 


ges vous  prenez  cette  même 
diftance,  comme  BH,CI, 
&  A  L.  &  vous  élevez  en- 
fuite  des  Perpendiculaires 
furlespointsHIL.  Et  pour 
les  flancs  une  longueir  de 
4 Toif. comme  HM,  IN, 
&  L  O.  Cela  fait,  vo'JS  joig- 
nez les  points  ME,  O  G  & 
N  F  enfemble,  pour  gagner 
les  faces,  &  de  cette  maniè- 
re vous  avez  le  deffein  de 
vôtre  Triangle. 

(4)  La  bafe  du  rempart  a 
3  Toifes  8:  demi.  La  bafe 
du  Parapet  I  Toife4pieds. 
La  Berme  5  pieds.  Le  Foffé 
5  Toifes  ;  il  doit  être  paral- 
lèle aux  flancs ,  &  rond  de- 
vant les  pointes  des  Demi- 
baftions.  Voyez  la  Planche 
R.  Fig.  xxJtlii. 


CHAP.  VII. 

THt  ^nrr  '  des  Vemi- 
Baftions. 

(l)  T^  Aites    un    Quatre 
X/  dont   chaque  coté 
ait  24.  Toif.  comme  ABCD. 
(1)    Prolongez   la    ligne 
B  A.  &  mettez  fur  Iç  pro- 
longement 8  Toif.  comme 
A  É.  Enfuite  faites  celui  de 
la  ligne  AD.  de  la  même 
diftance,  comme D F.  Cela 
fait,  prolongez  auffi  la  ligne 
DC 


des  Fortifications.   Liv.  V.  '  85) 


DC  deSToif.commeCG. 
Enfin  faites  la  dernière  C  B. 
de  la  même  longueur ,  com- 
me B  H. 

(3)  Pour  des  Demi-tror- 
ges  vous  prenez  aufli  8  toif. 
comme  B  M  ,  AI,  D  K  (S: 
CL. 

(■4')  Elevez  fur  les  points 
I  K  L  M.  perpendicnlaire- 
ment  les  flancs ,  dont  la  lon- 
gueur eft  de  4i"oif  comme 
IO,KP,Ld  &MN. 

(s)  Tirez  les  faces  en 
joignant  enfemble  N  H , 
QG,  PF&OE. 

(6)  Aiantainfi  le  deflein 
du  Quarré,  vous  ferez  le  ref- 
te  comme  au  Triangle  pré- 
cèdent. Voyez  la  Planche 
S.  Figxxxiy. 


CHAP.   VIII. 

Du  Quarré  des  Bafiions 
entiers. 

(i)TJAites     un   Quarré 

\j  dont  chaque  côté 

ait  51  toife ,  comme  ABCD. 

(2)  Du  milieu  de  chaque 
côté  abaiffcz  une  perpendi- 
culaire de  4  toifcs,  comme 
EFGH. 

(3J  Tirez  les  faces  à  la 
Fauhane  6i  y  ajoutez  10. 
toifçs. 


(4)  Prenez  les  extrenii- 
téz  des  deux  faces,  de  l'une 
defquelles  laifTez  tomber  le 
compas  fur  le  complément  . 
de  l'autre,  &  dans  l'endroit 
où  touche  le  romplcmenr, 
joignez  le  même  point  à 
l'extrémité  de  la  face,  qui 
lui  eft  la  plus  proche  pour 
le  flanc.  Cela  fait,  tirez  la 
Courtine. 

(<))  La  bafe  du  Rempart: 
açtoifes,  celle  du  Parapet 
2  toif  5  p.  laBerme3.p.& 
la  largeur  du  Foflé  6  toii' 
Voy.z  la  Planche  S.  Fig. 

XXXV. 


CHAP.   IX. 

BuPentaqpne  Avec  des 

Biiftions  en- 

tiers. 


(i)  Trairez  un  cercle  de 
i  i/toif&ledivifez 
eti  ç  parties  égales,  avec  une 
diftancc  de  31  toif  5  pieds, 
comme  A  B  C  D  E.  ik.  joig- 
nez ces  points  enfcmble,par 
des  lignes  droites. 

(i)  Du  milieu  de  chaque 
côté  abaiflez  une  perpendi- 
culaire de  Çtoifes,  &  tirez 
les  faces  comme  ordinaire- 
ment à  la  Ftiibane ,  dort  la 
longueur  foit  de  l©  toifcs. 
F  s  }  ic 


po 


Nouveau  Traité 


(})  Le  flanc  fc  fait  ,  enl 
mettant  les  deux  pointes  du 
compas  fur  les  deux  extre- 
niitez  des  faces ,  dont  l'une 
tombe  fur  le  complément 
de  la  ligne  de  défence  , 
comme  il  a  été  dit  au  Chapi- 
tre précèdent.  Cela  fait , 
joignez  deux  flancs  enfem- 
ble  pour  la  Courtine. 

(4)  La bafe du  Remporta 
5  Toi  fes. 

Labafe  du  parapet   2  T. 

(y)  La  Berme  ^  p, 

La  largeur  du  Foiré  6Toi- 

fes. 

Voyez  la  Planche  S.  Fig. 

XXXV I . 


CHAP.  X. 

Du  Demi -hexagone 

avec  des  Baftiom 

entiers. 


(0 


Tirez  un  cercle  de 
28  toi( 


_  4p.  &  di- 

vifez-le  avec  cette  même 
diftance  en  6.  parties  éga- 
les, defquelles  vous  en  pren- 
drez enluite  trois  pourvô. 
tre  ouvrage  paflager. 


(2)  Divifez  en  deux  par- 
tics  égales  ,  chacun  de  ces 
3  cotez ,  &  du  milieu  abaif- 
iez  une  Perpendiculaire  de 
5  toifes. 

(3)  Tirez  les  faces  com- 
me à  l'ordinaire  ,  dont  la 
longueur  foit  de  8  toifes. 

(4)  Le  Flanc  SclaCourti- 
ne  le  font  comme  aux  ou- 
vrages précedens. 

(5)  La  bafe  du  Rempart  a 

6  toif. 
La  bafe  du  Parapet  2  T. 

4P- 
La  Berme  3  p. 

La  largeur  du  Fofle  6  toi- 
fes. 
Voyez  la  Planche  S.  Fig, 

XXXVII. 

Remarque. 

Comme  cette  Fortifica- 
tion n'eft  que  pour  peu  de 
temps,&  que  pour  cela,  elle 
cft  quelquefois  plus  forte 
que  l'autre,  on  n'en  fçauroit 
fixer  le  Profil ,  comme  dans 
la  permanente  régulière  ; 
néanmoins  on  doit  dire  que 
le  plus  fouvent ,  on  élevé  le 
Rempart  de  ces  fortes  de 
Forts  comme  ceux  des  Re- 
doutes. Voyez  le  Chap.  I. 
Liv.  V. 


CHAP. 


des  Fortifications.  Liv.  V.         5»i 


c  H  A  P.  X I. 

Dei  maximes  de  la  For- 
tification irrégu- 
Itère. 


LA  Fortification  irrégu- 
lieie  efi;  celle,  dont  tous 
les  cotez  &  tous  les  Angles 
ne  font  pas  égaux  entre  eux. 
L'origine  de  cette  Fortifica- 
tien  vient  des  anciennes  Pla» 
ces  &  vieilles  Villes  qui  ne 
formoient  aucune  figure  ré- 
gulière ,  &  qui  néaninoins 
avoient  béfoin  d'une  encein- 
te de  murs  &  de  battions, 
pour  fe  défendre  contre  l'in. 
iulte  des  ennemis.  Mais 
i  parce  qu'il  étoit  impoif;b!e 
\  de  fortifier  ces  Places  irré- 
gulieres ,  &  de  les  faire ,  à 
l'égard  de  leur  durée,  éga- 
les aux  régulières  ;  on  a  cer- 
taines maximes  félon  lef- 
quelliîs  on  les  peut  entourer 
d'une  Fortification  pafl'ablc; 
les  voici. 

(i)  Toute  Fortification 
irréguliere  doit  être  faite  , 
félon  les  maximes  de  la  ré- 
gulière ,  le  plus  qu'on  pour- 
ra. 

(i)  Les  Forts  irréguliers 
l^s  plus  hauts  font  les  meil- 
leurs, 


leurs,  pourvu  que  l'accez 
n'en  foit  pas  trop  aifé. 

(^)  On  doit  préférer  ,  le 
plus  qu'on  pourra  ,  les  Baf- 
cions  entiers  auxDemi-baf- 
tions. 

(4)  Nulle  face  ne  doit 
paflèr  (\0  toifes. 

(5)  Nul  flsnc  ne  doit  être 
plus  petit  de  i6toifes,  l"i  la 
choie  ert  pofllble. 

Lors  donc  qu'on  veut  fai- 
re une  Fortification  irrégu- 
liere, il  faut  rcconnoiire> 
I.  la  qualité  de  l'aflietc  , 
Z.confiderer  le  temps  qu'on 
a  pour  faire  un  ouvrage, 
5.  le  monde  qu'on  y  peut 
mettre,  pour  la  défendre, 
4.  le  nombre  des  travail- 
leurs, 5.  les  vivres.  Après 
cela,  il  faut  tirer  le  plan  & 
le  fortifier  ,  de  la  manière 
fuivante. 


CHAP.   XIL 
De  la  manière  qWil  faut 

fortifier  une  Place  irre'gu- 
liere,  où  il  n'y  a  rien  enco- 
re que  la  campagne. 

(i)  A  yant  le  plan  de  la 
/\  Place  irréguliere, 
divifez  chaque  côté  exté- 
rieur en  2  parties  égales,  & 
du  milieu ,  abaiflcz  une  per- 
pendiculaire. 

(2)  Sur 


5)2 


Nouveau  Traité 


(2)  Sur  chaque  côté  ex- 
terieui'  tracez  un  Triangle 
Ifofcelede  igoToif 

(})  Méritez  fur  cesTrian- 
^Ics  toutes   des  parties  & 
diftances  ,    que   vous   em- 
ployez  dans   la    Fortifica- 
*  tion    régulière    &   prenez 
-     leur   diftance    de    travers 
pour  les  mettre  îur  les  par- 
ties de  vôtre  plan  jrrégulier. 
Par  ex.  ii  l'on  à  fortifier  un 
Pentagone   irrégulier  ,    je 
prends  180  toif.  &  je  fais  fui- 
chaque  côté  extérieur  un 
Triangle  Ifofcele,  ABC. 
enfuite  je  prends  15  Toil". 
que  je  mets  fur  le  Triangle 
ABC,  comme  C  D  E.  dont 
!a  longueur   D  E.    fêta    la 
vraye  longueur  pour  la  per- 
pendiculaire de  la  ligne  AB. 
Cela  fait,  je  mets  50  toif  fur 
lemêmeTriangle,  comme 
CFG.  dont  la  longueur  FG. 
fera  la  jufte  diftance  pour  la 
face  de  mon  ouvrage.  Après 
cela,  je  remets  ^8  Toifes 
j  p.  fur  le  Triangle  :  &  la 
diftance   prife    de   travers 
H  I.  me  donnera  la  vraye 
longueur   pour  mon  com- 
plément de  la  ligne  dedé- 
fence     Enfin  }e   joins  les 
Flancs  6c  les  Courtines  en- 
femble ,  comme  dans  la  ré- 
gulière. Après  quoi  je  di 


vife  le  flanc  en  3.  parties  é- 
gales  ;  je  tire  la  brifure  com- 
me à  l'ordinaire  ,  &  retiens 
l'une  de  ces  ^  parties  du 
flanc  diviie  pour  l'Orillon, 
&  les  deux  autres,  pour  la 
Tour  creufe.  Voyez  la 
Planche  T.  Fig,  58. 


CHAP.  XIII. 

LE  Corps  de  la  place  fe 
faitainfi  : 
(i)  Prenez  irtoif.  pour 
la  bafe  du  Rempart>&  met- 
tez les  fur  chaque  Triangle; 
la  longueur  de  travers  fera 
toujours  la  vraye  largeur  de 
la  bafe  du  Rempart. 

(2)  Prenez  3  toif  &  me- 
nez-les tout  autour  de  la 
place,  fans  les  mettre  fur  les 
Triangles  ;  tirez  les  ban- 
quettes à  l'ordinaire. 

(3)  Prenez  iptoif.  pour 
la  largeut  du  Fofl? ,  &  met- 
tez les  fur  tous  les  Trian-. 
gles  ;  la  diftance  prife  da 
travers  fera  la  vraye  îargeur 
du  fofle  pour  chaque  côté. 
La  manière  de  faire  cette. 
Fortification  eft  la  même 
que  celle  de  la  régulière. 
Voyez  la  Planche  T.  Fig. 
XXXVIII. 


CHAR 


a 


des  Fortifications.     Liv.  V.     ps 


CHAP.  XIV. 

Tour  faire  une  Demi  lune 

devant  ces  Fortifi- 

cations. 

PRenez  garde  fi  la  lon- 
gueur de  laCourtine  ex- 
cède 100.  toifes ,  ou  non. 
Si  elle  eft  depuis  loo  toifes, 
jufqu'à  140.  on  prend  50. 
toif.  pour  la  capitale  de  la 
Demi  lune ,  ou  du  Ravelin  ; 
mais  fi  elle  eft  plus  grande 
quede  i4otoif.  on  met  de- 
vant le  llavelin  un  autre 
ouvrage,  foitàcorne,  fiait 
à  couronne.  Que  fi  la  Cour- 
tine n'efl;  pas  plus  longue  de 
100  toif  on  prend  la  moi- 
tié de  la  Courtine  avec  la 
Brifure,  pour  la  capitale  du 
Ravelin ,  &  le  refte  fe  fait 
comme  dans  la  Fortification 
régulière  ,  car  la  bafe  du 
Rempart  eft  de8  toif.  celle 
du  Parapet  de  5.  la  largeur 
du  Folié  de  12.  Ces  diftan- 
ces  doivent  être  mifes  fur 
les  Triangles,  devant  les  co- 
tez extérieurs  defquels  on 
veut  mettre  le  Ravelin,  & 
cnfuitc  prii'es  de  travers. 


CHAP.  XV. 

Pof4r  mettre  cCmtreîQu. 

vrages  extérieurs  de 

vant  les  mêmes 

Fortifications. 

SI  le  polygone  extérieur 
furpafle,  120  toiles  ,  & 
qu'on  ait  déjà  afiez  de  place 
pour  mettre  un  bon  ouvra- 
ge extérieur  devant  ,  foità 
corne  ,  foit  à  couronne , 
comme  on  le  voit  dans  la  fi- 
giue  39.  qui  eft  un  ouvrage 
à  courronne  ,  fait  lelon  les 
régies  du  Chap.  X.  Liv.  III. 
Ses  parties  doivent  être  tou- 
tes marquées  fur  le  trianglej 
Par  ex. 

AB.  eft  la  bafe  du  rem- 
part du  ravelin  &  de  l'ou- 
vrage à  courronne. 

C  D.  eft  la  bafe  du  rem- 
part du  corps  de  la  Place. 

E  F.  eft  la  largeur  du  fofle 
du  ravelin  &  de  l'ouvrage  à 
couronne. 

G  H.  eft  la  perpendicu- 
laire de  l'ouvrage  à  cou- 
ronne ,  du  bout  de  la  quelle 
font  tirées  les  faces. 

I  K.  eft  la  largeur  du  foC- 
fé  du  corps  de  la  Place. 

2.  j.  elî  la  perpendicu- 
laire du  corps  de  la  Place. 

LM, 


Rouveau  traité 


P4 

LM.  eftk  face  de  l'ou- 
vrage à  couronne, 

N  O  elt  le  complément 
de  la  ligne  de  détence  au 
corps  de  la  Place. 

P  Q.  eft  la  face  du  corps 
de  la  Place. 

RS.  eft  la  capitale  de 
l'ouvrage  à  couronne. 

T  V.  eft  la  diftance  cjui 
joint  la  pointe  de  la  capita- 
le aux  ailes. 

W  X.  font  les  ailes  de 
l'ouvrage  à  couronne. 


CHAP.  XVI. 

Comment  il  faut  fortifier 

une  Place  irrégulterê 

déjn  bâtie. 

POur  éviter  la  longueur 
du  travail  il  faut  forti- 
fier les  parties  d'une  vieille 
Fortification  ,  &  les  ache- 
ver, de  la  manière  qu'on 
lésa  commencées,  à  moins 
qu'elles  ne  vaillent  rien  du 
tout  :  car  alors  on  doit  faire 
deschangemens.  Afin  donc 
que  l'argent  foit  bien  em- 
ployé ;  lors  qu'on  repare 
les  flancs ,  il  leur  faut  don- 
ner pour  ouverture  ioo.de- 
grez.  Si  les  faces  font  en- 
core afie?.  bonnes ,  il  les  faut 


laifler ,  pour  éviter  la  gran- 
de dépence  qu'il  faudroit 
faire  ,  s'il  en  faloit  faire 
d'autres.  Delà  vient  qu'il 
n'y  a  point  de  vielle  Place 
réparée  ,  qui  foit  fortifiée 
à  la  Françoife  ,  parce  que 
tes  Ingénieurs  ont  été  loii- 
jours  obligez  de  travailler 
fur  les  fortifications  Hol- 
landoifes.  Pour  ce  qui  eft 
du  Rempart  &  du  Parapet, 
on  les  peut  mieux  fortifier, 
quelque  face  qu'ils  ayejit. 
Mais  pour  venir  à  la  chofe 
mêmcj  obl'ervons  les  régies 
fuivantes. 


Le  côté  extérieur  ,  dont 
la  longueur  eft  de  do  jufqu'à 
80  toif  demande  une  Demi- 
gorge  de  14.  jufqu'à  1 5  toif. 
&  un  flanc  de  I  y  toif. 

II. 

Si  le  côté  extérieur  a,  de- 
puis 80  jufqu'à  14.0  toif.  on 
le  divife  en  j  parties  égales, 
&  l'on  on  rétient  une  pour 
la  Demigorge.  Le  flanc 
change  fefon  la  diverfité  des 
cotez.  Par  exemple,  fi  le 
côté  extérieur  eft  de 
80.  Toif  le  flanc  fera  de  1 6. 
le  flanc  de  I7- 
Side^ioo  le  flanc  de  18. 
flanc  de  ij>. 
iiolc 


190.    lel 
îCioo    le 
\  loj   lef 


des  Fortifications.  Liv.  V. 


.  tio 

I  120 

Side^ii5 
I3î 


pet  en  a  j.  La  largeur  du 
tbfTc  efl  tle  lo  Toif.  Le 
chemin  couvert  &  le  glacis 
fefont,  à  l'ordinaire.  Vo- 
yez la  Planche  W.Fig.  40. 

Remarque. 

OnlainèleflancàlaHol- 
landoife  ,  c'eft  a  dire ,  qu'on 
ne  lui  donne,  ni  Grillon,  ni 
tour  creufe  ,  pour  éviter 
une  trop  grande  dépence. 

Si  le  côté  extérieur  eft  de 
140.  jufqu'à  lôoToifes.on 
donnera  aux  flancs  la  lon- 
gueur fuivante. 
S'il  eft  de 

14J  on   donnera  au 

1  flanc  25  T.  3  P. 

Si  de  ^i  50  au  flanc      16  T. 

I  155  au  flanc  zdT.^p. 

'  160 au  flanc      27  T. 

IV. 


le  flanc  de     lO. 

le  flanc  de    ti. 

le  flanc  de    22. 

le  flanc  de     ij. 

le  flanc  de  14. 
.  155  le  flanc  de  25:. 
'  i4oleflancdei5t.5p. 
Cela  étant  bien  conçeu , 
ilnefera  pas  mal  aiféde  le 
réduire  en  pratique.  Sup- 
pofez  le  Pentagone  fui- 
vant,  dont  le  côté  A  B ,  eft 
de  1 30  Toifes ,  BC.de  124. 
CDdei^o.  DE.deii2.T. 
3  P.  E  A.  de  146  Toif.  & 
qu'on  le  veuille  fortifier  : 

(i)  Donnez  la cinnuiéme 
partie  de  chaque  cote  exté- 
rieur pour  les  Demigorges , 
comme  A  F.  B  G,  B  H,  C I , 
CK,DL,DM,  EN,EO, 
&AP. 

(2)  Elevez  fur  F.  G.  H.  I. 
K.  L.M.N.O.  P.  des  per- 
pendiculaires pour  les 
flancs,  en  cas  qu'on  ne  leur 
puifle  pas  donner  une  ou- 
verture de  100  Degrez, dont  '  Le  côté  extérieur  furpaf- 
la  longueur  foit  propor-  '  fant  encore  la  longueur  de 
tionnée  à  la  longueur  du  cô-  i6oToif,jufqu'à  i8o.  onle 
té.  Par  ex.  les  flancs  F  G.  :  regarde  alors  ,  comme  s'il 


auront  24  Toii.  H  1 ,  22. 
KL,  24.  MN,20.  EA,  zj 
Toif  3  Pieds. 

(5)  En  tirant  la  ligne  de 
défence  ,  vous  aurez  ,  en 
même  temps, les  faces. 

(4.)  La  bafe  du  rempart  a 
Il  Toifes  5  Celle  du  para- 


avoit  deux  cotez  ,  c'eft  à 
dire,  qu'outre  les  baftions 
qu'on  met  fur  les  angles ,  on 
en  place  un  plat  au  milieu , 
comme  on  le  voit  dans  la  fi- 
gure4i.oùlecôté  AB.  eft 
de  200  Toif.  &  dont  La  con- 
Itrudrion  eft  telle. 

(ODi= 


96 

(i)  Divifez  le  côté  A  B. 
en  deux  parties  égales,CGm- 
me  A  C.  C  B. 

(i)  Divifez  ou  la  diftan- 
ce  AC.  ou  l'aune  C  B.  en 
cinq  parties  égales ,  pour  en 
donner  une  aux  Demigor- 
ges,  commeAD.EB.CF. 
CG. 

(  5)  Elevez  fur  D.  G.  F.E. 
les  flancs  d'une  ouverture  de 
100  Degr.dontla  longueur 
feralaDemigorge. 

(4)  Du  point  C.  tirez  la 
capitale  qui  ait  la  longueur 
de  la  Gorge  entière  ,  com- 
me C  H. 

(5)  Joignez  les  eytremi- 
tez  des  flancs  &  la  pointe  H 
enfemble  ,  par  une  ligne 
droite  ,  pour  pouvoir  ga- 
gner les  faces.  Voyez  la 
manche  W.Fig.4t, 

Remarque. 

Ces  fortes  de  baftions 
font  parfaitement  bien  dé- 
fe  idas  ,  car  les  flancs  des 
baftions  voifins  bâtent  de 
revers  leurs  faces  ;  outre  ce- 
la, prelque  (toute  la  courti- 
ne leur  fert  de  lecond'flanc, 
&  augmente  de  beaucoup 
la  défence. 

V. 

Le  côté  extérieur  fur 
pafiant  encore  180  Toifes , 


Nouveau  Traité 


on  y  place  deux  Baftions] 
plats  tenant  toujours  pour 
maxime,  que  le  plus  grand 
côté  doit  être  de  140  "f. 


CHAP.  XVII. 

Comment  on  fortifie 

un  K^ngle 

aigu. 

S'il  fc  trouvoit  parhazard 
un  Angle  aigu  dans  l'en- 
ceinte d'un  lieu,  qu'on  de- 
vroit  fortifier ,  comme  il  cft 
impofilble  de  reparer  ce  dé' 
faut,  parce  qu'on  eft obli- 
gé de  faire  fervir  les  vieux 
Remparts  ■■,  on  n'a  qu'à  me- 
trefur  cet  Angle  un  Baftion 
à  tenaille ,  dont  la  conftruc- 
tion  eft  telle. 

(1)  Aiant  fait  les  flanc», 
on  tire  les  faces ,  comme  la 
ligne  de  défence  le  requiert: 
mais  parce  qu'elles  feroient 
exsemvcment  longues  & 
qu'elles  formeroient  une 
pointe  trop  aiguë ,  on  corri- 
ge cela ,  en  mettant  40  toi- 
fes ,  depuis  le  fommet  du 
flanc  fur  la  face,comme  AB, 
CD, 

(  1)  Joignez  B  D  enfem- 
par  une  ligne  droite  &  divi- 
fez enfuitc  cette  ligne  en 
deux 


^ 


des  Fortifications.   Liv.  V. 


deux  parties  égales  BE,  ED. 
&  du  milieu  de  la  même  iig- 
Be  ,  abaiflez  une  perpencïi- 

rfiulaire  ,  qui  ait  pour  lon- 
gueur Ltroiiîéme  partie  (fe 
la  même  ligne  BD,  comme 
EF. 

(5)  Tirez  les  points  BD, 
dans  le  point  F.  par  des  lig- 
nes droites ,  &  vôtre  baftion 
fera  fait.  On  place  foi  t  (bu- 
vent  de  petits  Ravelins  de- 

i  vantces  fortes  de  Baillons: 
mais  pour  dire  ce  qui 
en  efl:  ,  cet  ouvrage  ne 
vaut  du  tout  rien  ,  i^  on 
ne  doit  jamais  s'en  lervir 
qu'on  n'y  (bit  contraint  :  ce- 
pendant on  trouve  des  en- 
droits ,  où  il  y  en  a ,  par  ex. 
Geneve,&  Cliarlemont.  Ce 
petit  Kayelin  ne  doit  être 
ieparé  du  Baftion ,  que  par 
un  petit  Fofle  de  5.  ou  6. 
Toiles  :  de  plus  il  n'e.lt  pas 
récenaiie  qu'il  ait  dcsRem- 
paits  ;  mais  feulement  un 
bon  Parapet,  à  l'épreuve  du 
«a:ion  II  y  a  diverles  au- 
tres manières  de  fortifier  un 
Angle  aigu ,  mais  qui  ne  va- 
lent pas  mieux  que  celle- 
ci.  Il  faut  donc  tâcher  de 
l'éviter  le  plus  qu'on  peut, 
car  malgré  tous  les  foins 
qu'on  peut  prendre  pour  le 
iurtifier  ,  il  ne  laifle'  pas 
d'être     fort      défedbieux. 


97 


CHAP.  XVI II. 

Comment  on  fortifie  un 
•  i^ngle  ren- 
trant. 


I 


L  y  a  peu  de  Places  ir- 
réguliercs,  dont  la  vieil- 
le enceinte  ne  forme  un  An- 
gle rentrant  ,  qui  eft  pref* 
que  toujours  hors  d'atta- 
que, étant  vu  de  beaucoup 
d'endroits  :  mais  ordinaire- 
ment ileflacompagné  d'un 
défaut  ,  c'ell  qu'il  forme 
prcfque  toujours  les  deux 
Angles  faillantsqui  lui  font 
les  plus  proches,  trop  aigus. 
Il  eft  vrai  quefi  ces  Angles 
faillans  n'étoient  pasaigu^, 
l'on  pourroit  tirer  un  granJ 
feu  ,  de  l'ouvrage  qu'on  fait 
fur  l'Angle  rentrant,  pour 
défendre  lesBaftions  quien 
font  vus  ;  &  ce  nell:  pas 
toujours  un  défaut  d'avoir 
de  ces  Angles  rentrants, 
dont  voici  la  manière  de  les 
fortifier. 

Si  l'angle  n'eft  gucres  en- 
foncé &rart  obtus,  comme 
A.  on  le  fortifie  ainfi . 

(i)  Mettez  de  chaque 
côté  de  l'angle  de  grandes 
Demigorges ,  au  cas  que  les 
\oyez  la  Planche  W.  Fig.  cotez  le  permettent ,  &  y 
XLII.  G  êle- 


98 


Nouveau  traité 


élevez  des  flancs  perpendi- 
culairement, les  plus  grands 
que  vous  pourrez. 

(i)  Joignez  leur  extremi- 
tez  enfemble  ,  par  une  li- 
5jne  droite  ,  laquelle  vous 
diviferez  en  deux  parties  é- 
gales  ,  &  du  milieu  vous 
élèverez  une  perpendicu- 
laire qui  ait  la  moitié  de  la 
dite  ligne. 

{i,)  Tirez  les  extrémités 
des  Hancs  vers  le  point  capi- 
tal de  cette  Perpendiculai- 
re ,  &  vôtre  angle  rentrant 
fera  fortifié  Voyeï  la  Pian- 
cgcX.i'ig.4î. 

Q^ie  h  l'angle  rentrant  ell 
peu  obtus  ou  droit  ,  en  ce 
cas  ,  ayant  pris  de  bonnes 
Demiçôrges  de  chaque  cô- 
té de  l'angle,  on  y  élevé  les 
flancs  dont  la  rencontre  for- 
me l'angle  Taillant  B.  lequel 
eft  capable  de  défendre  les 
baftions  voifiiis.  Voyez  la 
Planche  X.  Fig.44, 


CHAP.  XIX. 
'DeV  Artillerie, 

Ayant  dit  peu  de  chofe 
de  la  Fortification  irré- 
gatiere.nons  refei  vant  pour 
une  autre  fois  à  en  dire  d'a- 
VantagC/nous  verrons  feule- 
ment quelle?  fortes  d'artil- 


lerie il  y  a  en  France  ;  Il  y  a 
I.  Le  Canon,  qu'on  appel- 
le pièce  de  batterie.  1.  La 
Coleuvrine.  ^.Le  Faucon- 
neau. 4.  Le  Faucon,  ç.  Le 
Pétard.  6.  Le  petit  Pétard. 
La  pièce  de  batterie  a  10 
pieds  de  longueur.  Le  bou- 
let a  environ  6  pouces  de 
diamètre  ,  &  pefe  ^g.  Li- 
vres ;  quand  on  le  charge, 
il  faut  avoir  2.  Livres  de 
poudre  pour  le  moins  :  Sa 
portée  de  pointe  en  blanc 
eft  d'environ  ^çoToif.  Ti- 
ré de  looToifes,  il  perce  2. 
Toif.  de  tsrre  ferrée  ;  Si  el- 
le eft  un  peu  rallifc  il  perce 
i  Toif  &  demi  ;  &  fi  la  ter- 
re eft  maigie  ,  il  perce  jus- 
qu'à 4  Toif.  on  en  peut  ti- 
rer 80.  coups  par  jour.  Le 
canon  des  Allemans  jette 
un  boulet  de  48  Livres  de 
400  pieds  de  diftance  ,  ôc 
perce  le  rempart  de  terre 
ferrée  6c  bonne ,  de  10. 
pieds.  Une  Demipiece  de 
batterie  jette  un  bo-ilet  de 
24livrcs,&de  300  pieds  de 
diftance,percede  12  pieds, 
la  bonne  terre.  Le  Faucon- 
neau porte  une  baie  de  1 2 
livres  à  200  pieds  de  diftan- 
ce ,  &  perce  un  bon  Para- 
petde/pieds. 

Un  petit  Pétard  ne  fçau- 
roic  rompre  une  porte  d'où- 
ble  bien  b?.rrée. 

Un 


des  Fortifications,     h'w.  V-        5>9 

forcé  150»  quoi  qu'il  tue  un 
homme  ,  cie  plus  de  ^00. 
pas.  Tiré  cie  prés  ,  il  perce 
deux  planches  de  deux 
doigts  d'épaifieur  :  &  tiré 
de  5  o  pas ,  il  perce  {e Jon  les 
corps  qu'il  rencontre.  Nous 
n'en  dirons  pas  d'avantage 
pour  cette  fois,  noasrefer- 
vant  d'en  parler  pins  ample- 
naent  dans  îe  Traité,  ot3i 
nous  ferons  voir  de  quelle 
manière  il  faut  attaquer  une 
Place- 


Un  grand  Pétard  attaché^ 
à  une  porte  foible  ne  fait 
ordinairement  qu'un  trou , 
&  le  plus  grand  effet  qu'il 
peut  produire  ,  c'eft  d'en 
rompre  le  devant. 

Il  n'y  a  rien  qui  puifle  ar- 
rêter l'effet  des  fourneaux 
&  des  mines,  de  la  manière 
qu'on  les  fait  aujourdhui  : 
cependant,  il  y  doit  avoir 
de  la  proportion  entre  les 
pétards,  mines,  &c.  &  la 
poudre. 

Enfin  ,  le  Monfquet  por- 
te 120  Toires,6:  s'il  efl  ren- 


FI  N. 


G  2 


TABLE 


TABLE 

Des  matières  contenues  dans  ce  Traué*de« 
Fortifications. 


LIVRE      I. 


ÇHAP.   I. 
§.I. 

De  la  iléfinition  de  tAr- 
cbitccîiire  militaire,  i 
§.  II. 
De  l'Origine  de  la  Forti- 
fication, ibid. 
§.  III. 
Des  parties  de  la>  forti- 
fication, j 
«.  IV. 
Delà  iivifionde  l'Archi- 
teBure  militaire,  ibid. 

CHAP.  II. 
Des  parties   d'une  For 
terejje  ,  o"  défis  an- 
gles. 4 
CHAP.  III. 

Des  Termes  de  la  Mefu- 
re.  5 

CHAP.  IV, 

Des  noms  dont  on  fi  firt 
dans  lattacjfte  (^  dans 
la  difince.  6 , 


LIVRE  II. 

CHAP.  I. 
Des  maximes  de  la  Forti. 
fication.  25 

CHAP.  II. 

De  la  fituatton  des  Places 

§•  I.    , 

Des  avmtagesé'  defa- 

vanta-'es  d'un  lieu  (ituê 

/~        ^  , 

ur  une  montagne     1 6 

§,  II. 

Des  avantages  (^  defa- 

vantages  d'un  endroit 

marécageux.  ^27 

§.  III. 

Des  avantages  (^  àcf- 

avantagcs  dune  Place 

toute  environnée  d'eau. 

ibid. 

§.  IV. 

Des  avantages   cr  def- 

avantages  d'un    Place 

£  kvze  dans  un  flattais. 

?8 

§.  V, 


TABLE. 


§.  V. 
Vu  penchant  dune  won- 

tagne,  29 

§.  VI. 
"De  lu  Vallée.  ibid. 

§.  VII. 
D«  avantages   Cr  def^ 
avantages  d'une  Place 


C  H  A  P.  II  r. 
D«  corps  de  la  Place  au 
S^arr':.  56 

C  H  A  P.  I  V. 

D^  la  Demiltme  devant 
la  Courtine.  '  57 

CAAP.  V. 


fitiij! fur  kborddmie\^i*  Ravelin  devant  la 

3S 


grande  rivière,     ibid 
CH  A  P.  m. 
De  la  qualité  du  terrain. 

CHAP.  IV. 
Dtf  la  provifion  des  vi- 
vres. 3  i 

L  I  V  R.  E   ni. 

CHAP.  I. 

§.  I. 

Comment  il  faut  infcrire 

chaque  Polygone  dans 

un  cercle  donné.       3  2 

■        §.  Il 

Camment  il  faut  faire 

une  Echelle.  ibiJ. 

CHAP.    II. 


59 


Courtine. 

■§.  II. 

D«  Ravelin  à  lunettes. 
ibid, 
§.  III. 

D«  Ravelin  à  contrczar- 

des. 

§•  I V. 
D«  Ravelin  pour  des  en- 

trces  des  places.        40 

CHAP.  vr. 

De  i  Oitvraqe  à  Corne  de- 
vant la  Courtine,  ibid. 
CHAP.  VII. 
De  l'Ouvrage  à  Cor  m  de-» 
vaut  le  Baflion.       4  z 
CHAP.   VIII. 
De  tOuvrage  à    Corne 
avec  des  épaulemens. 
ibid. 
CHAP.  IX. 


D«  deffein  du  ^tarré,  é" 
comment  il  faut  faire 
l'Orilloiî  &    la  Tour  |  De  l'Ottvra^e   à  Corne 
creufè.  S3'55'       Coureunt.  4.5 

G  î  CHAP. 


T    A    B    sL    E, 

'   CHAP.  X.  ,  CHAP.  XX. 

De  t  Ouvrage  a  Cour  mine  Des  rua  d'une  Fort  ereffe. 
devant  la  Courtine  .44  ,  » 

CHAP.   XI,  I 

De  l'Ouvrage  à  Couronne 

devant  le  Baflion.    4; 
CHAP.Xir. 
Btt  Ravelin  devant  le 

Baflton.  46 

CHAP.  xnr. 

"Delà  Tenaille  (im^e  Ma. 

CHAP.  XIV. 
De  la  Tenaille  double .   47 

CHAP.  XV. 

Du  Baftton  à  Contregar- 

des.  ibid. 

CHAP.  XVI« 

Du  deffein  du  Pentagone, 

cjr  de  laTenailk  dam 

leFoffé.  48 

CHAP.  xvn. 

De  l'Exagone  à"  autres 
Peligones.  49 

CHAP.  XVIII. 

Du  Profil  du  corps  de  la 

Place  dr  des  Ouvrages 

extérieurs.  51 

CHAP.  XIX. 
Comment  il  faut  tracer 

«?|(?  Forterejje  dans  la 

campagne.  5  > 


LIVRE   IV. 

CHAP.  L 

Des  i^ngles  primipmtK 

d'une  Forterejfe.      57 

CHAP.  IL 

Du  Flanc. 

CHAP.  m. 
TyesFaces. 

CHAP.  IV. 
Df  torttion  é"  Flanc  re- 
tire. 

CHAP. 
®e  la  Courtine. 
CHAP. 
D«  Parapet. 

CHAP.  VIL 
D^  la  Banquette. 

CHAP.  VUL 
D«  Kempart. 

CHAP.  IX. 

Df  ;  Embrafures  &  Mer- 

Uns.  ji 

CHAP.  X. 

DuFoJfé  du  Corps  de  la 

Place.  ibid. 

CHAP. 


VI. 


ibid. 


6? 
66 

ibid. 


ï' 


TABLE, 


GHAP.  XL 
D«  FoJJt!  des  ouvrages  ex- 
térieurs ^  de  l'Avtmt- 


74 

ér 

75 

7^ 

77 
8i 


CHAP.  xir. 
D»  chemin  couvert 
.  Glacù. 

CHAP.  XIII. 
Des  Fauffes-bruyes. 

CHAP.  XIV. 
"Des  Cavaliers. 

CHAP.  XV. 
"Des  Contrefcarpes. 

CHAP.  XVI. 

D«  rues ,  P/^cw  à  armes-, 

Corps  de  gardes ,  <^f. 

ibid. 

CHAP.  XVII. 

Des  Portes.  85 

CHAP.  XVIII. 

Des  Poternes  &  Ponts  le- 

vis.  84 

CHAP.  XIX. 

Des  Pents,  ibid. 


LIVRE    V. 

CHAP.    I. 

Delà  Redoute,  86 

CHAP.   II. 
De  la  Demi  redoute,  ibid. 


CHAP.  III. 
Du  ^uarré  étoile.       87 

CHAP.   IV. 
D«  Pentagone  (toile,  ibid. 

CHAP.  V. 
De     t  Hexagone    ^toiU'. 
ibid. 
CHAP.   VI. 
Du  Triangle  des  Demi, 
baflious.  88 

CHAP.  VII. 
Du  ^uarr>i  des  Demi- 
bafiions.  ibid, 

CHAP.  VIII. 
D«  ^uarré  des  Baftions 
entiers.  89 

CHAP.  IX. 
D«  Pentagone  avec  des 
Bafiions entiers,   ibid. 
CHAP.    X. 
Du  Demi- hexagone  avec 
dcsBaflio?is  entiers.  90 

CHAP.  xr. 

Des  maximes  de  la  Forti- 
fication irr  gtdiere,  9  » 
CHAP.  xir. 

Comment  il  faut  fortifier 
une  Place  îtr^miliere 
nue.  ibid. 

CHAP.   XIII. 
Du  cor  fi  de  la  Place  irré- 
guliere.  91 

CHAP. 


! 


TABLE. 

CHAP.  XIV.        I    gulïm,  94 

T>e  l^  Demi'lme  devant         CHAP.  XVfl. 
une  telle  Place.        95  Comment  il  faut  fortifier 
CHAP.  XV.  !      un  Angle  aigti.         96 

Des  Ouvrages  extérieurs  \       CHAP.  XVîir. 
devant  ces  Places,  ibid.   Comment  H  faut  fortifier 
CHAP.  XVI.  un Anglf rentrant.  97 

Comment  il  faut  réparer  \        CHAP.  XIX. 
une  vieille  Place  irrc-  D^  t Artillerie.  98 

F    I    N. 


Avertiffement  an  Relieur. 

I.¥L  faut  biei  prendre  girde  ne  pas  couper  le  P.ipier 
Ibln.nc  des  Figures,  parce  qu'il  faut  qu'elles  fortent.hors 

du  Livre.  i 

2.    Il  y  a  huit  Figures  qu'il  faut  placer  à  la  fin  de  la    ' 

Géomctrice  5  elles  font  ainfi  marquées. 

Gccm.  PI.     I. 
2. 

3- 
4- 
f- 
6. 

7. 
8. 


5.  Les  autres  Figures  font  pour  la  Fortification  ,  & 
doivent  être  placées  à  la  fin  de  tout  l'Ouvrage,  &mifes 
ds  fuite  ,   de  la  manière  qu'elles  font  marquées. 

A.B.C.D.E.F.G.H.LK.L.M.  N.  O.  P.O.  R.  S.  T.     1 

v.w.x.  ^ 

F  1  N.  î' 


Cr^ui-e.  nui.    iTLonJr-e,     ioi-us    ie-c       atinle.s . 

AÎC.   .Ari^le.  Àl   Ccrùre- ■  £TK.  .^ngL.    Ju  la/Uon.. 


ent:  Je  lal^tc  Je  agence- ■ 
lUSI". ^4jigL  Je,  X  treize 
liC7>-  ^,^nale,  aeut,  Cjurtme-- 


A 


.  •  ■VVX.  .A^L. firme Jlan^ 


' 


BoJi^iL  Je.  fM^...i^'      ■<^' — 1£2 — ££ 1^„„  ,  J^lj. 

(J>e0uudu.  atuu-r^  cl.  it.'T.^aulane,. 


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ijicntr  cejrlan.. 


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CHAI.ULetrVet  VI 

xrvTin. 


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Œ'our  ki  3-  £^ 


CiaV:V'J^-I^Cf: 


ygur  le.  Il  3..Civ:m. 
Obof  :  -v. 


C-VCLV:  tr. 


\ 


I 


£cÂe^  jfour-  cej;/art 

L   I,    I    j  '~rT   ^. 


Chap.  vu.     Liv.  rrr, 


coT-rze  devant  le  3a^'c 
V„     n ' 


dtt     Çjiiirf'e  , 


a, 
:orL 


'V 


:>      *c      jtf       ^e        ne      tog      ^ 


CHAP.VIÎI.     Liviu. 


a,  Coryte  oj^sc 
larfterts  . 


Ch-Aj.  IX.   Xiv.  m. 


OtLVrzta. 


£caelie  pour  cet  Ouy/-aae . 

I        I        I        I        I    in        ^.^ 

Jko      4-0      fo        8û  gû    tc0 .  Jfft/. 


CKAP.x.livni. 


éc^^/e  pour-  ce  ^/an.  . 

r  .1     I    j — un-"'  -zs^ 

J,ej>lan  j^un  ou-ytr^e  a,    Cotirorme 
d&yntLt  /e  Sastt'tm.  .iu    Çu.a.rre' 

Chap.  XI.   liviii. 


H 


CHAP.xn.Lrvm 


il       Zo      4.0       00       tsa  4a    tae 


! 


Scke-ue>   poiiJt-  es  defietrv 

îJe    30   JB  40  ^o/fo  jo  Sa  Je   leo   ^OU  '■ 


D      ■■■: 


;.--c 


(Z/lo-T  :  JCVX.  £-13^: 


^ 


1 


^e^jrouf  ce  Jf/ojt   ^e       i    i    i    i    i    |    1    |    |    mn 

ta  3e    ^o      os       9o       zoo    Xéù\ 


Chap.xvi. 


m: 


1 


(S'auJ>u:fie-     et'     acs     Ses      Ouan'cuies     e^x-t&rieu.rs 
C^Sair  .srfmr .  J^vy:  sur. 


ŒfQ  ■'  X-VXZ. 


rs 


:B 


A.C  £,.   le  ±aJzUr  ^rxicri£tir  Ju.  r-emp^ 
B.2f  f.   le  àiluir  Sxierieu^  Ju.  renwan 
C-Xet:B.^.   ht,  J£azUeia' du.  remff  i 
lé.O.   le  terr'e  viem  au.  retrufar 
&.Z.M..  ta,  vrefTuere  hoJiaueHs  ■ 
BLL^.  la^fSeconJe   hartau^ite  . 


X,.0.  u  lalutr  intérieur' 

O.P.  UL  iargeitr-  dtA.    parcLpef- 

F.P  le  taluir  e-iKleriei^r  diL  varapef. 

-B -JC.  le.  taJzitr  mterzetu'   aii.  Ji^r-e  . 

S  ."V.  le  iatut-    e^^cter-ieur  Jz4,  Jvssc  ■ 

B.S-  la    htr^extr    au,  ^Jhss-e' 

<2.Jt.  et'  y  V'.  ia,  vnrfèndeur  du,  fisse 

SW-  ie    chemtjv    coitj^erf 

vr.a.  le  ^htffù 


N 


o 


J-       ZD  fC  »»  in  W»  _,  • 

'-'-' — ' — l-ii 1 1 1 1 1 J     Icis 

to        Jff        ^e       ja         ae 


ra-  ^u.a£re  jilanA-  det    caurâi'nes  _/intj>ciur  i;  .  Chap.v. 
Irv.rv. 


(à 


ScÂ^iL^  Je-     m  t^i  l'^i    i^r   i^r  ijgg  .  ^i/:- 

■J.0    yo    so    7a     00  J 


CHAP.n.  Liv.v. 


HAT  Vl    XlV-' 


R 


! 


^CHAP.vu.  Liv.in. 

C  HAP.vtn  .  Xiv.  IV, 


Ce  pentAaom  û/i  yktt  a^ec 
L'ecAclle  tie  /a.  Fî^u^e.3^- 


CHAP  rx.  Xiv.  V. 


/c?  i{c/ru.  Â.exa^one    est 


Chapx.  Xtv,  V. 


4 


■i 


Je  .1?    .  Jf    I   -^f   J-T    \->(    I    i?yT 
^?     3ï     S5       ^      ac  Jt^  uff      ^ 


^i 


f 


J^azie,  Jur   ia.  jJfeceJenf  pi^e . 

*  h-^ia. haftt  tiuremfrar^- 

*/ \ui,frer^enJûuJsire /-.T3?r. _    

^^ \it  cor7tfilRm£7i^iUia.l^ju.d£.definiJ- \. 

Sf~ Xia-Jà^O' — _— — 


J^a.  j)Lmcke.    des    '  Ji'i-tvTvalc 
vrecedentr     Chjat.- 


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V 


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Cc-heue  iwur  ces  Inrls    'J^/a.ns . 


(SScLp  : 


lf>.-  XVT.  //.X'm-.T-. 


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